探讨几种比例再保险模型-

论文导读：
摘要：再保险是保险公司为了分散风险、制约损失、扩大自身的承保能力，将原来由该公司承担的全部或部分风险转移给其他保险公司的保险行为。再保险能帮助保险公司躲避巨灾不至于由于巨额赔款而导致破产，对保险公司的稳定经营有着重要作用。近年来，对再保险的探讨已成为保险业的热门不足。论文主要以破产概率和自留比例两个方面探讨风险按比例分配下的再保险模型，这种比例再保方式操作历程简单适用于中小型保险公司。该模型包含两个历程，即投保(保费收取)历程和理赔历程，论文针对这两个历程取不同点历程，构造了三种比例再保险风险模型。首先，在经典模型的基础上，引入了干扰和利率因素，给出了带干扰的常利率下比例再保险模型。利用随机历程、鞅论述、矩母函数法对破产概率进行推导，得出了此模型下破产概率的表达式。进一步探讨了利率对破产概率的影响，给出了不同分保比例和不同利率下R值的大小，间接反映了对破产概率的影响。再次，探讨了该模型的自留比例不足，在风险一定收益最大化原则下对自留比例进行求解，证明了其唯一有着性，给保险公司的分保决策提供一定的依据。其次，在经典模型的基础上，将保费收取由线性变化推广到随机历程，分别构造了单险种和双险种时保费随机收取的比例再保险模型。在此模型下，得出了破产概率的上界和最终破产概率的表达式以及方差原则下的最优自留比例。最后，将更一般化的点历程Cox历程引入经典模型中，使得保费收取和理赔历程更贴近实际情况，分别构造了理赔为Cox历程下的比例再保险模型以及保费收取和理赔历程均为Cox历程下的双Cox比例再保险模型，并探讨了两个模型下的破产概率。另外在双Cox模型中，当两累积强度成比例的情况下，得出了破产概率和调节系数的表达式。关键词：比例再保险论文鞅论文Cox历程论文调节系数论文破产概率论文自留比例论文
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Abstract6-10
第1章 绪论10-16

1.1 风险论述与破产论的产生10-11

1.2 再保险介绍11-13

1.2.1 再保险的定义11

1.2.2 再保险的作用11-12

1.2.3 再保险中有着的几种情况12-13

1.2.4 再保险的种类13

1.3 再保险的进展历程13-14

1.4 再保险的探讨情况14-15

1.5 本论文的主要探讨内容15-16

第2章 预备知识16-21

2.1 随机变量与随机历程16

2.2 本论文所涉及的随机历程16-19

2.1 点历程16-17

2.2 布朗运动17

2.3 齐次 Poisson 历程17-18

2.4 独立增量历程18

2.5 鞅18

2.6 Cox 历程18-19

2.3 矩母函数19

2.4 条件期望19-20

2.5 经典复合 Poisson 风险模型20

2.6 本章小结20-21

第3章 带干扰的常利率下比例再保险风险模型21-28

3.1 引言21

3.2 模型与记号21-22

3.3 调节系数22-23

3.4 破产概率上界及表达式23-24

3.5 利率对破产概率影响的实例浅析24-25

3.6 自留比例的确定25-26

3.7 本章小结26-28

第4章 保费随机收取的比例再保险风险模型28-41

4.1 单险种时比例再保险风险模型28-35

4.

1.1 引言28

4.

1.2 模型与记号28-29

4.

1.3 调节系数29-31

4.

1.4 破产概率上界及表达式31-34

4.

1.5 自留比例的确定34-35

4.2 双险种时带干扰的比例再保险风险模型35-40
4.

2.1 引言35

4.

2.2 模型与记号35-36

4.

2.3 调节系数36-38

4.

2.4 破产概率上界及表达式38-39

4.

2.5 自留比例的确定39-40

4.3 本章小结40-41
第5章 Cox 历程下的比例再保险风险模型41-50

5.1 理赔发生为 Cox 历程下比例再保险的风险模型41-44

5.

1.1 引言41

5.

1.2 模型与记号41-42

5.

1.3 调节系数42-43

5.

1.4 破产概率上界及表达式43-44

5.2 双 Cox 历程下比例再保险风险模型44-49
5.

2.1 引言44-45

5.

2.2 模型与记号45

5.

2.3 鞅45-46

5.

2.4 破产概率上界46-47

5.

2.5 当两累积强度值成比例时的破产概率及调节系数47-49

5.3 本章小结49-50
结论50-52
参考文献52-55
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果55-56
致谢56-57
作者介绍57