研讨基于ARIMA模型黔西南州全社会固定资产投资预测

论文导读：保持的投资度，对其建立严谨的数学模型进行描述、分析和预测是非常重要的。由于容易受到诸多因素的影响和制约，且这些因素之间又有着错综复杂的联系，因此，对全社会固定资产投资进行预测和分析是非常困难的。而将全社会固定资产投资看作一个动态时间序列，对其建立结构性的因果数学模型，用确定性的数学方程进行描述、研究和
摘要：ARIMA模型不仅可以对非平稳时间序列进行高效建模，也可以对时间序列进行良好的短期预测。通过EViews等统计学软件，ARIMA模型在时间序列理由的研究和预测方面有着良好的应用价值。本文应用EViews软件，对黔西南州1987年至2009年的全社会固定资产投资总额数据建立ARIMA模型，对其进行预测分析，并提供量化的参考信息，为相关政府部门及企事业单位在进行经济、管理和服务等决策提供良好的信息服务。
关键词：ARIMA模型；时间序列；固定资产投资；投资预测
1001-828X（2013）12-0-02
一、引言
全社会固定资产投资（Total Investment in Fixed Assets），又名全社会固定资产投资完成额，指以货币形式表现的在一定时期内全社会建造和购置固定资产的工作量和与此有关的费用的总称。全社会固定资产投资是反映全国固定资产规模、结构和发展速度，是观察工程进度和考核投资效果的重要依据。按经济统计可划分第一产业、第二产业和第三产业。按登记注册类型可分为：国有、集体、个体、联营、股份制、外商、港澳台商、其他等。按照管理渠道，全社会固定资产投资可以分为基本建设、更新改造、房地产开发投资和其他固定资产投资四个部分。全社会固定资产投资是全社会固定资产进行再生产的重要手段，通过新建、改建和购置固定资产的活动，可以不断先进设备和先进技术，建立新兴部门和新兴产业，进一步推动经济结构调整和生产力的区域分布。通过全社会固定资产投资，可以直接促使经济良性增长，拉动社会需求，对保障经济的健康稳定增长具有非常重要的作用。
为了全面准确地预测全社会固定资产投资所需的资金总额和应保持的投资度，对其建立严谨的数学模型进行描述、分析和预测是非常重要的。由于容易受到诸多因素的影响和制约，且这些因素之间又有着错综复杂的联系，因此，对全社会固定资产投资进行预测和分析是非常困难的。
而将全社会固定资产投资看作一个动态时间序列，对其建立结构性的因果数学模型，用确定性的数学方程进行描述、研究和预测，是一种非常行之有效的策略。本文根据贵州省黔西南州1978至2009年的全社会固定资产投资总额数据，运用统计学软件EViews，采用基于时间序列的分析策略建立ARIMA模型，并对其进行进一步的分析、研究和预测，研究出贵州省黔西南州的全社会固定资产投资的基本规律，对未来贵州省黔西南州的全社会固定资产投资进行预测，为各级政府部门在制定相关经济等各项政策时提供参考，同时也为相关企事业单位在经济产业投资等决策时提供参考。

二、ARIMA模型在固定资产投资分析中的应用

根据《贵州省黔西南州统计年鉴2009》中提供的黔西南州全社会固定资产投资总额（1987-2009年）的时间序列数据，对黔西南州全社会固定资产投资总额建立对应的ARIMA模型。

(一)对时间序列Xt观察并进行平稳化处理

首先检验时间序列的平稳性，运用Eviews

5.0软件对该时间序列Xt作出时序图，其变化曲线如图1所示（见图1）。

从图1可以看出，黔西南州全社会固定资产投资呈指数变化规律，增长势头非常强劲，是典型的非平稳时间序列。因此，首先应对该时间序列进行平稳化处理。对符合指数规律的时间序列，首先应取对数将其指数规律转化为线性规律，再利用差分策略进行处理。根据规律，一阶差分可以消除线性规律，二阶差分可以消除二次曲线规律。以上原始数据经过取对数（series lnx=log（x））得序列LNXt，其时序图（见图2），序列LNXt再取一阶差分（series dlnx=d（lnx，1））得到DLNXt，其时序图（见图3），可以看出时间序列DLNXt较为平稳，对其进行ADF单位根检验后（见表1），得知时间序列DLNXt可以通过ADF检验，所以，DLNXt为平稳序列。
图1 Xt的时序图 图2 LNXt的时序图
图3 DLNXt的时序图 表1 单位根检验

