简析数形结合在小学数学教学中渗透与应用

论文导读：间的内在联系、规律的发现过程、数学思想策略的渗透、理性知识的应用等有理有据地发现规律，并应用发现的规律解决实际理由。在数学教学中，教师要注重教材，钻研教材要有深度，教材中有内涵的内容就应充分发掘出来，没有的就要进行创设，要在教学中时时渗透数形结合的思想，更重要的是教师在教学设计、教学策略、教学手段中
数形结合，是通过数与形之间的对应和转化来解决数学理由，它包含以形助数和以数解形两个方面.利用它可使复杂理由简单化，抽象理由具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长，是优化解题过程的重要途径之

一、是一种基本的数学策略。

一、 数形结合是一种数学深思策略

数形结合是数学深思、数学研究、数学应用 、数学教学的基本方式，数形结合是双向过程，要处理好数与形的结合，要根据教材的特点和学生的思维水平而定。
1.就教材内容而言，对于较新、较难的教学内容、对于学习较困难的学生可先形后数，用形来表示数，学生通过形来表示数量之间的关系；对于后继教材 和较容易理解的内容可先数后形，通过数来揭示形 。
2.就学生的年龄特征而言 。中低段学生是以具体形象思维为主，实施先形后数，让学生从形中读懂重要的数学信息，并整理信息，提出数学理由并加以解决，对于逻辑思维能力较强的中高段学生，应该逐步过渡到先数后形，如在教学分数的乘、除法作用，教学长方体、正方体、圆柱体的拼、截引起的面积变化时，让学生通过画出直观图形，能让学生很快找出面的变化，揭示出面积变化 的规律，在教学分数应用题时，让学生通过准确的线段图，很快找出单位“l”，量和量所对应的分率，确定解题的策略，从而提高学生的逻辑思维能力和解决数学理由的能力。如：《点阵中的规律》从数一形一数的应用；平时教学《三角形内角和》时，既用图形演示三个内角拼成一个平角，又用量角器量出三个角的度数计算出三个内角的和为 180。注重学生用数来表示形，用数来具体量化形，从而解决形 的理由 。教师在数学教学中，多注重转化的思想，如：《组合图形面积》充分利用分割、添补、割补等策略 ，将组合 图形转化为已学的图形来计算面积 ；又如平行四边形转化为三角形 ，圆转化为近似的长方形等 ，让学生在转化中培养用数来表示形，用形来揭示数的能力。

二、在数学教学中渗透数形结合的思想

现行教材和《课标》，注重了知识、能力、数学活动经验、数学教学思想的培养，而数学思想的核心是数学本质，要揭示数学本质，主要应 阐述知识 之间的内在联系、规律的发现过程、数学思想策略的渗透、理性知识的应用等有理有据地发现规律，并应用发现的规律解决实际理由。
在数学教学中，教师要注重教材，钻研教材要有深度，教材中有 内涵 的内容就应充分发掘出来，没有的就要进行创设，要在教学中时时渗透数形结合的思想，更重要 的是教师在教学设计、教学策略 、教学手段中要有渗透数形结合思想的意识。教师充分利用教材中的主题图，让学生通过“形”找出解决理由的“数”。在平时的教学工作中，引导学生主动而有效利用课本中的主题图或其他图形，从图中读懂重要信息，并整理信息，提出理由、分析理由、解决理由。在课堂教学中，要给学生更大的空间、多发现学生的闪光点，让学生养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增强对数形结合思维模式的认知，体会图形教学对数学知识形成的作用，注意加强数形结合思想的渗透，关注学生数形结合思维能力的提高，从而培养 图形 与空间观 念的认知能力。

三、注重对学生数形结合学习方式的应用指导

在课堂教学中，数与形的结合是教师和学生学习数学的一种思想策略，两者不能截然分开，两种都是符号，要做到数中有形，形中有数，让学生寓知识于活动之中，以形思数，帮助记忆；数形对照，加深理解；数形联系，以利解题；以形载数，以数量形；数形互释，图文并茂。把数形结合作为培养学生形象思维能力和逻辑思维能力的终结目标。在知识的形成过程中，突 出形象的感觉、形象的储存、形象的判断、形象的创造和形象的描述，重视有效的动手操作和情境 的创设，让学生动手、动跟 、动口，多种感官参加学习，使操作、观察等有机结合，激发学生多向思维。
教师应充分利用学生形象思维的特点大量地用“形”解释、演示、帮助理解抽象的“数”。如在应用题教学中特别重视发挥线段图的作用。数学教学中的实物、示意图、线段图、平面图、立体图等是用形来表示数量关系，用形 来表示数，它既能舍去应用题的具体情节，又能形象地揭示出条件与条件、条件与理由之间的关系，把数转化为形 ，明确显示出已知与未知 的内在联系，激发学生 的再造性想象，激活学生的解题思路。在教学中，可经常进行一些根据线段图列出算式，根据算式画线段图，根据线段图编应用题，根据应用题画线段图等训练，让学生在潜移默化中悟出画图的策略，感受到数与形结合的优点，养成根据 题意画 图帮助理解题意，激发学生数形结合的学习兴趣，为学生长远学习奠定好的学习策略，从而提高学生的数形转化能力，实现形象思维和抽象思维的互助互补，相辅相成。

四、让学生养成数形结合的良好习惯

我们在学习简单的应用题、认识整数、分数、小数的作用以及加、减、乘、除的作用及计算时，在解决分数应用题时，就要求学生画出线段图来。在学习了平面图形 、立体图形以及它们的周长、面积、表面积、体积发生变化时，都要求学生画出图形，用“形”来理解它们的变化，从而再用数来表示，达到用“形”来理解“数”，用“数”来表示“形”。经过长期的训练，让学生有很好的数形结合的好习惯，提高学生的数学思维能力和转化能力，达到数形统一。
数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”。通过这次测试、调查和论坛交流，让一线教师对数形结合思想有了新的认识和重视，在平时的教学中，重视在教学设计、教学策略、教学手段等多方面加以培养和训练，使学生逐渐养成数形结合的习惯，才能真正提高学生的数学分析思维能力和解决数学理由的能力，不断提高学生的逻辑思维能力和形象思维能力。 全文地址：www.7ctime.com/xxsnjsxjxlw/lw26498.html上一论文：简述自主、合作、式语文教学初探