研讨一种基于弹性自适应粒子群算法在水电站厂内经济运转中应用
最后更新时间：2024-03-05
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论文导读：
摘要：水电站厂内经济运转模型的求解，是厂内经济运转系统研究的重点。为了确保模型求解的实时性和算法的有效性，本文采用弹性自适应粒子群优化算法（Resilient Adaptive Particle Swarm Optimization，RAPSO），该策略相对于传统的粒子群算法，主要提高了全局搜索能力，有效解决了传统算法中后期粒子的飞行速度过小，从而导致局部优化和早熟等现象。通过惯性权值，防止了寻优中出现“趋同性”，使算法的收敛精度得到较大提一种基于弹性自适应粒子群算法在水电站厂内经济运转中的应用由提供海量免费论文范文的www.7ctime.com,希望对您的论文写作有帮助.高。实验结果表明，该策略具有较强的实用性。
关键词：厂内经济运转；模型求解；粒子群算法；发电效益
：A
0 引言
对于大、中型的水电站，通过水电站厂内经济运转管理系统能增加其经济效益1～3%[1]，因而该课题众多研究者研究的热点。在厂内经济运转模型的求解中，许多人做了广泛的研究，申建建等利用蜜蜂进化算法对其进行了研究[2]，杨鸿锋等通过差分进化算法对其进行了研究 [3]，韩桂芳等研究了动态规划法在模型中的求解[4]。由于粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）原理比较简单，同时算法的实现比较容易，通用性也比较强，所以本文用弹性自适应粒子群算法（RAPSO）对模型求解进行研究。
1 水电站经济运转模型
水电站水库的短期调度计算中，水库的制约期内总水量和初始水位已知，要实现总的发电效益最大，只需算出各时段水电站的出力过程。已知水量一定的条件下，确保满足一天内的其他时段对水量和电量的要求下，将水电站水量尽可能多的用在发电效益最大的时间区间（即电费最高的时间段）。
其中，S是发电的收入；A是出力系数；Pt是t时段系统电价值；qt是t时段出库的流量；ht是t时段平均水头；Mt是t时段的小时数； T是调度期内的时段数，通常T=96，t时段内的小时数为0.25小时，即15分钟。
其中，V（t）是水库第t时段内的库容；I（t）是水库第t时段内的自然入库量；s（t）是第t时段弃水流量；q（t）是第t时段发电引用流量；Δt是时段的时间。
（2） 水电站水库的储水量约束：
Vmin（t）是第t时段电站水库的最小库容；Vmax（t）是第t时段电站水库的最大库容。
（3）出力约束：
其中，Nmin（t）是t时段内电站的最小出力；Nmax（t）是t时段内电站的最大出力。
（4）出力平衡约束：
其中，Nt是t时段内的总负荷；Nt，k是t时段内第k台机组的出力；
（5）电站机组特性约束：
其中，fG（·）是电站第k机组的特征函数；qt，k是发电流量，即第t时段第k台机组的发电流量；ht是水电站第t时段的水头；
（6）引用流量约束：
qmax（t）是第t时段最大发电引用流量；qmin（t）是第t时段最小发电引用流量。
（7）水电站水库的坝前水位-库容的关系约束： ， hu（t）是第t时段水电站水库的坝前水位；ft（·）是水库的坝前水位-库容的关系函数；Vt是第t时段的水库库容。
（8）水电站的尾水位-下泄流量关系约束： ，hd（t）是电站第t时段尾水位；f2（·）是电站第t时段下泄流量。
（9）弃水流量约束： ，Wmin（t）是第t时段内水库最小弃水流量；Wmax（t）是第t时段内水库最大弃水流量。
