浅论边疆地区社会发展目前状况定量

论文导读：
摘要：
科学定量的评价边疆地区社会发展目前状况是推动该地区和谐稳定、经济良好发展的重要途径。本文利用主成分分析（Principal Component Analysis， 简称PCA）和聚类分析（Cluster Analysis）策略，基于SPSS和R软件对我国9个边疆地区的社会发展目前状况进行了定量研究和评价分析，得到了9个边疆地区社会发展目前状况的综合排名及划分。数据表明，所得排名和划分与实际情况基本一致。研究工作为进一步缩小边疆地区与内地的经济差距、构建和谐稳定的地区环境提供了理论指导。
关键词：民族地区；社会发展；主成分分析；聚类分析；SPSS &R软件
由于文化背景和风俗信仰等方面的差异，边疆地区的社会发展理由一直以来具有其特殊性和紧迫性。改革开放后，为帮助边疆地区经济社会发展，国家从实际出发，制订了一系列方针政策，加快边疆地区社会发展直接关系到国家全面建成小康社会的大局，关系到实现各民族共同富裕、共同繁荣、共同进步，做好对边疆地区社会发展状况的及时评价和研究工作显然对解决现阶段边疆理由，加快当前边疆地区的经济社会发展步伐至关重要。综观文献[4]- [8]，从定量角度对社会发展状况进行研究的文献还未涉及边疆地区。
本文以我国边疆地区社会发展目前状况为研究对象，首先综合利用主成分分析和聚类分析策略，构建边疆地区社会发展评价模型；其次进行发展目前状况研究的实证分析，以期获得我国9个边疆地区社会发展目前状况的排名和划分；最后结合研究结果及边疆地区实际情况提出倡议。其流程图如图1所示。
1 边疆地区社会发展目前状况评价模型分析

1.1 构建原始数据矩阵

如果考虑影响边疆地区社会发展的各方面因素，则理由研究过于复杂，因此选取具有代表性的因素作为综合评价边疆地区社会发展目前状况的指标。对于n个地区的每一个地区，在所有影响该地区社会发展的因素中选取n个影响较大的因素，作为反映该民族地区社会发展状况的p个指标。每个地区的p个指标就是一个样本值，它是一个p维向量。n个地区就可以得到n组数据，每组数据包含p个随机变量。由此得到样本原始数据矩阵为：
其中，xij是来自总体X的样本数据，表示第i个地区的第j个指标值；Xj是n个地区的第j个指标向量。

1.2 确定相关系数矩阵并计算特征向量和特征值

由于各指标的单位不完全相同，或虽单位相同，但指标间的数值大小相差较大，在采用主成分分析研究理由时就会产生由量纲和数量级引出的理由。因此需对原始样本数据进行标准化处理，目的就是消除由量纲及数量级的差别带来的影响，标准化后的数据记为X*j。
对原始数据（1）进行标准化处理后，得到相关矩阵R，即[2]
其中，Zi表示第i个主成分，qji为第i主成分在第j个变量X*j上的载荷。

1.5 计算累计方差贡献率确定主成分个数并构造综合评价模型

主成分分析的目的是减少变量的个数，通过选取少量的m个主成分（m其中，φm为m个主成分的累计贡献率；λk为相关矩阵R的特征值。
设φk为第个主成分ZK的方差贡献率，由（5）式得到每一个主成分的线性加权值Zi，对m个主成分进行加权求和，得到综合评价模型：

1.7 判定样本的社会发展目前状况类别

通常聚类分析的策略有两种：系统聚类分析法和K均值聚类分析。系统聚类法需要计算出不同样品或变量的距离，还要在聚类的每一步都要计算“类间距离”，相应的计算量自然比较大；而K均值聚类分析是一种快速聚类法，得到的结果简单易懂，故采用K均值聚类法对各民族地区社会发展目前状况进行划分[5]。
2 实证分析——边疆地区社会发展目前状况评价研究

