简论电力系统经济调度

论文导读：
摘要：在如今节约能源资源的大环境下，要求电力系统在保证安全可靠运转的前提下，还需要力求经济性。电能生产消耗的一次能源在国民经济一次能源的总消耗比重很大，降低生产每一度电所生产消耗的能源和降低输送、分配时的损耗有极其重要的作用。本章主要从电力系统运转的角度分析其经济性，内容包括电力系统的有功优化，其目标是使电力系统的总能源消耗量最小；电力系统的无功优化，其目标是使系统的网损最小。
关键词：电力系统；经济性；网损；有功
中图分类号： TM711
0引言
在当今资源节约型，环境友好型社会建设过程中，如何节约能源资源的理由，尤其是节约一次能源的使用理由方面，越来越受到各方面的重视。随着化石性能源的飞涨和对于环境关注程度的提升，世界各国政府均对可再生能源利用的研究和应用加大了投入，期望通过多元化的能源消费的降低对化石性能源的依赖。电能生产消耗的一次能源在国民经济一次能源总消耗中占的比重很大，而且电能在输送、分配时的损耗的绝对值也相当可观，因此降低生产每一度电所消耗的能源和降低输送、分配时的损耗有极其重要的作用。

1、发电设备的耗量特性

发电设备的能源消耗主要与发电机有功出力 有关，而与无功 及电压等其它运转参数关系较小。发电设备的耗量特性描述了发电设备单位时间内消耗的能源与发出的有功功率之间的关系 ，通常用二次曲线表示， 。纵坐标为单位时间内消耗的燃料（燃料费用）F 或水量W，横坐标为有功功率PG，单位为kW
或MW。
火电厂消耗的能源主要是煤、石油或天然气等一次能源。发电设备单位时间内消耗的燃料可折算为每小时消耗的含热量为7000 千卡/千克的标准煤吨数或用相应的燃料费用表示，单位为T/h（吨/小时）或Y/h（元/小时）。
水电厂耗量特性可用单位时间内消耗的水量W表示，单位为m3/s（立方米/秒）。一般应充分利用水库的水量来发电。但受水库调度的约束，水电厂在一定时段0→T内，发电的用水量WT是一个定值。它是根据河流的水文资料与灌溉、航运等情况决定的。如第j个水
电站的用水量为：
（1.1）
式中， 为水电站j在时段0→T的总用水量。 为水电站j（j=1，2，……u）的单位时间用水量。
耗量特性曲线上某一点切线的斜率称为耗量微增率λ，λ=tgθ。耗量微增率是单位时间内输入能量微增量与输出功率微增量的比值，即λ=ΔF/ΔP=dF/dP 或λΔW/ΔP=dW/dP。
比耗量和耗量微增率通常都有相同的单位，如T/MW·h（吨/兆瓦·小时）或Y/ MW·h（元/兆瓦·小时），但它们是不同的两个概念，数值一般也不相同。只有从原点作直线与耗量特性曲线相切，切点的比耗量和耗量微增率相同，显然，该点比耗量的数值最小，称该点的比耗量为最小比耗量μmin，发电设备的额定运转点一般均设计在该点。

2、有功负荷的最优分配

有功最优分配理由，在数学上属非线性规划范畴，即在一定约束条件下，使某一目标函数为最优，而这些约束条件和目标函数都是各种变量的非线性函数。可表达为：
在满足等约束条件
f（x，u，d）=0 （2.1）
和不等约束条件
g（x，u，d）≤0 （2.2）
的前提下，使目标函数
C=C（x，u，d） （2.3）
为最优。其中，x为状态变量，u为制约变量，d为扰动变量。
有功最优分配的目标函数是使全系统每小时的总能源消耗或燃料费用为最小，即
min F=ΣFi（PGi） （2.4）
并满足约束条件：
① 全系统有功功率平衡约束
（2.5）
式中，PD 为有功负荷的总和，PL 为系统S 的总有功损耗。
② 各发电机出力不等约束
PGimin≤PGi≤PGimax
QGimin≤QGi≤QGimax （2.6）
式中，PGimin 、PGimax 为发电机i有功出力下限和上限，QGimin、QGimax 为其无功出力下限和
上限。
③ 系统各点的电压不等约束
Ukmin≤Uk≤Ukmax； k=1，2，……，n （2.7）
n为系统节点总数，Ukmin、Ukmax 为节点k的电压幅值下限和上限；
④ 水电厂用水约束
（2.8）