（10）发电特征： ，N（t）是水电站第t时段内的出力；g是重力加速度；ρ是水的密度；η（t）是第t时段的综合发电效率；A约为8.5；h（t）是水库在t时段的净水头。
（11）净水头： ，h（t）为是电站水库净水头；hu（t）是水库坝前水位；hd（t）是尾水位；hp（t）是水头损失， ，b是比例系数，q（t）是电站当前发电引用流量。
（12）非负约束：上面的所有变量均非负。
2 弹性自适应粒子群算法
弹性自适应粒子群算法（RAPSO），主要对传统粒子群算法（PSO）中粒子飞行速度后期过小的理由而提出的一种改善算法，改善了传统算法的全局搜索能力。弹性自适应粒子群算法中新粒子的位置更新，通过对弹性速度调整因子对其相应的放大或者缩小，从而防止了算法后期粒子都集中在一个极值点周围，出现早熟和局部优化等现象；将惯性权值用平均适应度方差的函数表示，有效防止了寻优时出现的“趋同性”， 使收敛精度得到了改善。相关公式：
其中，ω0是初始值；k1和k2分别是速度和方差的惯性因子；A表示进化速度；a是平均适应度的方差； 表示迭代中 所对应的适应度；而 表示上一次迭代中 所对应的适应度；f1（k）表示归一化函数；N表示粒子数； 是第i个粒子的适应度；f2（k）是归一化因子；F（g）是平均适应度。
3 算法设计和实现步骤
（1）编码以及初始化
在这里我们将库容作为决策变量，水库的调度通过弹性自适应粒子群算法来求解，用库容变化序列 表示粒子的速度向量，寻优中k时段的库容变化量用 表示，用库容序列 代表粒子的位置向量，水电站水库第k时段末的库容可以用 来表示。随机生成m个速度向量和初始的位置向量，速度向量： ，第i个粒子的初始位置向量： ，。
（2）粒子的位置和速度更新，用公式（2）更新。
（3）适应度函数
弹性自适应粒子群算法下一步搜索是通过研究对象目标函数值来确定，一般用评价个体的适应度来表示目标函数值。因此，我们构造了以下适应度函数：
（4）
S是目标函数； P是惩罚项，具体取值为：令 ，如果 且 ，则P=0；如果 或 ，则P=Ncapacity ，且Nt=0；如果Nt< Nmin，则P=Ncapacity，pt表示t时段的电价，Qmin分别和Qmax表示表示电站水库允许的最小和最大出库流量，Wt表示电站的弃水流量， Nmin表示允许的最小出力，Nmax是和ht水头时的最大出力，Ncapacity 是水电站的装机容量； 是相对较大的适当的一个正数，以保证适应度函4 实验结果分析
本文以沙湾电站的相关数据为依据，用MATLAB编程，初始参数设置：ω=0.6，c1=2和c2=2.2，r1和r2范围[0，1]，粒子群M=100，最大进化代数kmax=500；步长0.001，精度0.5%；优化计算的时间段取当日0：论文导读：
00至24：00，合计24小时。在Intel Core i3 2100 3.1GHz，内存2G环境下运转时间为1-2秒，能够满足工程中的应用需求。同时与传统的粒子群算法相比，其迭代的次数和精度都有较大的改善，因而该策略在工程应用中具有较好的适应性。
参考文献：
[1] 张勇传.水电站经济运转原理[M].北京：中国水利水电出版社，1998.
[2] 申建建，程春田，张俊，等.蜜蜂进化算法在水电站厂内经济运转中的应用[J].水电能源科学，2008，26（3）：137-140.
[3] 杨鸿锋，张志刚，黄伟军.差分进化算法及其在水电站厂内经济运转中的应用[J].中国农村水利水电，2009（7）：113-118..
[4] 韩桂芳，陈启华，张仁贡.动态规划法在水电站厂内经济运转中的应用[J].水电能源科学，2005，23（1）：48-51.
