论基于可保风险泛化风暴潮灾害保险定价

论文导读：国内研究则相对不足。一方面，灾害风险分散的理论研究多聚焦于灾害损失测度模型的讨论，对参与灾害风险分散各方式的具体运用，特别是灾害保险定价的研究并不多见。另一方面，虽然灾害保险已得到了理论界的关注，但海洋灾害保险，特别是对公众生产生活影响较大的风暴潮灾害保险的研究较为匮乏。因此，本文选取对沿海地区社会经济发展
作者简介：郑慧（1986-），女，山东潍坊人，中国海洋大学经济学院教师，理学博士，研究方向：灾害风险管理。
基金项目：山东省社会科学规划研究项目，项目编号：12CJR18；高校基本科研业务专项课题，项目编号：201313029。
摘要：提高海洋灾害的风险管理能力、降低灾害损失，是海洋强国战略实施的重要保障。在依照可保风险泛化条件辨识风暴潮灾害风险可保性的基础上，本文创新并完善了一套基于非参数估计模型的海洋灾害保险定价策略，并通过构建信度保费厘定模型计算了风暴潮灾害综合险纯费率，从费率厘定的动态调整、灾害保险体系建设等方面提出了策略倡议，以期为完善海洋灾害风险管理体制提供参考。
关键词：风暴潮灾害；风险可保性；费率厘定；核密度估计
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一、引言
作为临太平洋的海洋大国，风暴潮一直以来都是我国面对的主要海洋灾害（具体见表1）。随着沿海区域经济地位的凸显，海洋灾害造成的损失也在逐年扩大，而我国目前实行的仍是以政府为主体、资金配置财政性、管理方式计划性的灾害风险管理机制。相对于逐年上升的灾害损失，用于救灾支出的财政资源面对着巨大压力，再加上管理费用和交易成本的上涨，社会救灾资金的配置效率严重降低。十八大将“基于可保风险泛化的风暴潮灾害保险定价由专注毕业论文与职称论文的www.7ctime.com提供,转载请保留.海洋强国”建设提高到了国家战略层面，建设生态文明，统筹海陆经济，提高海洋防灾减灾能力成为海洋经济发展的新的重要命题。而探索建立现代保险制度，引入市场化风险分散手段解决海洋灾害风险管理理由，不失为一种有益的尝试。
提高海洋灾害风险防控能力、降低灾害损失程度，一直是沿海国家关注的重点：美国、澳大利亚、日本等早在20世纪初就开始海洋灾害保险的研究与实践。损失测算是灾害保险定价的基础，国外早期研究多以期望效用理论（Karl.H.Borch，1999）为基础，使用传统的精算模型测算灾害损失。随后，学者们开始将更复杂的数理模型引入到灾害损失评估中。如Ling Hu、Yating Yang（2009）证明了帕累托分布模型在拟合台风、洪水灾害损失时具有更大的优势，E.Brodin、H.Rootzen（2009）使用广义帕累托分布优化了用于风暴、飓风保险损失评价的极值策略，Mokhtari、Roberts等（2011）用故障树分析策略和事件树分析策略对不同海洋灾害进行了损失评估。在灾害保险费率厘定方面，使用更完善的数理模型和策略，解决由灾害风险的异质性、频发性等带来的保费厘定技术难题是大家关注的热点。如根据灾害风险自然特征使用幂变换、风险调整模型等厘定灾害保费（Wang，1998；Freeman、Kuneruther，2003），使用组合策略、状态转移跳扩散模型、标准差分析等策略，解决灾害保险费率厘定中面对的数据有限性和时间序列性限制等理由（Vitor A.Ozaki，2008；Alexander Braun，2011）。
国内在灾害保险特别是海洋灾害保险方面的研究起步较晚，现有研究主要集中于灾害风险可保性、损失评估策略与模型的探讨上。对于灾害风险的可保性，周志刚（2005）等认为灾害风险一旦发生，会导致大量风险对象同时受损，产生责任积累，因而灾害风险是不可保的。而石兴（2010）等则提出随着精算技术的发展，可保风险的界限开始变得相对模糊，重大灾害等纯粹风险能够进入可保行列。对于灾害保险定价，国内研究大多是关注了损失拟合的数理模型优化理由。灾害风险中异质性的存在，往往造成“”或“多峰”理由。为了消除这些因素对估计精度的影响，学者们对GPD模型、对数正态分布、广义帕累托分布等更复杂的模型及其应用展开了研究（赵桂芹、王上文，2006；郝旭东，2008；熊双平，2010）。
整体而言，国外对于海洋灾害保险的相关研究较为系统、成熟，国内研究则相对不足。一方面，灾害风险分散的理论研究多聚焦于灾害损失测度模型的讨论，对参与灾害风险分散各方式的具体运用，特别是灾害保险定价的研究并不多见。另一方面，虽然灾害保险已得到了理论界的关注，但海洋灾害保险，特别是对公众生产生活影响较大的风暴潮灾害保险的研究较为匮乏。因此，本文选取对沿海地区社会经济发展影响较大的风暴潮灾害风险分散理由为研究对象，以风暴潮灾害风险可保性检验为切入点，构建基于非参数估计的风暴潮灾害损失分布拟合模型，探讨信度模型下风暴潮灾害保险纯费率厘定，以期为拓宽海洋灾害风险管理的思路及建立海洋灾害保险体系提供技术支撑。

