谈述培养学生培养学生反思习惯进展数学思维能力

论文导读：键是方法正确、巧妙.在教学中，教师要经常提醒学生注意养成反思解题方法的好习惯，引导他们学会举一反三，触类旁通，从一题的解答中联想到一类题型，所谓“万变不离其宗”.同时，教师在教学中要善于引导学生反思典型例题的解题方法，特别是例题的源于：毕业论文指导记录www.7ctime.com变式、延伸.这样既能有效巩固所学知识，又能发
数学家弗赖登塔尔指出：“反思是重要的思维活动，它是思维活动的核心和动力”，培养学生反思习惯是发展学生数学思维能力的重要条件.反思能促使学生克服思维惰性，促进数学思维的发展；反思能提升数学思维的深度，促使学生对数学问题的理解从感性认识上升到理性认识；反思能训练数学思维的灵活性，促使学生打破思维瓶颈，以多角度，多层次的方式去理解和解决数学问题.

一、反思所学知识，培养思维的全面性

我在教学中经常发现，学生对初学知识的理解即使还很肤浅而片面，就认为自己已经融会贯通.如在学习等腰三角形“三线（高线、角平分线、中线）合一”时，很多学生都认为这个知识点很简单，容易掌握，可是运用这个知识点解题时，还是常常出现解题漏洞.
教学中我们对学生的漏洞进行纠正反思，让学生在恍然大悟中打破了思维定势，促使学生养成认真分析，全面思考的好习惯.在教育教学中教师经常指导学生及时反思课堂所学知识；反思作业所涉及知识点；反思解题的技巧、规律及错解原因等，能有效促使学生不断完善所学知识，促进数学思维的全面发展.

二、反思解题过程，培养思维的严谨性

课堂教学中，教师要注意引导学生做好反思解题过程的工作，让学生认识到这种过程不是简单的回顾或检验，而是根据问题的基本特征与特殊条件，进行多方位的联想，反思自己的解答是否有错，错误的原因是什么；若解答正确则思考其表达是否科学、严谨，是否有新的解题途径，若有，则应分析比较，找出最佳解法，最后总结解答此类问题是否有规律可循.使学生解题思维的严谨性在变换和化归的训练中得到锻炼和发展.
通过反思解题过程，让学生深刻理解问题条件和结论之间的严谨关系及解题表达的科学性.同时，由于初中学生刚学习相对抽象的函数和几何知识，他们中普遍存在解题表达的严谨性错误，甚至知道其解题思路，却不知如何表达才科学.对此，教师在课堂教学中要特别关注学生的解题过程，及时做好教学引导工作.这样对激活学生的解题思维火花，训练学生解题思维的严谨性具有明显效果.

三、反思解题方法，培养思维的灵活性

解题的关键是方法正确、巧妙.在教学中，教师要经常提醒学生注意养成反思解题方法的好习惯，引导他们学会举一反三，触类旁通，从一题的解答中联想到一类题型，所谓“万变不离其宗”.同时，教师在教学中要善于引导学生反思典型例题的解题方法，特别是例题的源于：毕业论文指导记录www.7ctime.com
变式、延伸.这样既能有效巩固所学知识，又能发展学生思维的灵活性.如上复习课时，内容不必面面俱到，重拳放在重、难点知识的深度和广度上展开教学反思，引导挖掘与拓展，这样对训练学生的解题应变能力及思维联想的发散性大有益处.
在教学中我们可以将原问题进行适当的变式，通过变式题训练，来激发学生深入探索问题的兴趣，使他们学会活学活用所学知识，提高了学生分析问题、解决问题的能力，训练了思维的灵活性.

四、反思解题规律，培养思维的深刻性

在教学中教师要不失时机地引导学生反思解题规律，让他们体会到同一类型的问题，其解题方法往往有其规律性，当一个问题解决后，要认真总结解题规律，力图从解决问题中找出普遍适用的新规律，既能丰富学生的解题经验，又能提高学生的解题能力.
在教学中教师要善于抛出问题，引导学生反思解题方法，透过表象，洞察问题本质，探索解题规律，让学生从特殊运算中发现一般规律，推广出一类问题的解决办法，对培养学生解题思维的深刻性有良好效果.

五、反思数学思想，培养思维的广阔性

数学家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记头脑中的是数学的精神、数学的思想，研究方法和着眼点等，这些都随时随地发生作用，使他们终身受益.”在教育教学中教师经常引导学生反思学习中所反映的数学思想，再加以总结，长此坚持，不仅能培养学生思维的广阔性，还可以避免解题的盲目性，达到优化数学思维，融会贯通的境界.如解答找规律的问题时，可用归纳猜想的思想；解答应用题时，可用设元、列方程、消元的思想；解答最优化问题时，可用函数或不等式的思想；求解函数解析式时，可用数形结合、待定系数的思想；解决证明问题时，首先要建立数学模型思想等.可见，数学思想是数学的灵魂，是知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁.在教育教学中，教师经常引导学生反思数学学习上的主旨思想，能有效培养学生自主探索思维的广阔性.
综上所述，在数学教育教学中，教师注意引导学生养成善于反思数学学习活动的习惯，能有效发展各层次学生的数学思维能力，从而实现优化认知结构，提升学习效率，培养优秀人才的目的.
（责任编辑黄桂坚）