关于数学工具在小学数学教学中应用

论文导读：
数学是一个工具性的学科，以其严格的量化数据和严密的逻辑关系来描述各种复杂的关系，成为人类探索世界奥秘的重要工具。小学数学作为一个基础性的学科，在教学中有着很重要的地位，它对培养学生的动手能力和观察能力有重要的作用。古人云：“工欲善其事，必先利其器。”正确使用工具能够提高办事效率，因此，教师在小学数学教学中需要强化教学工具的使用，以创新的眼光发掘教学工具的作用，在教学中引入教学工具，让学生自己动手去发现和解决理由，这对提高学生的综合能力有着重要的作用。
在小学数学的教学中，数轴、直尺、方格纸、百格图、坐标系都是基本的教学工具，如果教师在教学时利用好这些工具，小学的数学课堂就可以逐步摆脱“教师讲、学生想”的抽象模式，从而使教学变得更加生动灵活。接下来，笔者将着重对数轴、方格纸两种数学教学工具的使用策略作一些介绍。

一、数轴的运用

数轴作为数形结合的最佳典范，在帮助小学生认识数学基本知识中发挥着重要的作用。
第一，在小学数学教学中引入数轴的概念，可以帮助小学生认识数字。数轴上的数字是从左向右依次排列的，借助数轴能够加深学生对数字顺序的认识，从而找到数字排列的规律。在小学高年级的数学中，数轴除了可以表示整数之外，也可以表示小数、分数、百分数等，教师可以让学生借助数轴发现数与数之间的规律。例如，数轴上同一个点可以表示不同形式的数，借助这个功能，帮助学生学会分数与小数之间的相互转化，从而加深对小数、分数、百分数等不同形式的数的理解。
第二，利用数轴，可以快速进行简单的数学运算。数轴是把数字以形象直观的方式呈现在图中，让数学运算能够更加容易理解。例如，在人教版小学一年级的数学课本中，学生已经开始接触加减法的概念，小学数学教师在讲解加减法的基本概念之后，可以教习小学生在数轴上进行加减运算：在教“2+3=？”的时候，教师可以画出一个数轴，让小学生在数轴上找到“2”，再启发学生从“2”这个点开始往右边再数“3”个单位，这样同学们很快就能得出答案；在讲解“3-1=？”时，教师先让学生找到“3”这一点，然后再引导学生往左边数一个单位长度，得数自然就明了了。在学习完这些基本的运算之后，教师可以通过总结来帮助学生加深对数轴的理解，并且使学生能够明白加和减的不同推算规律。此外，在学习乘法的运算时，也可采用相似的策略，例如在教学“2×3=？”时，教师可以将它转换为三个以“2”为单位长度的距离的相加。借助数轴进行数学教学，可以让学生根据形象直观的图像理解抽象的数学运算。数学运算在数轴上“移动”“跳跃”的形象特点会加深学生对运算的理解，提高学生的数学运算能力。
第三，帮助小学生直观地在数轴上比较大小。数轴上的数都是从小到大依次排列的，所有的数都是右边的大左边的小，利用这个规律，学生就能很直观地明白数的大小。除了整数，在比较分数、小数之间的大小时，也可以在数轴上找到它们对应的点，准确地对它们之间的大小关系作出判断，而且还可以通过数轴上两个数之间的距离来判断数值之间相差多少。
第四，数轴与数轴组合而成的平面能够帮助小学生认识方向和准确定位。教师在教授“确定位置”的策略时，可以将数轴看成一个平面坐标，如此一来，很多位置可以一目了然：将两个“0”点重合，上下左右位置对齐，从而组成一个垂直坐标系，坐标系上的方向能够清晰地展现出来，然后再去确定一个点的位置就显得容易多了。
第五，运用数轴认识时间概念。数轴上一个个的点就是钟表上显示的时刻，任意两个点之间的距离都有其特定的时段，这样的讲解能够让学生轻松明白时间与时刻是不同的概念，通过数轴上的加减法运算可以准确地算出时间。有了数轴上固定的点作依据，学生就能清晰地掌握时间与时刻之间的复杂关系。
除此之外，利用数轴也可以辅助小学生理解因数，学习正比例和反比例等数与数之间的关系。数轴的使用，对小学生形象、直观地理解数的概念及其相互之间的关系起了重要的作用，正如七年级数学教材上所指出的：“数轴的出现对数学的发展起了重要的作用，以它作基础，很多数学理由都可以借助图直观地表示。”

二、方格的运用

如果说数轴是“图形”的概念，那么方格就是“空间”的概念。空间意识与空间观念的形成对发散学生的思维有推动作用。空间就是我们在日常生活中目之所及的各种物体空间，在数学中也包含各种几何物体，平面图形的大小、形状、位置等。在教学实践中，利用方格纸可以很简便地帮助学生建立空间的概念。
第一，教师可以引导学生利用方格纸确定位置。方格纸能够帮助学生构建空间的概念。方格纸中有直线表示方向的参照轴，这就好比地球仪上的经纬线。学生在学习过简单的“位置与方向”关系之后，教师在教学中可以引入“数对”的概念，让学生在方格纸中体会和理解数与数之间、位置与位置之间的对应关系，并理解“数对”中两个数之间所表示的不同作用，这对逐步提升学生的空间思维有着重要的作用。
第二，在方格纸中帮助学生理解平面图形上的各种概念和运算关系。方格纸上的方格就是平面图形，最基本的元素就是一个小正方形。学生在学习“平行与垂直”的概念时，通过观察方格纸上的图形就能清晰地认识平行线之间的关系以及垂直线之间的关系。这时，方格纸上的图形就成了学生判断平行与垂直、理解概念的重要依据，空间概念也在他们的意识中有了最初的印象。
第三，利用方格纸可以进行平面图形中数量关系的运算。例如在“四边形”的教学之后，教师可以利用方格纸帮助学生加深对四边形周长的理解，并且可以运用方格纸进行面积的运算，而四边形的面积与周长的关系在方格纸上也能更加清晰地呈现出来。另外，在进行“对边形”面积运算时，学生还可以借助方格的叠加来计算一个多边形的面积。
方格纸在小学数学教学中能够得到广泛应用是由其特征决定的，即方格纸有着明确的方位感，它能够帮助学生理清方位、空间、平行线、垂直线的概念以及它们之间的相互关系。
三、结束语
数学工具能够帮助小学生解决许多数学理由。教师利用基本的数学工具诸如数轴、方格纸引导学生灵活地画出各种图形来解决学习数学时的理由，是提高学生思维能力和动手能力的重要策略。同时论文导读：，借助数学工具，抽象的数学概念得以直观、形象地展现出来，小学生在学习时对这些“生动形象”能够一目了然，他们的学习兴趣将会提高，教师的教学也将取得事半功倍的效果。（作者单位：山东省莒南县第九小学）（责任编辑：徐晓卿）上一页12
，借助数学工具，抽象的数学概念得以直观、形象地展现出来，小学生在学习时对这些“生动形象”能够一目了然，他们的学习兴趣将会提高，教师的教学也将取得事半功倍的效果。
（作者单位：山东省莒南县第九小学）
（责任编辑：徐晓卿）