二、风暴潮灾害风险可保性理论框架

传统作用上的风险可保性一般要求风险具有确定性、偶然性、损失可测性，以及存在大量同质的风险单位、发生灾难性损失的概率微乎其微等基本特点。自然灾害由于具有预测难、损失巨大等特点，不具备依靠市场手段分散风险的条件。而随着投保人风险管理需求的扩张、精算技术的发展，狭义的可保条件也在逐步放宽。可保风险泛化理论（赵正堂，2008）等就提出风险可保没有绝对的界限，能筹集到参与风险分散的初始资金、风险转移策略的实施能对灾害损失提供补偿是判断风险具有可保性的更可靠的条件，如此说来，灾害风险作为一类纯粹的风险应该被纳入可保行列。对风暴潮灾害而言，其致灾频率较高、影响范围相对较广的自然风险特质与社会防灾减灾需求的扩张为风暴潮灾害保险的建立提供了理论支撑。
1.风暴潮灾害符合精算技术对可保风险特征的要求。风暴潮灾害是一类主要的突发性海洋灾害，其发生频率虽然不像普通非寿险风险一样频繁，但每年几十次的发生次数，足以提供充足的损失数据，反映风暴潮灾害的致灾信息。从地理分布上讲，风暴潮灾害受灾地区集中于沿海地区，受灾个体和产业多为涉海经营单位，在灾害损失等方面的统计中，具有明确的指向性。风暴潮灾害发生在气候环流条件下具有相对可预见性、周期性和地域性，历史气象记载数据也有一定的可参照性，这些因素符合精算理论对风险数据特征的要求。2.风暴潮灾害保险可以实现灾害风险的转移和消化。由风暴潮灾害损失历史数据可以发现，财产损失是其致灾损失论文导读：请保留.n较大时，核函数的选择对估计结果影响不大。在此，本文选择正态核进行费率厘定分析，具体核密度函数形式为：带宽的选择关系到模型估计精度的高低。一般而言，当f（x）和K（x）固定时，使得fn（x）的均方误差最小时的带宽即为最优带宽，从而有（吴喜之，1999）：即：nh5n=-1·f（x）‖K‖22其中，AMSE为fn（x）的渐进均方误差
的主要组成部分，人身伤亡的波动幅度较大且定损工作难度较大，为此我们倡议以综合险作为风暴潮灾害保险的雏形，既能解受灾群众生产生活的燃眉之急，又能有效减轻现有的单一政府灾后救助带来的财政负担，对社会各利益主体而言，都是一项有效的风险管理措施。随着该领域研究的不断深入，风暴潮灾害保险会形成一个更完善、丰富的系统。投保人购买风暴潮灾害保险，将超过免赔额的风险损失转移给保险人，当灾害发生时获得保险赔付；原保险人也可以继续购买再保险人提供的再保险，再保险人又可以再选择转分保，使承保风险在原保险人与再保险人之间进一步转移。伴随原保费、再保费的不断重新分配，甚至是将其中的寿险与产险剥离，使承保风险与承保利益对应分割，将单一主体的风险暴露融入大范围的风险分担机制中，实现灾害风险的转移和消化。
上述分析表明，风暴潮灾害本身的风险特征与灾害损失补偿功能的实现共同构成了风暴潮灾害风险可保的理论框架。一般而言，风险数据的厚尾特征是困扰精算技术实施的难点。为进一步给出风暴潮灾害风险可保的依据，本文继而给出风暴潮灾害损失分布厚尾特征的量化分析。图示法与峰度值是数据厚尾性检验的常用手段，根据我国海洋灾害统计公报，我们以1989年以来的风暴潮灾害直接经济损失数据为样本，观察风暴潮灾害损失数据对数Q-Q图可以发现（见图1），数据点基本上紧密围绕在对角线附近、残差图波幅基本制约在01以内，未出现明显的规则变化。
将风暴潮灾害的直接经济损失数据代入峰度值计算公式，有：
风暴潮灾害风险的峰度值小于厚尾数据峰度临界值3，初步判断该风险数据无厚尾特征。考虑到Q-Q图和峰度系数在区分峰度和尾部理由时掺杂了较多的主观因素，结论的说服力有所下降（Silverman B W，1986），本文使用Friedrich（Friedrich，2003）等提出的基于分布序列分位数的厚尾判别策略进一步检验风暴潮灾害风险的可保性。即计算判别系数T[DD（-*2/3][HT6”]^[][HT][DD）]n=Xp-X1-pXq-X1-q （0

