谈谈地空导弹壁面温度工程计算方法

论文导读：度的工程计算策略，通过计算分析，表明该策略有足够的精度，具有工程应用价值，能为导弹结构刚度与强度的设计提供一定的依据。关键词：壁面温度传热系数1、引言导弹在大气中飞行的时候，边界层中空气速度会大幅度降低，其动能将转化成为热能，使得弹体壁面被加热。这种加热随着飞行速度的增加而愈加严重，特别是高超声
摘要： 本文基于平板传热系数的计算策略，提出一种计算不同局部气动外形的地空导弹壁面温度的工程计算策略，通过计算分析，表明该策略有足够的精度，具有工程应用价值，能为导弹结构刚度与强度的设计提供一定的依据。
关键词： 壁面温度 传热系数
1、引言
导弹在大气中飞行的时候，边界层中空气速度会大幅度降低，其动能将转化成为热能，使得弹体壁面被加热。这种加热随着飞行速度的增加而愈加严重，特别是高超声速时，边界层的温度很高，导弹表面加热极其严重。
影响弹体壁面温度的因素很多，要计算导弹飞行过程中弹体壁面分布，就要弄清各种因素的影响，得到符合实际的壁周围的热环境参数，作为边界条件然后求解三维傅里叶方程。但这种策略非常复杂。虽然目前的计算机技术提供了进行数值解的条件，但作为工程计算，希望简便而又迅速的得到所关心的弹体温度和热流值，作为结构刚度与强度的设计依据。

2、数学模型

2.

1、影响因素

影响弹体壁面温度的因素很多，主要因素有气流边界层的传热、太阳辐射、表面辐射、大气辐射、加热壁面和通过侧面边界传出的热以及弹载部件产生的热。
地空导弹在稠密的大气层中飞行的时间很短，受到的太阳和大气辐射产生的热量相对气动热小的多可以忽略不计。发动机的燃气喷流处于尾部对弹体影响很小，而固体发动机的燃烧室内壁涂有很厚的隔热层，对其它部件几乎没影响。舱内电子设备工作时虽然发热，但与弹体壁面隔着空气或径向尺寸很大的支架，因此研究壁面温度时可以忽略。对弹壁来说，受热和传热基本上是在垂直壁面方向上进行，所以只有厚度方向有热传递。
2.

2、厚壁加薄壁结构温度计算

这里所谓的薄壁是指热导率很高而且厚度不大的弹体壁和翼面蒙皮，这样的结构在厚度方向上温差很小，可认为是零。而厚壁是指壁面为热导率很小的非金属蒙皮，或厚度很大金属壁。可以通过毕奥数来判断壁面是否热薄壁，毕奥数定义为：
（1）
当 小于或等于0.1时为热薄壁，否则为热厚壁。
计算外层是热厚壁（如涂层），内层为热薄壁（如薄金属蒙皮）的结构的温度时，可对外层进行分层，如图1，把厚壁分成j层，认为每一层的温度是均匀的，并认为第一分层和热薄壁温度一致。这样，各层的热平衡方程为：
（2）
采用差分法求解有：
（3）
2.

3、传热系数计算

2.3.

1、来流参数

2.3.

2、圆锥体（头部）传热系数

1）边界层参数的计算：
（4）
式中下标δ表示边界层外缘参数，下标c表示激波后气流参数，θk是锥体母线与来流夹角，如果求解的是由其它曲线（如抛物线）的旋成体的表面温度θk取当地切线与来流夹角。
2）传热系数的计算
（5）
2.3.

3、圆柱段传热系数

边界层外缘参数取来流参数。除了参考雷诺数，传热系数的计算与头部计算策略一样，参考雷诺数计算公式如下：
（6）

2.3.

4、翼（舵）面传热系数

1）边界层参数的计算 （7）
2）传热系数的计算
传热系数以及相关参数的计算策略同上节。

2.3.

5、弹头、弹翼驻点热系数

传热系数的计算公式为： （8）
（9）

3、算例及分析

以某地空导弹为例进行计算，该导弹的外形见图2。
图2 导弹外形示意图
在弹头、弹体圆柱段和弹翼上各选取一点进行计算，计算时间步长取0.1s、在导弹飞行的过程中，防热涂层会由于高温气流的冲刷而逐渐变薄，在这里对导弹最终剩余0%、50%和100%防热涂层的情况进行计算和对比，通过计算，可以得到各计算点在飞行过程中的壁面温度（在这里进行比较的是热薄壁的温度），头部、柱段和翼面各计算点的计算结果见图3：
a.头部
b.圆柱段
c.翼面
图3 温度计算结果
从图3可以看到当计算时如果把涂层的厚度设为固定值（即涂层剩余厚度为100%）的时候，在温度下降阶段温度下降得比试验值慢，导致误差很大（在本算例中头部计算点的最大误差为41.7%，圆柱段计算点的最大误差为62.5%，翼面计算点的最大误差为71.9%）。而当剩余厚度为0%时，计算结果跟试验所得值比较接近。出现这种现象的理由是在温度下降段，防热涂层起到隔热作用。导弹在飞行过程中涂层会变薄，特别是在高温段厚度变化尤为剧烈，所以如果把涂层厚度设为固定值，在涂层的隔热作用下，温度的下降速度就比实际的慢。
在工程实际中，导弹的壁面的最高温度是结构刚度与强度的设计中的一个重要参考值。从图3中可以看到当涂层剩余厚度为0%时，头部计算点最高温度值误差为2.6%，圆柱段计算点最高温度的误差为2.5%，翼面计算点最高温度的误差为

1.6%，在可接受的范围内。

4、结论
本文介绍了一种导弹壁面温度计算策略。讲述了不同结构外形的传热系数的计算策略以及温度计算的推导策略。并应用该策略对某型号地空导弹进行计算，通过计算值与试验测得值的对比表明，该策略可以应用到工程实际中，为导弹结构刚度与强度的设计提供依据。
参考文献
[1] 姜贵庆，刘连元. 高速气流传热与烧蚀防护.国防工业出版社，2003
[2] 黄寿康，王玉堂. 流体动力，弹道，载荷，环境. 中国宇航出版社，1991
[3] 卡荫贵，徐立功. 气动热力学. 中国科技大学出版社，1997
[4] Greene F A. Viscous equilibrium com putations using program LAURA. AIAA91-1389[R]. 1991
[5] 黄志澄. 航天空气动力学. 宇航出版社，1987 全文地址：www.7ctime.com/jcjslw/lw26750.html上一论文：研究代谢工程大肠杆菌积累丙酮酸的