试谈初中数学立体式复习教学对策

论文导读：
学生经常会有这样的困惑：老师的每一节课都能听懂，可是为什么在考试的时候却还是不会做题呢？对此，我们应在复习阶段（包括单元复习、章节复习、阶段复习、中考总复习等）有意识地从教师的教学行为方面作出调整，帮助学生建立良好的知识体系，使学生的成绩能有较大的提升。为了更好地做到这一点，我们大量研究复习课，总结出了复习课的基本模式——“点”式复习课、“线”式复习课、“面”式复习课和“锥”式复习课。下面笔者就四种复习课分别加以阐述。

一、“点”式复习课

“点”式复习课把每一单元或每一章节的具有典型作用的基础知识、基本技能的习题进行集中复习，是一种以追求双基的覆盖性、典型性，让学生从“会”到“对”（技能性）、从“大概”到“肯定”（概念性）的强化性认知体验（或训练）的教学模式，旨在提高双基落实的有效性。

1.“点”式复习课的设计原则

覆盖性原则：“点”式复习课意在呈现每一个独立的知识点，因而课前教师要梳理必须掌握的基础知识和基本技能，在复习过程中应该将所复习的基础内容中的每一个知识点都尽量覆盖到，力争无遗漏；典型性原则：复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明理由的典型习题，应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求；公平性原则：面向全体学生，使人人都能参与，都能得到及反馈。

2.“点”式复习课的教学策略

上好“点”式复习课应遵循“短频快”策略，即完成习作或深思有时间限制要求的理由并即时进行反馈、检测。“点”式复习课是具有反复性或螺旋性的过程，应注意错误率比较集中的理由，做好改错反思，寻找错因，及时进行总结，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
⒊“点”式复习课的适用举例
适用单元复习，章节复习，期末或者毕业第一轮复习，一个一个知识点过关复习，比如我们在复习《整式》，先从单项式，多项式的感念，到整式的运算等双基开始，然后进行一些直接的，认知式的简单训练，以达到熟练掌握的效果。

二、“线”式复习课

“线”式复习课把某一个知识，沿着知识结构的纵向分布及递进的脉络进行例题（习题）设计，是一种以追求学生对某个知识的重点、难点从“一般掌握”到“熟练掌握”、“一般认识”到“深刻认识”的认知体验与过程的教学模式。

1.“线”式复习课的设计原则

发散性原则：注重题目的发散性，善于将例题变式从单个知识点向多个知识点发散，对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘理由的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变；聚向性原则：注重习题的本质属性，善于将习题归类——考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，往往多个答案聚向一个策略。

2.线”式复习课的教学策略

“线”式复习课要注重变式教学的研究，即题目表达方式不同，但本质基本相同，数量关系，解答策略基本一样。通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中做有心人，加强策略的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同策略全套用、独创解法受启发的层次，提高举一反

三、触类旁通的能力。

3.线”式复习课的适用举例

“线”式复习主要适用在期末以及高三毕业的“点”式复习之后，比如：在初三毕业时《一元二次》的复习中，我们就可以从x2+2x+6=0的二元一次方程这个点引入，把什么是二元一次方程，二元一次方程的解法（公式法，十字相乘法，配策略等），一元二次方程的应用等纵向串起来复习，起到一个以“点”拉“线”的复习效果。

三、“面”式复习课

“面”式复习课按数学思想策略的某个层面展开例题（习题）设计，旨在追求让学生正确（较好）地把握数学思想策略，是以数学思想策略为载体的一种教学模式。

1.面”式复习课的设计原则

综合性原则：力求将知识的概念、内涵和外延全部呈现。不但注重知识的章节内容本身，更要重视知识的迁移使用；开放性原则：开放性理由的本质是理由本身所具有的不确定性，其特征是对理由只有原则性的要求，这类理由是依赖于解决理由者的水平转化为确定性理由的，常蕴含多个确定性理由；探究性原则：重视对学生理解能力和探究能力的相互配合训练、协调发展，注重预感、尝试、归纳、猜想等理由的训练，让学生获得数学探索的经历和体验。
⒉“面”式复习课的教学策略
“面”式复习课要注重合作学习、演讲式学习等多种策略的使用，并且题目涉及的知识点要尽量覆盖复习的内容，具有一定的综合性，能体现“通性通法”，并注重一题多解，一题多变，针对性、典型性、灵活性要强。
⒊“面”式复习课的适用举例
“面”式复习主要适用期末、毕业复习中的专题复习。如《方程组》就可以以“消元”这个点，将二元一次方程组成一元一次方程来解，三元一次方程组先化为二元一次方程组，再化二元为一元，并联系各种方程组的应用，这样做到以“点”带“面”的复习效果。

四、“锥”式复习课

“锥”式复习课以课题学习、项目学习为载体，旨在培养学生社会综合实践能力及更高要求学力，是以一个支点出发，让学生围绕这个支点主动探索扩散到各个领域的知识（类似于圆锥体）的一种复习提高模式。
⒈“锥”式复习课的设计原则
综合性原则：综合开展研究，强调知识间融合、课内外沟通、校内外联系，引导学生综合地运用数学知识发现理由、研究理由和解决理由；合作性原则：“锥”式复习课要给学生提供合作的机会，在教学设计时有意关注不同层面的学生间的合作，推动共同认知，全面提升。
⒉“锥”式复习课的教学策略
由于学生的能力取决于教师对学生学习的探索、理解及运用程度，因而巧妙利用没有定论的数学理由，“将疑激疑”，启发学生的深思，尽力去发现、发掘学生的能力，提高学生的综合及实践能力。总之，通过有效的科学的教学策略，我们可以在提高复习效率的同时推动学生学习兴趣的重建。我们会坚持关于教学策略和理念的研究，树立适应时展的教学意识，建立行之有效的教学模式，探索出一条行之有效、事半功倍的高效复习之路。论文导读：课应用举例“锥”式复习课是最高形式的复习模式，难度最大，对学生，对老师都要求很高，一般只适合在毕业最后综合复习的拔高过程。如在复习二次函数的时候，你可以结合中考重难点的圆，切割线等，给一些探索性的题目，如在公路同侧有两个村庄，王公路边要建个货运站，要求货运站到两个村庄的路程之和最小，这就涉及到三角形，对称性

⒊“锥”式复习课应用举例
“锥”式复习课是最高形式的复习模式，难度最大，对学生，对老师都要求很高，一般只适合在毕业最后综合复习的拔高过程。如在复习二次函数的时候，你可以结合中考重难点的圆，切割线等，给一些探索性的题目，如在公路同侧有两个村庄，王公路边要建个货运站，要求货运站到两个村庄的路程之和最小，这就涉及到三角形，对称性等几个“面”上的知识，这样的复习就是“锥”式的复习。