三、风暴潮灾害损失测度

(一)损失分布拟合模型构建

现有对灾害损失分布拟合的研究多是建立在参数估计基础上的，需要事先确定函数分布形式，甄选样本数据。这种数据处理策略，难免会造成信息漏损，对数据空间有限的风暴潮灾害损失数据而言，必定会降低拟合精度。而非参数模型无须事先选择数据分布形式，仅以数据点作为概率密度估计的依据（李竹渝，2007），可大大缓解分布拟合与数据处理之间的矛盾，与传统参数估计模型相比，更适用于新险种损失分布的拟合。其中，核密度估计是较有代表性的一类策略，其计算过程的关键在于核函数的选择和最优带宽的确定（吴喜之，1999）。
1962年，Parzen给出了核密度估计的正式定义：设K（x）为（-∞，+∞）上一个给定的概率密度函数，hn是一个与之有关的常数，其中hn→0，n→∞，则称：fn（x）=1nhn∑ni=1K（x-Xihn）为f（x）的一个核密度估计，K（x）为核函数，hn为带宽。
常用的核函数有均匀核、正态核、三角核、双角核等，由于核密度估计对核函数的选择不敏感（谭英平，2003），所以当基于可保风险泛化的风暴潮灾害保险定价相关范文由写论文的好帮手www.7ctime.com提供,转载请保留.n较大时，核函数的选择对估计结果影响不大。在此，本文选择正态核进行费率厘定分析，具体核密度函数形式为：
带宽的选择关系到模型估计精度的高低。一般而言，当f（x）和K（x）固定时，使得fn（x）的均方误差最小时的带宽即为最优带宽，从而有（吴喜之，1999）：
即：nh5n=[（f″（x））2u22（K）]-1·f（x）‖K‖22
其中，AMSE为fn（x）的渐进均方误差。由此，可得到一个渐进满意的光滑带宽hAMSE：
选定带宽是非参数核密度估计中需要解决的关键理由，由上述推导可见，理论上最优带宽的选取是非常困难的，因为它们都包含未知函数f（x）和它的二阶导数f″（x）。通常在实际操作中，可以使用Silverman提出的“经验法则”确定带宽。
假定f（x）为正态密度函数，则有：
那么，可估计最优带宽为：n≈106n-15，其中为样本偏差。
考虑到实际数据分布与标准正态分布会存在偏离，我们使用极差-分位数法对最优带宽的选择进行改善。
令样本分位数R为：R=X34-X14≈134σ，有=R[DD（-*2/3][HT6”]^[][HT][DD）]134。其中，R[DD（-*2/3][HT6”]^[][HT][DD）]、X34、X14分别表示样本分位数的估计、样本3/4和1/4分位数点。因此，改善的最优带宽可以表示为：n≈106min（，R[DD（-*2/3][HT6”]^[][HT][DD）]134）n-15。

