探究立体几何 立体几何教学与信息技术整合
最后更新时间：2024-02-26
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论文导读：受的限度,轻则使学生感觉跟不上,加重学生心理负担;重则使学生失去学好数学的信心。传统的教学方法也有它的长处,例如:如图PA⊥平面ABCD,ABCD是正方形,PA=AB,F是PB的中点,点E在边BC上移动。求证:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF。分析:由结论知,当E为BC的中点时有PE⊥AF,当E为BC的三等分点(不妨记E为E1)时,有PE1⊥AF,
【摘 要】 通过典型实例说明在立体几何的概念教学,公式推导、推理论证等方面应用信息技术辅助教学与单一的传统教学方法相对照,对空间几何体和点、直线、平面之间的位置关系的部分内容经过分析、探讨、论证,从中探索怎样利用信息技术的动画、色彩、回放等功能使抽象的知识具体化,形象化。
【关键词】 合理利用 因势利导 提高效率
几何几何无可奈何,自古至今不知有多少学子对于学习几何感到处处无门。在新课程背景下如何利用现代信息技术来提高立体几何的教学效果,是一个值得探讨的问题。下面将从三个方面谈谈在教学过程中的一些感想和认识。
1 激发学习兴趣
要想学好立体几何,培养提高学生的空间想象能力和推理论证能力是关键,但首先要激发学生的学习兴趣。在信息技术环境下,多媒体的色彩效果,传统的教学手段是无法比拟的,如上图,把两底面涂成绿色标注线用红线这比手工用粉笔画效果要好得多。
在教学立体几何过程中,可利用多媒体向学生展示缤纷多彩的几何体,例如,在介绍空间几何体时展示埃及金字塔等,在讲解线面垂直时展示下图所示的大桥桥柱垂直水面的图片,五颜六色的几何体促使学生产生了浓厚的兴趣。再加上多媒体的音响效果、动画效果,学生在这个轻松、愉悦的学习情境里,不知不觉地就产生一种强烈的求知欲。
2 提高45分钟效率
在空间几何体的结构,如棱台的结构的教学中利用多媒体技术来播放如右图所示的课件,可以提高教学效率。如果没有多媒体技术,老师只能自己动手在黑板上画出相应的图形,并进行标注,这需要一定的时间,利用多媒体技术只要鼠标轻轻一点图形就出来了。如果一个老师教两个班,原本在每个班都要画一次图形,使用多媒体照样只要鼠标一点问题摘自：毕业论文格式模板www.7ctime.com
就解决了,在课末的小结、公式定理的再现,在概念教学,公式推导汇总,单元总结等利用多媒体技术,也是非常的方便。如果能够利用网络进行资源共享,那就节省了更多的时间。
3 突出重点、淡化难点
在三视图的教学中有这样的结论:一般地,一个几何体的侧视图和正视图高度一样,俯视图与正视图长度一样,侧视图与俯视图宽度一样。以长方体为例,多数学生对右图进行讲解后能掌握上述结论,但会有个别学生空间想象能力差,就是不理解,这时只好动用多媒体技术把俯视图右转90度并平移使标注为b的边重合,当然也可以搞模拟实验把长方体拆解,再说明侧视图俯视图对应于长方体的哪个面。
总之,通过上述例子可以充分说明了利用多媒体教学能使抽象的知识具体化,形象化。它的教学效果比传统的教学效果要好得多。事物都有两面性,过分依赖多媒体技术也有负面影响。
上面所述的内容已经充分肯定了多媒体的作用,但是在教学实际中也发现了一些滥用现象。无论是过去还是现在,在教学上谁都会说要提倡启发式教学,反对填鸭式教学。具体来说,利用课件、白板等多媒体展示练习题、思考题、答案,可以节省时间,提高效率。但如果超过学生可以接受的限度,轻则使学生感觉跟不上,加重学生心理负担;重则使学生失去学好数学的信心。
传统的教学方法也有它的长处,例如:如图PA⊥平面ABCD,ABCD是正方形,PA=AB,F是PB的中点,点E在边BC上移动。求证:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF。
分析:由结论知,当E为BC的中点时有PE⊥AF,当E为BC的三等分点(不妨记E为E1)时,有PE1⊥AF,由于PE,PE1是平面PBC内的两条相交线,根据线、面垂直的判定定理,必有直线AF⊥平面PBE。
证明:∵ PA=AB,F是PB的中点,∴ AF⊥PB ①
∵ ABCD为矩形∴BC⊥AB
∵ PA⊥平面ABCD ∴ BC⊥PA?圯BC⊥平面PAB?圯AF⊥BC ②
AB∩PA=A。
又PB∩BC=B ③,由①②③得AF⊥平面PBC,又PE?奂平面PBC,∴ AF⊥PE,这个分析、推理、论证的过程,对学生来说是重点也是难点,若用传统的教学方式授课,学生注意力集中在老师一个人身上,在黑板上讲清这个问题相对容易一些,若用多媒体展示,由于教师与屏幕有一定的距离,教师的声音、手势与屏幕不能连成一体,学生一边忙着听老师讲解,一边忙着看屏幕,学生注意力不够集中,协调性将打折扣,当然授课效果也会受到影响。
