简论数理方法在经济增长模型中应用

论文导读：长模型，并最终形成开创性的哈罗德—多马模型以来，经济增长理论逐渐被正式纳入宏观经济学的研究范围，并且与经济中期理论一起成为宏观经济学中两个最重要的研究方向。在哈罗德经济增长模型中，以三个涵义各不相同的方程分别界定了实际增长率（G）、有保证增长率（Gw）和自然增长率（Gn）三个既有联系又相区别的概念，从而论述了实
摘 要：数理策略与经济研究和计划工作的关系密不可分，用数理策略对经济学研究的渗入为切入点，深入分析数理策略在经济增长模型中的具体应用，最后得出结论：经济学的全面发展离不开数理策略。
关键词：数理策略；经济增长模型；经济学
1673-291X（2013）06-0001-02

一、数理策略的渗入

经济学不像自然科学那样有着悠久的历史。如果从16世纪英国东印度公司与重金主义之间的争论作为研究经济现象的开始，经济学的历史至今还不到四百年；亚当·斯密的巨著《国富论》，为经济学的系统研究奠定了基础，至今也只有两百多年。任何一门科学都要用到抽象和逻辑的思维策略，但经济学应用抽象和逻辑的思维策略却比一般的自然科学格外困难。在20世纪以前，经济学虽然普遍地使用归纳、比较和分析的策略，但基本上没有脱离以对历史现象的陈述和对规律的推测为主的论述策略。直到大约一百年以前，由于自然科学思维策略的巨大成就的影响，经济学策略开始转变了。19世纪70年代初期，英国的杰文斯、奥地利的门格尔和瑞士的瓦尔拉独立地将微分策略导入经济学，引起了经济学策略的边际革命。最近的一百年来，数学和推理的策略不断渗入经济学，形成了研究经济学的数理策略。
20世纪末以来，在经济学方面有重大贡献的大师，几乎都在数学上有很高的造诣。微观经济学的集大成者马歇尔毕业于剑桥大学数学系。现代宏观经济理论的奠基人凯恩斯同时又是一位数学家。获得首届经济学诺贝尔奖的库普曼、康托洛维奇、德布勒等他们本身就是教学家。至1969年颁发的第二十三届诺贝尔经济学奖中有2/3以上的成果属于数理经济学和计量经济学，从这一数字比例足见数学在经济学中的重要作用，同时也说明现代经济学同数学的联系已经更加紧密。

二、数理策略在经济增长模型具体应用

自从哈罗德和多马在20世纪30年代末和40年代初分别提出各自的经济增长模型，并最终形成开创性的哈罗德—多马模型以来，经济增长理论逐渐被正式纳入宏观经济学的研究范围，并且与经济中期理论一起成为宏观经济学中两个最重要的研究方向。
在哈罗德经济增长模型中，以三个涵义各不相同的方程分别界定了实际增长率（G）、有保证增长率（Gw）和自然增长率（Gn）三个既有联系又相区别的概念，从而论述了实现稳定状态均衡增长和充分就业稳定状态均衡增长所需具备的条件，以及加速数与乘数相互作用引起的经济周期繁荣阶段的积累性扩张和衰退阶段的累积性紧缩。而多马的增长模型（=σS）则指出，要使社会的资本存量保持充分就业的均衡状态，投资增长率（）必须等于社会平均投资生产率（σ）与储蓄倾向（S）的乘积。
从模型的特征来看，哈罗德—多马模型继承了凯恩斯有效需求决定均衡国民收入的理论思路，所以在通过模型考察动态均衡的增长理由时，突出强调需求一方在供求双方相互作用趋向平衡中对供给的作用。在哈罗德—多马模型中，虽然广泛涉及到供求双方在决定经济增长中的许多主要变量（包括劳动力、资本、储蓄、消费等），但关于劳动力增长率必须等于储蓄率与产出资本比的乘积的强假设约束，严重地限制了该模型的现实解释能力。
由于这种建立于凯恩斯消费函数和里昂惕夫生产函数基础之上的“简单模型”，在对经济现实的解释上存在严重的局限性，1956年美国经济学家索洛在一篇论文中提出了一种更加一般化的增长模型。根据这一模型，索洛认为通过市场机制的作用调整生产中的资本—劳动组合比例，应当能够实现充分就业的稳定经济增长状态。而在长期中，均衡的经济增长率就是由劳动力增长率与技术进步决定的自然增长率（Gn）。在此后一段时间里，斯旺、米德、萨缪尔森等经济学家也先后提出了与索洛论点基本一致的经济增长模数理方法在经济增长模型中的应用由优秀论文网站www.7ctime.com提供,助您写好论文.型，而这一系列模型又强调了古典和新古典经济学中关于充分就业的观点和立场，故而被称为新古典增长模型。
索洛模型的进步的重要一点是他设定了一个与里昂惕夫生产函数不同的综合生产函数，即：
Y=F（K，N），F1>0，F2>0，F11<0，F22<0
显而易见，该生产函数的一个重要特点是资本与劳动力相互之间的可替代性，因此，劳动力资源不会被闲置，也就打破了哈罗德—多马模型中对均衡增长的严格条件约束。
在新古典增长模型中，经济的均衡增长条件被归纳为：
（k）=nk
由这一条件可以看出，新古典增长模型并没有简单的认为公众的意愿储蓄与厂商的意愿投资的不一致必定导致积累性紧缩和扩张。相反，在储蓄率（s）和劳动力增长率（n）给定的条件下，通过市场利率的变动和调整，厂商为了追求利润最大化必定会选择一种新的生产方式，使得与人均资本k相应的人均产量f（k）满足均衡增长条件。换言之，也就是说新古典经济增长理论认为，从长期看，利率的变动将使储蓄和投资最终趋于一致并达到充分就业。同时，根据索洛增长模型，不同的储蓄率会有与之相应的稳定状态的人均产出和人均资本，其中有一个由特定储蓄率决定的稳定状态人均资本会导致人均消费达到极大值的被称为黄金规则的稳定状态。
以索洛模型为代表的新古典经济增长理论较之于哈罗德—多马模型更加贴近于现实，也更加具有解释力和说服力。但是，索洛模型并没有从根本上跳出凯恩斯的消费函数理论，它和哈罗德—多马模型一样，都假设了一个外生给定的储蓄率。虽然在后来出现的拉姆齐—卡斯—库普曼模型中这一假设被打破，使内生的储蓄率为新古典经济增长理论奠定了坚实的微观基础，然而新古典经济增长理论始终没有对金融系统在长期的经济增长中可能发挥的作用有一个深刻的认识。因为从新古典增长理论的两个重要观点（即资本的边际产出递减和经济增长的唯一内生驱动力是资本积累）外推，在没有人口增长和技术进步的情况下，经济的增长只能是暂时性的。很明显，在新古典经济增长理论的框架内我们只能发现一些有关金融市场的时隐时现的内容，而无法找到关于金融系统作用的完整轨迹，也就无法有效说明金融系统对经济增长的作用机理。当然，这一点并非新古典增长理论的唯一缺憾，也不是最重要的缺憾。数理方法在经济增长模型中的应用由优秀论文网站www.7ctime.com提供,助您写好论文. 全文地址：www.7ctime.com/xxlw/lw1973.html上一论文：试论私营建筑经济企业发展的自身障碍和策略