(二)风暴潮灾害损失分布拟合实证分析

令x′i=xiNi，其中Ni代表第i年保费筹集区的总人口，xi代表第i年风暴潮灾害导致的直接经济损失，x′i代表第i年风暴潮灾害导致的人均损失，为消除通货膨胀对计算过程的影响，对数据进行平减处理，计算所需数据均来自历年《中国海洋灾害统计公报》和各省市统计年鉴。
道德风险是保险公司经营中面对的主要风险，为减少风暴潮灾害综合险中的信息不对称，鼓励投保人自觉、主动地采取风险防御措施。本文在设计风暴潮灾害保险时，特别设置了免赔额。低风险等级风暴潮灾害的发生会对居民生产生活带来影响，但对于那些处于个体承受范围之内的损失，居民自身的财富积累和风险管理完全可以加以消化。例如，美国的洪水保险将单个保单的房屋免赔额设为25万美元、财产免赔额设为10万美元。我国风暴潮各灾害频发区的常住人口数量均在百万以上，在综合衡量了各地区人均收入后，本文取直接经济损失01分位数点对应的数额为风暴潮综合险免赔额。同理，高风险等级风暴潮灾害的发生会给地区居民的生产生活带来较大影响，如果由保险公司全数承担巨额损失，会对其正常的经营造成巨大压力，甚至导致破产。鉴于我国保险市场发育尚不成熟，承载论文导读：险分散与损失补偿能力。因此，主要结论和启迪如下：第一，风暴潮灾害风险的可保性是困扰相关海洋灾害保险机制建立的关键。本文通过分析风暴潮灾害损失数据的Q-Q图、计算其峰度值，认为风暴潮灾害风险在统计上不具有厚尾性。并进一步使用Friedrich提出的序列分位数检验策略，证明了这一结论。第

二、损失分布拟合的准确度决

能力有限的现实，本文设定了风暴潮灾害综合险的赔偿限额，取直接经济损失08分位数点对应的数额为保险赔付上限①。使用Matlab71软件，得到灾害损失限额分别为X01=05，X08=67（单位：亿元）。根据样本标准差和分位数的计算结果R=7478，=94163，取最优带宽为：
将核密度函数式代入风暴潮灾害损失均值计算式E（x）=∫+∞-∞xf（x）dx ，进一步得到风暴潮灾害人均损失期望值：
上述风暴潮灾害人均损失期望值计算公式主要涵盖了两类灾害损失：∫X′08 X′01 x′f（x′）dx′表示损失超过免赔额但在损失限额之内的风暴潮灾害人均损失期望值，∫ +∞X′08 [X′08 ]f（x′）dx′表示损失超过损失限额的风暴潮灾害人均损失期望值。对于第一类损失，保险公司可以如实赔付；对于第二类损失，保险公司仅按照损失限额值赔付。将风暴潮灾害直接经济损失数据②带入，得到人均损失额期望值=128996≈13（元）。