2.1 忽略线损时有功功率在各火电厂之间的最优分配

在只具有火电厂的电力系统中进行有功功率经济分配时，主要考虑的是使燃料费用最小。目标函数为整个系统单位时间的燃料费用最小
（2.9）
式中，m为发电机数，Fi（PGi）为第i台发电机的耗量特性。
等约束条件为
（2.10）
不等约束条件同前。
首先只考虑等式约束。可以将上式有约束条件的电力系统经济调度的由优秀论文网站www.7ctime.com提供,助您写好论文.多元函数极值理由，用拉格朗日乘子法
将其转化为无约束条件的极值理由。引入拉格朗日乘子λ，则新的目标函数为
（2.11）
拉格朗日函数L的无条件极值的必要条件为：
（2.12）
可以得出以下关系
（2.13）
也可以写成
（2.14）
式（

2.12）就是给定的等约束条件——功率平衡条件。

式中，dFi/dPGi 为发电机i的燃料费用微增率，其单位为元/千度。这就是多个火力发电厂在忽略线损时的经济功率分配等微增率准则（Principle of Equal Incremental Costs），即各机组以相等的耗量微增率运转并满足功率平衡约束时，系统的总耗量最小。以上推导只考虑了等约束，因此所得的解PGi（i=1，2，…，m）中有些可能不满足不等约束。
设各个发电厂的耗量特性均表示为二项式时，有功功率最优分配计算步骤如下：
① 输入各机组耗量特性，发电有功功率上、下限值及总负荷有功功率；
② 计算拉格朗日乘子λ；
③ 由机组耗量特性Fi =aiPGi2+biPGi+ci 可知λi=2aiPGi+bi，即
PGi=λi/2ai-bi /2ai （2.15）
因此，由式（

2.14）和等约束条件（10）可得

λ=[2 PD+Σ（bi/ai）] /Σ（1/ai） （2.16）
④论文导读：LungChen，Tsung-YingLee，Rong-MowJan.“Optimalwind-thermalcoordinationdispatchinisolatedpowersystemswithlargeintegrationofwindcapacity”，EnergyconversionandManagement，47（2006）3456–3472.杨朋朋，韩学山等.用拉格朗日松弛法求解概率备用剖析表达的机组组合.山东大学学报，2007，37（2）：5
由式（

2.15）计算各发电机组经济发电有功功率；

⑤ 检查机组越限情况，若各机组均不越限转第7步，若有机组越限，则针对越上限或
下限分别进行处理；
⑥ 根据越限处理情况修正待分配的负荷；
⑦ 在不越限机组间按（

2.16）计算λ，转第3步；

⑧ 输出经济分配结果。
此外，也可以采用图解法进行有功功率的最优分配。先作出系统的综合耗量微增率特性，然后便可以由其查得当系统负荷为PD的微增率λ，从而确定各电厂承担的负荷。
3结论
随着智能电网的建设工作的推进提电力系统经济调度的由专注毕业论文与职称论文的www.7ctime.com提供,转载请保留.高电力系统调度运转的经济性是电网公司运转管理人员着重研究的方向之一。本章从电力系统运转的角度分析其经济性，从电力系统的有功优化，其目标是使电力系统的总能源消耗量最小，以及电力系统的无功优化，其目标是使系统的网损最小两方面出发分析了提高电力系统经济运转的策略，具体很好的现实应用价值。
参考文献
[1] Chun-Lung Chen， Tsung-Ying Lee， Rong-Mow Jan.“Optimal wind-thermal coordination dispatch in isolatedpower systems with large integration of wind capacity”，Energy conversion and Management， 47 （2006） 3456–3472.
[2] 杨朋朋，韩学山等.用拉格朗日松弛法求解概率备用剖析表达的机组组合[J].山东大学学报，2007，37（2）：58—62.
[3]杨文佳，康重庆等.基于预测误差分布特性统计分析的概率性短期负荷预测[J].电力系统自动化，2006，30（19）：47—52.
作者简介：
曾翔（1986-）， 男，硕士研究生，从事电力系统调度经济性运转研究
易宏（1984-）， 男，硕士研究生，从事电力系统变电运转经济性研究