谈述庇护所庇护所效应对捕食—食饵系统稳定性影响

论文导读：ng和Freedman提出的极限环策略给出了全局渐近稳定极限环有着且唯一的充分条件,得到了捕获努力量对系统全局性态的影响.再将捕获努力量视为定值,得到庇护所效应具有稳定化作用,特别地,当不考虑两种群的收获项时,庇护所效应对系统的影响与马智慧等人得到的结论相同,以而推广了其结论.同时,给出了系统生态经济平衡点有着的充分条
摘要：近年来,具有庇护所的捕食-食饵系统已成为生物数学的探讨热点,本论文主要浅析了庇护所效应对几类捕食-食饵系统稳定性的影响.首先,介绍了具有庇护所的捕食-食饵系统的探讨近况.其次,讨论了固定数量的食饵进入庇护所的Ivlev型捕食-食饵系统,根据特点根法浅析了各平衡点的局部渐近稳定性,通过构造合理的Liapunov函数并结合该系统的一致有界性,得到了庇护所效应具有稳定化作用.与一定比例的食饵进入庇护所的Ivlev型捕食-食饵系统相比,首次通过实例比较发现固定数量的庇护所效应的稳定化作用更好,即当系统持久稳定时,该庇护所参数转变范围要大的多；并且得到两种庇护所效应对食饵种群密度的影响相同,但对捕食种群密度的影响不同,即前者随庇护所效应的增强,在一定条件下其密度先增加后减少,在另外的条件下其密度却降低,而后者随庇护所效应的增强,其密度先增加后减少.再次,讨论了一定比例的食饵进入庇护所的Rosenzweig型捕食-食饵收获系统,先将庇护所参数视为定值,根据Hurwitz判据浅析了各平衡点局部渐近稳定性,利用Kuang和Freedman提出的极限环策略给出了全局渐近稳定极限环有着且唯一的充分条件,得到了捕获努力量对系统全局性态的影响.再将捕获努力量视为定值,得到庇护所效应具有稳定化作用,特别地,当不考虑两种群的收获项时,庇护所效应对系统的影响与马智慧等人得到的结论相同,以而推广了其结论.同时,给出了系统生态经济平衡点有着的充分条件,根据Pontryagin最大值原理考虑了两种群的最优收获对策,为生物资源更有效的开发利用提供了依据.最后,分别讨论了具有不同庇护所的一般型捕食-食饵收获系统,结合特点根法和系统的有界性浅析了收获和庇护所效应对系统局部稳定性的影响.不但得到了在一定条件下一定比例的庇护所效应具有稳定化作用,还首次发现了在另外的条件下,该效应只影响正平衡点的有着性不影响其稳定性,即系统的正平衡点有着时一定是局部渐近稳定的,当庇护空间中的食饵达到一定数量时,正平衡点消失.此外以Holpng I功能反应函数为例,重要的是发现了两类庇护所只影响正平衡点的有着性不影响其稳定性.关键词：庇护所论文平衡点论文极限环论文稳定性论文收获论文
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Abstract4-7
第一章 绪论7-14
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1.1 具有庇护所的捕食-食饵系统的探讨近况7-12

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1.2 本论文的主要工作12-14

第二章 庇护所效应对Ivlev型捕食-食饵系统稳定性的影响14-20
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2.1 系统有界性14-15

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2.2 平衡点的稳定性15-17

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2.3 庇护所效应对系统的影响17-20

2.3.1 庇护所效应对系统稳定性的影响17-18

2.3.2 庇护所效应对种群密度的影响18-20

第三章 具有庇护所的R型捕食-食饵收获系统的最优收获20-28
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3.1 平衡点的稳定性20-22

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3.2 极限环的有着唯一性22-23

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3.3 庇护所效应对系统稳定性的影响23-24

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3.4 生态经济平衡点的有着性24-26

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3.5 最优收获浅析26-28

第四章 庇护所效应对一般型捕食-食饵收获系统稳定性的影响28-35
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4.1 具有固定常数的庇护所的捕食-食饵收获系统的稳定性28-31

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4.2 具有一定比例的庇护所的捕食-食饵收获系统的稳定性31-33

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4.3 运用举例33-35

总结与展望35-36
参考文献36-38