四、风暴潮灾害综合险保费厘定

(一)研究对象界定

本文以风暴潮灾害导致的财产损失为研究对象，将其中的房屋损失、设施损毁、农作物损失、养殖损失等各损失类别统一在综合财产项下。在保费筹集时，理论上应将风险承担区域内所有危险单位计算在内，既包含居民个体也包含企业等单位。但实际上，同一区域居民个体的收入水平相对一致，受灾主体的同质性较高；而不同危险单位在风暴潮灾害中受到的风险相差较大，受灾主体的同质性较低，不符合可保条件对风险同质性的要求，且区域受灾单位数量的相关统计数据较少，也难以进行数据替代。因此，在讨论危险单位数量时，仅将居民个体计入在内。在风暴潮灾害保险适用区域上，考虑到风暴潮的发生具有明显的地域特征，本文将适用区域设定为风暴潮灾害频发的沿海十一省市，分别是：辽宁、河北、天津、山东、江苏、浙江、上海、福建、广东、广西、海南。

(二)纯保费厘定

本文依据Bühlmann信度模型构建风暴潮灾害纯保费信度厘定模型③，模型基本假设如下：设E（Xi|θ）=u（θ），Var（Xi|θ）=v（θ）/w，其中wi 表示损失数据xi的权重，即表示xi携带信息的可信程度。wi 越大，xi的方差越小，携带的可信信息越多。相应的各结构参数可以表示为：
那么，信度因子可表示为：
由于风暴潮灾害直接经济损失数据的统计并未按灾害风险等级进行，即未对观测数据分组，在此默认其损失数据的风险特征相同，不妨设观测数据组数r为1。令各次风暴潮直接经济损失数据xi的权重为mi（i=1，2，…，n），结构参数估计值分别为：
根据前文风暴潮灾害损失分布拟合的结果，将各项数值代入，得到：
从而可得信度因子为：
风暴潮灾害综合险居民个体对应的每次灾害的信度保费④为：
纯保费法计算纯费率还需要使用纯保费P、固定费用F、利润因子Q等参数，我们对各参数的取值过程如下：
1.危险单位。危险单位指一次事故可能造成的最大损失范围，是计算保费的基本单位，取值以实用方便为主。参考中国保险监督管理委员会《关于印发财产保险危险单位划分策略指引的通知》（2006）的规定⑤，取每千元保额为一个危险单位，即E=1 000元。
2.纯保费。与财产保险费率厘定一般处理策略相同，以风暴潮灾害人均期望损失值作为纯保费，即P=LE=L1000。
3.利润因子及固定费用。根据前文对风暴潮灾害风险可保性的分析，风暴潮灾害保险设立的根本目的在于提高海洋灾害的风险分散效率、增强灾后损失补偿能力。因此，风暴潮灾害保险是以准公共物品的身份进入市场的，这就要求参与经营的商业性保险公司不应以利润为首要目标；且政府要通过财政补贴、税收减免等措施，平衡投保人支付意愿与保险人基本利益之间的矛盾。考虑到这些因素，本文将利润因子和固定费用设为理想状态，取值为零。
4.可变费用。可变费用是营业费用、手续费、佣金等的合计，现实中多以纯保费的一定比例来确定，取中国人民财产保险股份有限公司2008-2011年的费用支出与赔付支出比值的平均值作为可变费用因子的近似替代。
根据前述理论推导及相关假设条件，得到风暴潮灾害综合险指示费率：
该结果显示，对于个体投保人而言，缴纳约18元即可获得单次风暴潮灾害损失1 000元的保险金额。

