免费论文查重: 大雅 万方 维普 turnitin paperpass

关于几何画板在函数教学中实践与应用

最后更新时间:2024-03-02 作者:用户投稿原创标记本站原创 点赞:16457 浏览:70905
论文导读:
“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念,它的概念和思维策略渗透在高中数学的各个部分;同时,函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划,这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说:“数缺形少直观,形缺数难入微。”函数的两种表达方式——剖析式和图象——之间常常需要对照。为了解决数形结合的理由,在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图,但手工绘图有不精确、速度慢的弊端;应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端,大大提高课堂效率,进而起到事倍功半的效果。
《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证,在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识,形成丰厚的几何经验背景,从而更有助于学生理解和证明。因此,《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境,有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性,充分体现了现代教学的思想。从这个作用上说《几何画板》不仅应成为教师教学的工具,更应该成为学生的有力的认知工具。

一、利用《几何画板》绘制函数图像,动态地研究函数性质

利用“几何画板”可以制作图形和图象的结合的动画,让学生观察图形、图象的变化过程,找出联系,发现规律。通过一系列的按钮通过不同角度的演示,让难以操作的图像变换展示得淋漓尽致。通过“几何画板”的“数”与“形”的相互转化,使规律更加直观化、简单化、具体化。
例如,函数y=Asin(ωx+φ)的图像是三角函数教学中的一个重点和难点,传统教学策略是将A、ω、φ代入有限个值,观察各种情况时的函数图象之间的关系;而利用《几何画板》则可以以线段k、l的长度和c点到x轴的距离为参数作图,当拖动两条线段的某一端点(即转变两条线段的长度)时分别转变三角函数的首相和周期,拖动点A则转变其振幅,这样在教学时既快速灵活,又不失一般性。
制作步骤
S1 打开几何画板后,选择“文件”中的
“新建画板”命令,建立新的画板。
S2 选择“编辑”中的“参数选项”命令,
打开“参数选项”对话框。
S3 在“单位”中的“角度单位”下拉列
表框中选择“弧度”,单击“确定”按钮
S4 选择“图表”中的“定义坐标系”命令,在绘图板上建立直角坐标系。
S5 单击“点工具”按钮 ,在坐标系的横轴上绘制一个点。
S6 单击“文本工具”按钮 ,鼠标指针变为手形,指向刚刚绘制的点,单击鼠标,显示该点的标签“A”。
S7 单击“选择箭头工具” ,选中点A,选择“度量”中的“横坐标”命令。
S8 鼠标右键单击“ XA=…”选择“属性”,打开“度量结果A的属性”对话框,选择“标签”,在标签栏中输入“A”,单击“确定”按钮,该点的横坐标就作为参数A。
S9 重复5、6、

7、8步骤的策略,绘制点B、C,点B的横坐标作为参数 ,点C的横坐标作为参数φ。

S10 单击“点工具”按钮,在横轴上作一点D,度量点D的横坐标,将横坐标的标签改为“X”,作为函数的自变量。
S11 选择“度量”中的“计算”命令,打开“新建计算”对话框,依次点击“A=…”,“*”,“函数”中的“sin”,“(”,“ ω=…”,“*”,“X=…”,“+”,“ φ=…”,“)”输入A*sin(ωx+φ) ,单击“确定”按钮,计算出Asin(ωx+φ)的值(图中的w、Q分别是文中的ω 和 φ)。
S12 按顺序选择“X=… ”和“ Asin(ωx+φ)=…”,选择“图表”中的“绘制 (X,Y)”,绘制点E。
S13 选中点D和点E,选择“构造”中的“轨迹”命令,绘制出正弦函数图像。
S14 用鼠标拖动A点、B点、C点,正弦函数图像就会跟着变化。
S15 将该文件保存为“正弦函数图像变换.gsp”。
以上策略是将点的坐标作为动态参数,实现图像的变换的目的。通过让学生亲自目睹其现实,较好地领悟变换过程,并在教师引导下自己总结出一般性的结论,再利用相应的习题强化这一认识。在具体课堂教学时,结论可让一个学生回答,教师简单地板演、补充、纠正,最后电脑显示,以进一步在视觉上加深对结论的印象。

二、利用《几何画板》将同类型的函数图象在同一坐标系中进行比较

在教学中,我们经常需要对同类型的函数图象在同一坐标系中进行比较,尤其是函数较多的时候,由于粉笔和黑板的局限性,往往绘制出的图象不够清晰,一些关键点容易重叠在一起,无法辨别。例如,在幂函数的教学中,要求作出函数y=x,y=x2, y=x3,y=x(-1) , 的图象,并进行比较,显然如果用手工作图的话,不但耗费大量时间,更加无法保证精确性,像几个函数图象的公共点(1,1) 就无法精确的呈现在学生面前,进而对函数性质的把握也就无法保证了。但是,利用《几何画板》我们就可以轻松解决上述理由,不但图象可以精确到点,更可节省大量时间来进行函数性质的研究。

三、利用《几何画板》研究函数交点情况

利用《几何画板》创造一个便于探索、及时反馈的环境,学生通过反馈的结果及时调整自己想法,逐步归纳出自己的猜想,完善自己的探究过程。同时也可以创建富有启发性的理由情景,通过数学实验培养学生的观察注意、实验操作、探究能力。
《几何画板》不仅能帮助学生理解数学概念,解决数学理由,探索数学知识,而且是一个智力开发工具。利用它可以改善认知环境,使数学对象直观化、形象化。有利于教师化解教学难点、提高教学效益,改善教学策略,深刻揭示数学思想策略;有利于培养学生空间想象能力、激发学生探索创新精神。
综上所述,使用《几何画板》进行数学教学,具有渐进、形象、灵活等特点,通过具体的感性的信息呈现,能给学生留下更为深刻的印象,这样便于学生接受、加工处理信息,有利于学生形成良好的知识结构。但是,由于知识的形成必须经历实践——认识——再实践——再认识的过程,因此在使用《几何画板》教学时,切忌过于依赖,应该与传统教学手段相结合,使学生更自觉、更主动、深层次地参与到教学活动之中。这样,既能激发学生的情感、培养学生的兴趣,又能大大提高课堂效率。 全文地址:www.7ctime.com/gzzzjxlw/lw42823.html上一论文:试谈我国现代文学教学改革实训方法初探