(二)模型识别和定阶

1.做出时间序列DLNXt的直到滞后16期的ACF和PACF图（见图4）。

从图4我们可以看出样本的自相关图和偏自相关图都是拖尾的，故选取ARIMA模型。
2.已经知道I（d）的阶数为1，即d=1，所以，现在主要对ARMA模型进行定阶分析。由偏自相关图和偏自相关系数统计量，可以考虑（p，q）的不同组合（1，1），（1，4），（4，1），（4，4），（0，4）和（4，0）。再运用Akaike提出的AIC准则，对模型的阶数和相应参数同时给出一组最佳估计。一般来讲，在给出不同模型的AIC计算公式基础上，选取使AIC达到最小的那一组阶数为理想阶数。运用Eviews软件完成这一过程，通过比较四个模型的AIC值，同时参考了R2值、P值、SE值、DW值等各项指标来选择最佳模型（见表2）。
由表2可知：
若取显著性水平，通过比较，模型ARIMA（0，1，4）各系数的Prob值均远远小于0.05，即系数显著不等于0，且模型的Prob（F-statistic）也远远小于0.05，取p=0，q=4时模型拟合得较好，模型ARIMA（0，1，4） （见表3）优于其他五个模型。
图4 相关图 表2 模型记录表

(三)模型的估计

由表3可知，运用ARIMA（0，1，4）模型来拟和序列DLNXt，其拟合方程为：
（基于ARIMA模型的黔西南州全社会固定资产投资预测由优秀论文网站www.7ctime.com提供,助您写好论文.四）模型的检验
对随机时序进行检验，主要是通过检验模型残差序列是否为纯随机序列噪声来进行。如果残差序列不是白噪声，则意味着残差序列还存在有用信息未被提取，需要进一步改善模型。
对ARIMA（0，1，4）模型的残差项进行白噪声检验，通过作残差相关图（见图5）和对残差进行单位根检验（见表4）可以知道，残差序列相互独立且残差通过单位根检验，残差是白噪声。因而可以诊断该模型是可行的，可用于预测分析。
表3 模型ARIMA（0，1，4） 图5 残差相关图
表4 残差单位根检验论文导读：预测方面有很好的表现，借助于EViews等统计软件，能够方便地将ARIMA模型用于时间序列理由的研究和预测。参考文献：王燕.应用时间序列分析.北京：中国人民大学出版社，2008.李子奈，潘文卿.计量经济学.北京：高等教育出版社，2005.张晓峒.计量经济学软件EViews使用指南.天津：南开大学出版社，200

4.赵蕾，陈美英.AR

表5 预测的相对误差 表6 投资总额预测值

三、预测和分析

利用ARIMA模型进行预测，表5则是对2004-2008年黔西南州全社会固定资产投资总额进行的最终的预测结果，预测相对误差很小，说明预测值与实际结果是比较接近的。
进一步利用ARIMA（0，1，4）模型对2009-2014年黔西南州全社会固定资产投资总额进行预测。具体数据如下表（见表6）。
结果表明，2009-2014年黔西南州全社会固定资产投资总额仍将保持较高速度的增长，在引导投资时政府应当意识到这一点，同时还应当注意：（1）政府应当充分贯彻国家宏观调控政策，引导并调整和优化产业投资结构；（2）政府应当合理引导投资比例，提升投资对经济的拉动力，引导增加投资点；（3）提高投资效益，大力扶持一些影响力大、有长远发展的大项目，为经济社会发展提供有效支撑。
综上所述，非平稳时间序列的建模理由能够通过ARIMA模型较好地解决，并且该模型在时间序列的短期预测方面有很好的表现，借助于EViews等统计软件，能够方便地将ARIMA模型用于时间序列理由的研究和预测。
参考文献：
[1]王燕.应用时间序列分析[M].北京：中国人民大学出版社，2008.
[2]李子奈，潘文卿.计量经济学[M].北京：高等教育出版社，2005.
[3]张晓峒.计量经济学软件EViews使用指南[M].天津：南开大学出版社，2004.
[4]赵蕾，陈美英.ARIMA模型在福建省GDP预测中的应用[J].科技和产业，2007（1）：45-48.
[5]张鹤.时间序列分析在粮食指数分析中的应用[J].统计与决策，2004（9）.
作者简介：陆 美（1977-），女，布依族，贵州兴义人，兴义民族师范学院数学科学学院讲师。主要研究方向：概率论与数理统计。
陈 昆（1979-），女，回族，贵州兴义人，兴义民族师范学院数学科学学院讲师。主要研究方向：经济数学。