五、结论及启迪

立足于我国海洋防灾减灾目前状况，本文着重讨论了风暴潮灾害风险可保性与纯费率厘定，引入保险技术丰富海洋灾害风险管理的市场机制，以期提高海洋灾害风险分散与损失补偿能力。因此，主要结论和启迪如下：
第一，风暴潮灾害风险的可保性是困扰相关海洋灾害保险机制建立的关键。本文通过分析风暴潮灾害损失数据的Q-Q图、计算其峰度值，认为风暴潮灾害风险在统计上不具有厚尾性。并进一步使用Friedrich提出的序列分位数检验策略，证明了这一结论。
第二，损失分布拟合的准确度决定了保费厘定的效果。本文选择核密度估计模型，可以简化计算步骤、减少参数估计带来的误差。数据拟合结果表明，这一策略对于风暴潮灾害保险这类带有一定巨灾特点险种的费率厘定效果较好。
第三，上述纯保费计算结果表明，以居民个体为投保对象的综合险，每千元保额对应的保费大致在18元左右，考虑到我国居民的实际收入水平，这一保费标准应该说是能够为公众接受的。与此同时，笔者也认识到优化损失拟合模型是提高保费定价科学性的有效手段，而后续的费率校正理由更关系到保险定价的差异性与可行性。所以，借助区域风暴潮灾害风险等级和社会经济发展阶段划分等手段，研究风暴潮灾害保险的差别定价将是下一步进行深度研究的重点。
当然，风暴潮等海洋灾害保险体系的建立是一项庞大的工程，保费厘定只是其中的一环。这一风险管理机制的建立和实施需要政府、保险市场以及居民个人多方力量的共同支持。提及推行风暴潮灾害保险的相关倡议，我们认为普及海洋灾害教育、提高居民防灾减灾意识是海洋灾害保险体系建立的基本保障。由于公众缺乏风险意识，在灾害风险没有发生的阶段，“侥幸”心理导致大多数人不愿意购买保险，保险人无法获得充足的保费进行投资运作；而大灾发生时，保论文导读：
险人却又要在前期利润较少或者无利可图的情况下，提供大量的保险赔付。要想缓解投保人支付意愿与保险人利润要求的矛盾，除了强制性地降低保险人的利润预期外，增强海洋灾害的风险意识，防患于未然，才是解决这一理由的根本途径。对于风暴潮灾害保险这样基于可保风险泛化的风暴潮灾害保险定价相关范文由写论文的好帮手www.7ctime.com提供,转载请保留.的准公共物品，商业性保险公司的积极参与能够提升险种的市场渗透力与扩张力。为了抵消灾害保险低收益率对保险公司维持正常经营的不利影响，我们可以借鉴目前政策性农业保险的做法。在风暴潮灾害保险的推广阶段，可以加大政府资金、财税政策等的扶持力度，待其发展成熟后再逐步转向市场化发展模式。此外，日本海啸的灾后救助经验显示，建立完善的再保险市场对于提高抗击海洋灾害风险的能力作用重大。我国的再保险市场发展还相对滞后，应积极吸引资金注入、拓宽再保险资金的投资渠道，强化保险市场整体的承灾能力，最终实现构筑完善的保险机制、应对风暴潮等海洋灾害风险的目标。注释：
①本文对免赔额和赔付限额的设定均为经验估计，以使保额能够覆盖80%左右的风暴潮灾害损失，这一数据是基于历次灾害损失金额和地区居民可支配收入得出的。
②本文所用数据均来自1990-2010中国海洋灾害统计公报。
③我国对风暴潮灾害等海洋灾害相关统计工作开展时间并不长，其损失数据样本空间是有限的，在综合比较了费率厘定体系的适用条件后，本文选择Bühlmann体系作为费率厘定的基本模型。
④此信度保费即为信度模型下，根据均值原理计算得到的人均期望损失值。
⑤该通知对石油天然气上游企业一揽子保险的危险单位作了具体规定：“对海上石油险而言，要重点考虑台风的巨灾特性……海上油田营运期一揽子保险以承包的最大的一个平台或浮式储油轮的保额，加上保单规定的施救、清除残骸、共同海损限额，作为危险单位……；钻井平台一切险，以钻井平台的保额，加上保单规定的施救、清除残骸、共同海损限额，作为危险单位；石油天然气钻井设备一切险以整套钻机保额，加上保单规定的施救、清除残骸限额，作为危险单位”。
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（责任编辑：刘春雪）