对于低段教学也需要转化、类比和归纳

论文导读：
摘要：在数学学习中，学生的学习习惯，特别是思维方式运用、建模、解题习惯存在着一定的差异，导致学生在同一类简单理由上反复出错。本文针对这些差异进行比较与研究，总结出低段教学也需要转化、类比和归纳，从这三方面着手培养学生良好的数学素养和习惯，使全体学生得到均衡发展。
关键词：转化；类比；归纳；数学素养
2012年小学数学新课程标准颁布，其中有这样一段话读来引人思考：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为推动学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的理由”。是啊，以前我们教师总是在“教”数学，而今，我们正在尝试“做”数学。传统的“满堂灌”的讲授方式已不适应如今的社会发展，学生被动地听和“强迫接受式”教学模式无法培养学生的数学素养。“课程标准”的规定是有弹性的，其范围应涉及认知、情感、动作技能三个领域，也隐含着教师不是教科书的消极教授者，而是教学方案积极设计者。
英国的贝尔纳曾说过：良好的策略能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的策略则可能阻碍才能的发挥。类比、转化、从特殊到一般等思想策略，在数学学习和研究中经常用到，所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。数学解题与数学发现一样，通常都是在通过类比、归纳等探测性策略进行探测的基础上，获得对有关理由的结论或解决策略的猜想，然后再设法证明或否定猜想，进而达到解决理由的目的.类比、归纳是获得猜想的两个重要的策略。
连续从事小学数学低段的教学，在实践中不断总结经验教训，我们教师常常发现小学数学低段的教学和学习中，孩子们总会在同一类的简单理由上反复出错。俗话说：万丈高楼平地起。低段数学教学实为高段数学教学的基础和基石，这种数学素养的培养对于学生的成长与发展有着深远的作用。为此我尝试将转化、类比、归纳的数学思想渗透到低段的数学教学中，请各位同仁给予指正。下面就从几个实例谈谈这三种策略在段小学数学低段教学中的应用。

一、转化让看似难题的理由迎刃而解

《国语·越语下》：“得时无怠，时不再来，天予不取，反为之灾，赢缩转化，后将悔之。” 韦昭 注：“转化，变易也。”
例如：苏教版第三册数学书23页“认识乘法复习”第11题：
在考试时往往增加难度变化成小朋友购物题，分别罗列出如文具盒、橡皮、铅笔、小刀等若干物品及单价，请同学们依次解决以下的3～4道小题。在教学中我和同学们一起研究、探索，引导同学们总结出策略：在小题目的物品下方如上题“蛋糕”下用铅笔标注（每块3元）则将多个单价物品的理由转化为
“我买5块蛋糕，用了多少元？”的理由，读题时加的这小小一每块3元笔，作用之大可见一斑，使学生不至于在计算中出现“张冠李戴”的现象，从而化简了理由。此类理由会延续到小学三年级及以上的乘法理由中，多次阅卷中我们也发现不同年级的学生都会将单价乘错。而运用了这个小小的“转化”策略，看似难倒众生的易错题，错误率将大大降低。

二、善类比，优生更优，数学素养根植于心

学习了苏教版二年级上册“乘法口诀

(一)”和“口诀求商”这两个单元的知识后，一种常见的表格题却令学生们失分严重。

同学们由于受思维定势的影响，在计算中要么乘法一乘到底，要么除法一除到底。当然这其中也有审题不细致造成的失误。在教学中我将类比法借鉴到低段的数学教学中，将一题变为几题一起板书在黑板上，激发同学们的求知，可横比（比表格中的变化），也可纵比（比表头中的数量关系）。虽说孩子们年纪小，但智慧的火花却闪耀着动人的光芒——通过类比分析，二年级的学生也能掌握其中的变化规律，分析异同，从而达到由三种题型发散辐射到更多题目的解题思路和模型建构。优生对此类题目解决运用更加灵活（有些孩子竟然学会了在解决分西瓜的理由中自觉运用表格去解决理由，思维灵活，思路开阔），大多数的孩子在解题的深思中，获得了数学素养的培育。

三、勤归纳，数学王国不再神秘，好习惯，逐步养成

从词义上说，归纳的基本释义：①归拢并使有条理（多用于抽象事物）：归纳[Induction] [逻辑] 从部分到整体，从特殊到一般，从个别到普遍的推理。可见，归纳思想对于数学的学习还是大有裨益的。
例如：学习“认识平均分”之后，有一类题目是根据图意看图填空，或先填空再列式。
这三道题目其实是一类量型。第7题，低年级的孩子很少出错，而8（1）和9（1）甚至9（3），出错的同学却多了起来。理由讲解时我并没有单独讲解，而是采用了层层递进的方式，并采用小组合作探究，引领同学们从出现的错误理由入手，边比较边总结。最终孩子们在老师的引导下，学会了归纳总结，将三道题目的难易程度和解决策略做了归纳：第7题属于较简单的理由，题目将乘、除关系已经列在算式中了，所以不易出错；而8（1）和7（1）的量型本质上是一样的，只是需要我们自己去梳理其中的数量关系；9（1）只是在前两题的基础上增加了难度，把题目中的已知条件变为括号，请我们把已知条件补充完整再列式。
我想通过这样详细的分析、比较，最终归纳形成了策略，学生们对这个知识点的理解和把握更加深入和灵活了。
综上所述，其实小学数学低段教学中，我认为转化、类比、
归纳的思想并不孤立存在，而是相互依存的。还有很多计算和解决实际理由的实例中体现着以上三种思想的融合与推动，遗憾的是在此不能一一枚举。
教师在引导中激“思”，对于学生而言，知识已化难为易，学生就会主动去发现一些原先并未注意的研究点，从而形成独到的学习策略和逐渐形成良好的数学素养，在审题和解题中就会渐渐养成良好的习惯，并带动其他学科的学习和进步。这不正是我们所有教师共同的心愿吗？
参考文献：
[1]2012小学数学新课程标准（修改稿）解读（2012-07-09 ）
[2]百度文库：类比 归纳 的释义
[3]叶丽珠《小学数学教学策略总结》（2012-3-30） 全文地址：www.7ctime.com/zzjxlw/lw27257.html上一论文：探讨小学作文生活化教学的对策