探讨应用工程理由巧解应用题
最后更新时间：2024-02-08
作者：用户投稿
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论文导读：
所谓工程理由，本质上讲是用分数解答有关工作总量、工作时间、工作效率的应用题. 解题思路与整数应用题基本相同，是工作总量除以工作效率等于工作时间，因题中没有给出具体工作总量，解答时需要把工作总量设定为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率.
案例1 一批货物，甲车单独运4小时可以运完，乙车单独运6小时可以运完. 现在，甲、乙两车共同运，需要多少小时运完？
解这道题时首先要把这批货物看作单位“1”，甲车每小时运这批货物的■，乙车每小时运这批货物的■，两车合运，1小时运这批货物的■ + ■，所以甲、乙两车共同运，需要的时间可以列式为1 ÷ ■ + ■ = 2■（小时）.
有些其他应用题若利用工程理由来解答，也会迎刃而解，收到事半功倍的效果.
案例2 A，B两地有一段路程，甲走完全程需要2小时，乙走完全程需要3小时.现在甲、乙二人分别从A，B两地相向而行，几小时后相遇？
若用以前学过的相遇理由来解答，A，B两地之间的路程是未知的，会使学生感到束手无策. 若引导学生利用解工程理由的策略解答，使学生明确相遇理由与工程理由在数量关系和解题思路上是相同的，可以总结出下面的数量关系式：路程 ÷ （甲速度 + 乙速度） = 相遇时间. 所以这里可以把A，B两地的路程看作单位“1”，甲的速度就是■，乙的速度就是■，甲、乙二人的速度和为■ + ■，所以甲、乙二人相遇的时间可列式为：1 ÷ ■ + ■ = 1■（小时）. 这样不仅很顺利地解决了理由，也培养了学生学习数学的兴趣，提高了学生的学习积极性.
利用工程理由还可以解决一些行程理由.
案例3 一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行40千米，返回时每小时行60千米，这辆汽车往返的平均速度是多少？
由于题中没有直接告诉我们甲、乙两地间的距离是多少，所以可以把甲、乙两地间的距离看作单位“1”，则汽车往返一次的总路程为“2”，汽车去时用的时间可表示为■，返回时用的时间可表示为■，往返一次的总时间为■ + ■，根据关系式：总路程 ÷ （去时时间 + 返回时间） = 往返的平均速度，可列式为：2 ÷ ■ + ■ = 48（千米/小时）. 通过这样的练习训练，使学生明确不仅是单纯的工程理由才能用解工程理由的策略来解答，而有些相遇理由、行程理由也可巧妙地借鉴此策略来解答. 这样就发展了学生的思维，提高了学生学习的质量和效率，更能做到一题多解.
对于一些难度较大的深思题，如果我们能正确地分析题意，不局限于原有的解题策略，开创新思路，也会收到“柳暗花明又一村”的效果.
案例4 李老师带一些钱去买彩纸，用这些钱能买10张黄纸，用这些钱能买15张红纸. 他已经定下买4张黄纸，剩下的钱可买几张红纸？
这里就应当把总钱数看作单位“1”，因可买10张黄纸，所以买1张黄纸用总钱数的■，因这些钱又可买15张红纸，所以买1张红纸用总钱数的■，因此可得下面解法：1 - ■ × 4 ÷ ■ = 9（张）.
案例5 又如：兔蹦5次与狗跳3次的距离相等，狗发现兔时，兔已经蹦出40次，这时狗开始追兔，已知兔、狗蹦跳一次的时间相同，问：狗跳多少次才能追上兔？
如果把兔蹦5次与狗跳3次的距离看作单位“1”，则兔蹦一次的距离是■，狗跳一次的距离是■，狗跳一次与兔蹦一次的时间相同，但狗跳一次的距离比兔蹦一次的距离多■ - ■，狗发现兔时，兔已经蹦出40次，这时狗离兔的距离是■ × 40，由此可求出狗跳多少次才能追上兔，因此可得下面解法： ■ × 40 ÷ ■ - ■ = 60（次）.
将工程理由中的工作效率用分数表示来巧解应用题.
案例6 有一些砖，如果让甲班来运，平均每人搬20块；如果让乙班来运，平均每人搬30块. 现在让甲、乙两班一起来运，平均每人搬多少块？
解这道题时，可把砖的总块数看作单位“1”，因为甲班来运，平均每人搬20块，所以甲班的人数就相当于砖的总块数的■应用工程理由巧解应用题相关论文由www.7ctime.com收集,如需论文.；乙班来运，平均每人搬30块，所以乙班的人数就相当于砖的总块数的■.甲、乙两班的总人数就相当于砖的总块数的■ + ■，所以可列式为：1 ÷ ■ + ■ = 12（块）. 案例7 幼儿园把一包饼干平均分给甲、乙两个班的小朋友，每人能分到6块. 如果只分给甲班的小朋友，每人能分到10块. 问：如果只分给乙班的小朋友，每人能分到几块？
解题时可以把这包饼干的总块数看作单位“1”， 因为这包饼干平均分给甲、乙两个班的小朋友，每人能分到6块，所以甲、乙两个班的总人数就相当于饼干总块数的■，这包饼干只分给甲班的小朋友，每人能分到10块，所以甲班的总人数就相当于饼干总块数的■，因此乙班的总人数就相当于饼干总块数的■ - ■，所以可得到下面的解法：1 ÷ ■ - ■ = 15（块）.
总之，利用工程理由中的有关知识，充分联系与其相关的内容，加强知识的横向联系，对于工程理由中的一些难题就能顺利地得到解决，从而使学生掌握了知识系统网络，加深了学生对知识的理解，提高了学生分析理由和解决理由的能力. 全文地址：www.7ctime.com/xtgclw/lw38274.html上一论文：简述基于句法树的中文词义消歧方法
所谓工程理由，本质上讲是用分数解答有关工作总量、工作时间、工作效率的应用题. 解题思路与整数应用题基本相同，是工作总量除以工作效率等于工作时间，因题中没有给出具体工作总量，解答时需要把工作总量设定为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率.