2.1 边疆地区社会发展目前状况评价指标主成分选取及评价模型

由上述流程图，对边疆地区社会发展目前状况作定量研究，为充分反映各地区的发展目前状况选取、增长率、公共安全支出、人口密度、少数民族人口比重、失业率6个因素组成指标体系。运用软件对数据进行标准化处理。
完成指标选取和数据标准化处理后，为获得6类指标的特征值、累积方差贡献率，运用软件对表1数据进行分析。首先，运用软件对表1数据进行因子分析，以提取主成分；其次按照方差依次递减的顺序进行主成分排序；最后计算累计方差贡献率，选取能反映大部分信息的成分作为主成分。结果如表2所示。
表2中Standard deviation表示主成分的标准差，即相应的特征值λ1，λ2，λ3，λ4，λ5，λ6的开方；Proportion of Variance表示方差的贡献率；Cumulative Proportion表示方差的累积贡献率。
从表1可以看出，前三个主成分的累计方差累积贡献率达到81.688%，能够反映原始数据的绝大部分信息，所以选取前三个因素为主成分，舍弃后三个成分从而达到降维的目的。
同理，用R软件得到各个主成分特征值对应的特征向量矩阵（即主成分载荷矩阵），如表2所示。
3 研究结论
由上表可知：
（1）9个边疆地区的主成分综合得分由高至低依次为辽宁至西藏，且东部边疆地区社会发展目前状况综合排名均靠前，而西部边疆地区综合排名相对靠后，这与当前我国边疆地区经济发展目前状况是吻合的。虽然都地处边疆且少数民族人口众多，但是西部边疆地区发展状况较东部还是相对落后，因此国家在制定政策方针时可以针对不同边疆地区的实际情况合理进行规划部署，切实解决发展中存在的理由。
（2）内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江归为一类，属于社会发展目前状况较好的边疆地区，主要由于这类地区国民生产总值增长迅速，人口密度相对发达地区较小，且少数民族人口比重相对西部民族地区较少，社会和谐稳定的同时经济稳步发展。
（3）广西、云南、甘肃、新疆归为一类，属于经济社会发展较为缓慢的一类地区，主要由于该类地区虽然人口密度低，但是人民生活水平较低和少数民族人口比重过大导致各方矛盾较为突出，影响社会稳定的同时减缓了社会发展的步伐。
（4）西藏单独为一类，该地区特点是经济落后、人口密度小，其中少数民族人口所占比重很大达到90%，同时由于经济不景论文导读：
气导致失业率高，给社会发展带来不良影响。因此，可以重点针对该地区制定细则措施，紧密结合少数民族地区实际，加强民族团结互助，社会稳定，加强与沿海及发达地区交往，以全面发展边疆民族地区的政治、经济和文化，实现共同繁荣。
通过分析，采用主成分分析和聚类分析策略对边疆地区社会发展目前状况进行研究，可以从定量的角度对边疆地区的发展状况进行及时的评价和区域划分，建立的模型对缩小地区差异、进一步加快边疆地区社会发展具有一定的实践指导价值。
通过分析，采用主成分分析和聚类分析策略对边疆地区社会发展目前状况进行研究，可以从定量的角度对边疆地区的发展状况进行及时的评价和区域划分，建立的模型对缩小地区差异、进一步加快边疆地区社会发展具有一定的实践指导价值。
参考文献：
[1]薛毅，陈立萍.统计建模与R软件[M].北京：清华大学出版社，2007.
[2]费宇.应用数理统计——基本概念与策略[M].北京：科学出版社，2007.
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[4]李彦.社会发展状况综合考察分析因子[J].重庆科技学院学报，2007，4.
[5]侯金菊，徐世英.全国少数民族地区社会发展状况综合评价[J].民族大学学报，2012，21.
[6]孙伟，王其元.黑龙江省中心城市综合发展水平的因子分析[J].哈尔滨工程大学学报，2002，4.
[7]谭婕，王蕾.重庆社会发展状况的因子分析[J].重庆科技学院学报，2007，3.
（作者通讯地址：1.工程大学研究生管理大队，陕西 西安 710086；2. 工程大学 理学院，陕西 西安 710086）