浅论均值不等式用法及计算机在均值不等式教学中应用

论文导读：

1.均值不等式与数列结合

数列与不等式的链接是考试中的热点话题，这类理由不仅能考查多方面的知识和技能、技巧，而且对于思维能力也提出了较高的要求，常成为试卷中的“制高点”。值得重视的有以下几种类型：证明不等式；比较大小；研究单调性；求最值；求取值范围等。证明不等式，分析法是证明不等式的一种重要策略，其作用不可小视。下面我们看一道例题。

2.均值不等式与函数结合

第一：函数与方程思想
（1）函数思想是对函数均值不等式的用法及计算机在均值不等式教学中的应用相关范文由写论文的好帮手www.7ctime.com提供,转载请保留.内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、剖析几何等其他内容时，起着重要作用。
（2）方程思想是解决各类计算理由的基本思想，是运算能力的基础。
高考把函数与方程思想作为七种重要思想策略重点来考查。
第二：数形结合思想：
（1）数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面。
（2）在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系。
在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系。
数形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化。
第三：分类与整合思想
（1）分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑策略。
（2）从具体出发，选取适当的分类标准。
（3）划分只是手段，分类研究才是目的。
（4） 有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性。
（5） 含字母参数数学理由进行分类与整合的研究，重点考查学生思维严谨性与周密性。
第四：化归与转化思想
（1）将复杂理由化归为简单理由，将较难理由化为较易理由，将未解决理由化归为已解决理由。
（2）灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于理由解决的变换途径与策略。
（3）高考重视常用变换策略：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化。
第五： 特殊与一般思想
（1）通过对个例认识与研究，形成对事物的认识。
（2）由浅入深，由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论。
（3）由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程。
（4） 构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点、确立特殊位置，利用特殊值、特殊方程。
（5） 高考以新增内容为素材，突出考查特殊与一般思想必成为命题改革方向。
第六：有限与无限的思想：
（1）把对无限的研究转化为对有限的研究，是解决无限理由的必经之路。
（2）积累的解决无限理由的经验，将有限理由转化为无限理由来解决是解决的方向。
（3）立体几何中求球的表面积与体积，采用分割的策略来解决，实际上是先进行有限次分割，再求和求极限，是典型的有限与无限数学思想的应用。
（4）随着高中课程改革，对新增内容考查深入，必将加强对有限与无限的考查。
在现代科学技术领域中，随着计算机的诞生和日益普及，教育教学也在不断发展，因此教育技术也有了翻天覆地的变化。计算机科学技术把教学媒体与传统教育相结合，不但深化教学，加大信息容量，也提高课堂的教学效率。利用软件资源，融合声音、图形、动画、视频等多种媒体信息传授知识，使师生交流更方便、更快捷，使教育的目的更突出。
计算机辅助教学最大特点就是利用计算机技术的交互性有效地辅助教学，提高教学效率。人机交互是其他媒体所没有的，在交互式教学环境中能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生学习，从而有利于发挥学生的主体作用。数学作为一个传统的科目，课堂教学则要求学生在教学活动环境中通过积极的深思，不断深入理解这门科学。如何合理地将计算机科学技术与数学教学相结合已成为我们不断探讨和实践的理由。

一、 运用计算机科学技术，辅助数学教学活动，突出辅助性

在传统的教学过程中，从教学内容、教学策略、教学总结、教学练习都事先安排的，学生只能被动地参与这个过程。而利用计算机科学技术的交互性中学生则可以按照自己的基础、兴趣来选择适合自己的学习方式，学生在探索数学理由中计算机科学技术只是的一种手段和工具，起到辅助作用。比如说，数学建模（Mathematical Modeling）整个过程中模型求解，模型分析，模型检验这三部分都需要应用到计算机科学知识。利用计算机科学技术解决科学计算，就是把实际理由转换为程序，经过对理由抽象的过程，建立起完善的数学模型，我们才能设计良好的程序解决理由，从中不难看出计算机科学技术中在数学建模中的重要性及密不可分的关系。但是在影响教学效果的多种因素中，计算机对于教学的仅仅只是一种“辅助”手段，而教师的责任感、良好的师生关系是任何计算机都无法替代的。

二、在计算机科学技术辅助数学教学环境下，要正确处理好教师、学生、计算机三者的关系

数学知识是从生活实践中提炼出来的，来源于生活，但比现实生活更严密、更精确，更抽象、更具有创造性。因此在传授数学知识时应尽可能地考虑学生的生活经验，把数学课堂与学生的生活经验有机结合起来，才能推动学生对知识的理解和掌握，计算机科学技术辅助数学教学的这种过程，需要教师和学生与计算机之间相互学习，相互适应时才可能发挥最佳的效果。
1.教学手段的改革性让数学教学手段灵活起来。传统的教学是由教师、学生和教材这三个要素构成的，在现代化教学环境下还增加一个要素，这就是教学媒体。教育改革的理念是终身学习，教师要努力培养数学专业素养，还应积极参加计算机方面的学习和培训，学习一些与数学教学相关的软件和先进的教育技术，并应用到教学实践中来，达到好的教学效果。例如：“几何画板”、“几何专家”和“Frontpage”、“ Excel”、“ Powerpoint”这一类软件通过计算机科学技术引入数学课堂，使数学课堂教学图文并茂、增大信息量、动静结合，有着传统教学手段无法比拟的优越性，使之能提高数学课堂的效率，突破教学难点。
2. 计算机科学技术的交互性有利于激发学生的学习兴趣和发挥主体作用。在计算机网络环境下人机交互式的学习方式中，学生可以论文导读：术有机结合，把学生引入知识的海洋，培养学生的思维创造力和实践能力，从而实现教师传授知识与学生自我探索知识的教学理念和教学模式，只有这样才能真正能让数学教学更精彩，让数学课堂更灵活，让学生的更自主，让数学更具生命力。上一页12
根据自己的需要对学习过程进行选择，有利于教学过程的开放，培养学生的创新精神和自主学习能力有一定的作用，通过学生与老师实时交互与反馈，把外部的刺激转变为学生内部主动求知过程，更好地体现了学生学习的主体性。比如说，当前网络技术的介入，为学生的学习提供了更丰富资源环境、灵活的交流环境，使学生学的方式比以往更多、更灵活。比如说某同学依据定义或题意求轨迹，确定取值范围的过程不能理解时，他可以通过发邮件向教师或同学求解，也可以通过在线的形式求解，直到解决理由为止。当遇到数学建模这个词后，学生可以通过上网进一步了数学建模到底有什么作用，这一词由何而来。总之网络上有丰富的内容可以进一步帮助学生拓展视野，增强学生学习数学的兴趣。
所以，利用计算机科学技术辅助数学教学，要围绕数学这个中心，尽量发挥学生的主体作用，多地给学生提供观察机会、深思时间、联想空间。计算机科学技术应用于数学教学时，并不依赖于技术本身，而主要依赖教师如何合理利用技术对数学教学的设计，将书本知识与计算机科学技术有机结合，把学生引入知识的海洋，培养学生的思维创造力和实践能力，从而实现教师传授知识与学生自我探索知识的教学理念和教学模式，只有这样才能真正能让数学教学更精彩，让数学课堂更灵活，让学生的更自主，让数学更具生命力。