案例1 一批货物，甲车单独运4小时可以运完，乙车单独运6小时可以运完. 现在，甲、乙两车共同运，需要多少小时运完？
解这道题时首先要把这批货物看作单位“1”，甲车每小时运这批货物的■，乙车每小时运这批货物的■，两车合运，1小时运这批货物的■ + ■，所以甲、乙两车共同运，需要的时间可以列式为1 ÷ ■ + ■ = 2■（小时）.
有些其他应用题若利用工程理由来解答，也会迎刃而解，收到事半功倍的效果.
案例2 A，B两地有一段路程，甲走完全程需要2小时，乙走完全程需要3小时.现在甲、乙二人分别从A，B两地相向而行，几小时后相遇？
若用以前学过的相遇理由来解答，A，B两地之间的路程是未知的，会使学生感到束手无策. 若引导学生利用解工程理由的策略解答，使学生明确相遇理由与工程理由在数量关系和解题思路上是相同的，可以总结出下面的数量关系式：路程 ÷ （甲速度 + 乙速度） = 相遇时间. 所以这里可以把A，B两地的路程看作单位“1”，甲的速度就是■，乙的速度就是■，甲、乙二人的速度和为■ + ■，所以甲、乙二人相遇的时间可列式为：1 ÷ ■ + ■ = 1■（小时）. 这样不仅很顺利地解决了理由，也培养了学生学习数学的兴趣，提高了学生的学习积极性.
利用工程理由还可以解决一些行程理由.
案例3 一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行40千米，返回时每小时行60千米，这辆汽车往返的平均速度是多少？
由于题中没有直接告诉我们甲、乙两地间的距离是多少，所以可以把甲、乙两地间的距离看作单位“1”，则汽车往返一次的总路程为“2”，汽车去时用的时间可表示为■，返回时用的时间可表示为■，往返一次的总时间为■ + ■，根据关系式：总路程 ÷ （去时时间 + 返回时间） = 往返的平均速度，可列式为：2 ÷ ■ + ■ = 48（千米/小时）. 通过这样的练习训练，使学生明确不仅是单纯的工程理由才能用解工程理由的策略来解答，而有些相遇理由、行程理由也可巧妙地借鉴此策略来解答. 这样就发展了学生的思维，提高了学生学习的质量和效率，更能做到一题多解.
对于一些难度较大的深思题，如果我们能正确地分析题意，不局限于原有的解题策略，开创新思路，也会收到“柳暗花明又一村”的效果.
案例4 李老师带一些钱去买彩纸，用这些钱能买10张黄纸，用这些钱能买15张红纸. 他已经定下买4张黄纸，剩下的钱可买几张红纸？
这里就应当把总钱数看作单位“1”，因可买10张黄纸，所以买1张黄纸用总钱数的■，因这些钱又可买15张红纸，所以买1张红纸用总钱数的■，因此可得下面解法：1 - ■ × 4 ÷ ■ = 9（张）.
案例5 又如：兔蹦5次与狗跳3次的距离相等，狗发现兔时，兔已经蹦出40次，这时狗开始追兔，已知兔、狗蹦跳一次的时间相同，问：狗跳多少次才能追上兔？
如果把兔蹦5次与狗跳3次的距离看作单位“1”，则兔蹦一次的距离是■，狗跳一次的距离是■，狗跳一次与兔蹦一次的时间相同，但狗跳一次的距离比兔蹦一次的距离多■ - ■，狗发现兔时，兔已经蹦出40次，这时狗离兔的距离是■ × 40，由此可求出狗跳多少次才能追上兔，因此可得下面解法： ■ × 40 ÷ ■ - ■ = 60（次）.
将工程理由中的工作效率用分数表示来巧解应用题.
案例6 有一些砖，如果让甲班来运，平均每人搬20块；如果让乙班来运，平均每人搬30块. 现在让甲、乙两班一起来运，平均每人搬多少块？
解这道题时，可把砖的总块数看作单位“1”，因为甲班来运，平均每人搬20块，所以甲班的人数就相当于砖的总块数的■应用工程理由巧解应用题相关论文由www.7ctime.com收集,如需论文.；乙班来运，平均每人搬30块，所以乙班的人数就相当于砖的总块数的■.甲、乙两班的总人数就相当于砖的总块数的■ + ■，所以可列式为：1 ÷ ■ + ■ = 12（块）. 案例7 幼儿园把一包饼干平均分给甲、乙两个班的小朋友，每人能分到6块. 如果只分给甲班的小朋友，每人能分到10块. 问：如果只分给乙班的小朋友，每人能分到几块？
解题时可以把这包饼干的总块数看作单位“1”， 因为这包饼干平均分给甲、乙两个班的小朋友，每人能分到6块，所以甲、乙两个班的总人数就相当于饼干总块数的■，这包饼干只分给甲班的小朋友，每人能分到10块，所以甲班的总人数就相当于饼干总块数的■，因此乙班的总人数就相当于饼干总块数的■ - ■，所以可得到下面的解法：1 ÷ ■ - ■ = 15（块）.
总之，利用工程理由中的有关知识，充分联系与其相关的内容，加强知识的横向联系，对于工程理由中的一些难题就能顺利地得到解决，从而使学生掌握了知识系统网络，加深了学生对知识的理解，提高了学生分析理由和解决理由的能力. 全文地址：www.7ctime.com/xtgclw/lw38274.html上一论文：简述基于句法树的中文词义消歧方法