实际上也不能说对于这道题的求解与论证,信息技术一点用处也没有。比如说把分析过程或证明过程需要用上的知识如“直线与平面垂直的判定定理”在白板或其它媒体上展示,这样既可以提高效率又能感觉到本题的核心——证明过程,可以一气呵成,如果把分析过程和知识点回顾也写在黑板上,会有杂乱无章的感觉。
以上是本人的一些粗浅的看法,相信在同行们的不断探索中,随着信息技术的不断发展与完善,信息技术在立体几何教学中将会发挥更大的作用。
【摘 要】 通过典型实例说明在立体几何的概念教学,公式推导、推理论证等方面应用信息技术辅助教学与单一的传统教学方法相对照,对空间几何体和点、直线、平面之间的位置关系的部分内容经过分析、探讨、论证,从中探索怎样利用信息技术的动画、色彩、回放等功能使抽象的知识具体化,形象化。
【关键词】 合理利用 因势利导 提高效率
几何几何无可奈何,自古至今不知有多少学子对于学习几何感到处处无门。在新课程背景下如何利用现代信息技术来提高立体几何的教学效果,是一个值得探讨的问题。下面将从三个方面谈谈在教学过程中的一些感想和认识。
1 激发学习兴趣
要想学好立体几何,培养提高学生的空间想象能力和推理论证能力是关键,但首先要激发学生的学习兴趣。在信息技术环境下,多媒体的色彩效果,传统的教学手段是无法比拟的,如上图,把两底面涂成绿色标注线用红线这比手工用粉笔画效果要好得多。
在教学立体几何过程中,可利用多媒体向学生展示缤纷多彩的几何体,例如,在介绍空间几何体时展示埃及金字塔等,在讲解线面垂直时展示下图所示的大桥桥柱垂直水面的图片,五颜六色的几何体促使学生产生了浓厚的兴趣。再加上多媒体的音响效果、动画效果,学生在这个轻松、愉悦的学习情境里,不知不觉地就产生一种强烈的求知欲。
2 提高45分钟效率
在空间几何体的结构,如棱台的结构的教学中利用多媒体技术来播放如右图所示的课件,可以提高教学效率。如果没有多媒体技术,老师只能自己动手在黑板上画出相应的图形,并进行标注,这需要一定的时间,利用多媒体技术只要鼠标轻轻一点图形就出来了。如果一个老师教两个班,原本在每个班都要画一次图形,使用多媒体照样只要鼠标一点问题摘自：毕业论文格式模板www.7ctime.com
就解决了,在课末的小结、公式定理的再现,在概念教学,公式推导汇总,单元总结等利用多媒体技术,也是非常的方便。如果能够利用网络进行资源共享,那就节省了更多的时间。
3 突出重点、淡化难点
在三视图的教学中有这样的结论:一般地,一个几何体的侧视图和正视图高度一样,俯视图与正视图长度一样,侧视图与俯视图宽度一样。以长方体为例,多数学生对右图进行讲解后能掌握上述结论,但会有个别学生空间想象能力差,就是不理解,这时只好动用多媒体技术把俯视图右转90度并平移使标注为b的边重合,当然也可以搞模拟实验把长方体拆解,再说明侧视图俯视图对应于长方体的哪个面。
总之,通过上述例子可以充分说明了利用多媒体教学能使抽象的知识具体化,形象化。它的教学效果比传统的教学效果要好得多。事物都有两面性,过分依赖多媒体技术也有负面影响。
上面所述的内容已经充分肯定了多媒体的作用,但是在教学实际中也发现了一些滥用现象。无论是过去还是现在,在教学上谁都会说要提倡启发式教学,反对填鸭式教学。具体来说,利用课件、白板等多媒体展示练习题、思考题、答案,可以节省时间,提高效率。但如果超过学生可以接受的限度,轻则使学生感觉跟不上,加重学生心理负担;重则使学生失去学好数学的信心。
传统的教学方法也有它的长处,例如:如图PA⊥平面ABCD,ABCD是正方形,PA=AB,F是PB的中点,点E在边BC上移动。求证:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF。
分析:由结论知,当E为BC的中点时有PE⊥AF,当E为BC的三等分点(不妨记E为E1)时,有PE1⊥AF,由于PE,PE1是平面PBC内的两条相交线,根据线、面垂直的判定定理,必有直线AF⊥平面PBE。
证明:∵ PA=AB,F是PB的中点,∴ AF⊥PB ①
∵ ABCD为矩形∴BC⊥AB
∵ PA⊥平面ABCD ∴ BC⊥PA?圯BC⊥平面PAB?圯AF⊥BC ②
AB∩PA=A。
又PB∩BC=B ③,由①②③得AF⊥平面PBC,又PE?奂平面PBC,∴ AF⊥PE,这个分析、推理、论证的过程,对学生来说是重点也是难点,若用传统的教学方式授课,学生注意力集中在老师一个人身上,在黑板上讲清这个问题相对容易一些,若用多媒体展示,由于教师与屏幕有一定的距离,教师的声音、手势与屏幕不能连成一体,学生一边忙着听老师讲解,一边忙着看屏幕,学生注意力不够集中,协调性将打折扣,当然授课效果也会受到影响。
实际上也不能说对于这道题的求解与论证,信息技术一点用处也没有。比如说把分析过程或证明过程需要用上的知识如“直线与平面垂直的判定定理”在白板或其它媒体上展示,这样既可以提高效率又能感觉到本题的核心——证明过程,可以一气呵成,如果把分析过程和知识点回顾也写在黑板上,会有杂乱无章的感觉。
以上是本人的一些粗浅的看法,相信在同行们的不断探索中,随着信息技术的不断发展与完善,信息技术在立体几何教学中将会发挥更大的作用。