摘要：水电站厂内经济运转模型的求解，是厂内经济运转系统研究的重点。为了确保模型求解的实时性和算法的有效性，本文采用弹性自适应粒子群优化算法（Resilient Adaptive Particle Swarm Optimization，RAPSO），该策略相对于传统的粒子群算法，主要提高了全局搜索能力，有效解决了传统算法中后期粒子的飞行速度过小，从而导致局部优化和早熟等现象。通过惯性权值，防止了寻优中出现“趋同性”，使算法的收敛精度得到较大提一种基于弹性自适应粒子群算法在水电站厂内经济运转中的应用由提供海量免费论文范文的www.7ctime.com,希望对您的论文写作有帮助.高。实验结果表明，该策略具有较强的实用性。
关键词：厂内经济运转；模型求解；粒子群算法；发电效益
：A
0 引言
对于大、中型的水电站，通过水电站厂内经济运转管理系统能增加其经济效益1～3%[1]，因而该课题众多研究者研究的热点。在厂内经济运转模型的求解中，许多人做了广泛的研究，申建建等利用蜜蜂进化算法对其进行了研究[2]，杨鸿锋等通过差分进化算法对其进行了研究 [3]，韩桂芳等研究了动态规划法在模型中的求解[4]。由于粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）原理比较简单，同时算法的实现比较容易，通用性也比较强，所以本文用弹性自适应粒子群算法（RAPSO）对模型求解进行研究。
1 水电站经济运转模型
水电站水库的短期调度计算中，水库的制约期内总水量和初始水位已知，要实现总的发电效益最大，只需算出各时段水电站的出力过程。已知水量一定的条件下，确保满足一天内的其他时段对水量和电量的要求下，将水电站水量尽可能多的用在发电效益最大的时间区间（即电费最高的时间段）。
1.1 目标函数
（1）其中，S是发电的收入；A是出力系数；Pt是t时段系统电价值；qt是t时段出库的流量；ht是t时段平均水头；Mt是t时段的小时数； T是调度期内的时段数，通常T=96，t时段内的小时数为0.25小时，即15分钟。
1.2 约束条件
（1） 水量平衡的约束：其中，V（t）是水库第t时段内的库容；I（t）是水库第t时段内的自然入库量；s（t）是第t时段弃水流量；q（t）是第t时段发电引用流量；Δt是时段的时间。
（2） 水电站水库的储水量约束：
Vmin（t）是第t时段电站水库的最小库容；Vmax（t）是第t时段电站水库的最大库容。
（3）出力约束：
其中，Nmin（t）是t时段内电站的最小出力；Nmax（t）是t时段内电站的最大出力。
（4）出力平衡约束：
其中，Nt是t时段内的总负荷；Nt，k是t时段内第k台机组的出力；
（5）电站机组特性约束：
其中，fG（·）是电站第k机组的特征函数；qt，k是发电流量，即第t时段第k台机组的发电流量；ht是水电站第t时段的水头；
（6）引用流量约束：
qmax（t）是第t时段最大发电引用流量；qmin（t）是第t时段最小发电引用流量。
（7）水电站水库的坝前水位-库容的关系约束： ， hu（t）是第t时段水电站水库的坝前水位；ft（·）是水库的坝前水位-库容的关系函数；Vt是第t时段的水库库容。
（8）水电站的尾水位-下泄流量关系约束： ，hd（t）是电站第t时段尾水位；f2（·）是电站第t时段下泄流量。
（9）弃水流量约束： ，Wmin（t）是第t时段内水库最小弃水流量；Wmax（t）是第t时段内水库最大弃水流量。
（10）发电特征： ，N（t）是水电站第t时段内的出力；g是重力加速度；ρ是水的密度；η（t）是第t时段的综合发电效率；A约为8.5；h（t）是水库在t时段的净水头。
（11）净水头： ，h（t）为是电站水库净水头；hu（t）是水库坝前水位；hd（t）是尾水位；hp（t）是水头损失， ，b是比例系数，q（t）是电站当前发电引用流量。
（12）非负约束：上面的所有变量均非负。
2 弹性自适应粒子群算法
弹性自适应粒子群算法（RAPSO），主要对传统粒子群算法（PSO）中粒子飞行速度后期过小的理由而提出的一种改善算法，改善了传统算法的全局搜索能力。弹性自适应粒子群算法中新粒子的位置更新，通过对弹性速度调整因子对其相应的放大或者缩小，从而防止了算法后期粒子都集中在一个极值点周围，出现早熟和局部优化等现象；将惯性权值用平均适应度方差的函数表示，有效防止了寻优时出现的“趋同性”， 使收敛精度得到了改善。相关公式：
其中，ω0是初始值；k1和k2分别是速度和方差的惯性因子；A表示进化速度；a是平均适应度的方差； 表示迭代中 所对应的适应度；而 表示上一次迭代中 所对应的适应度；f1（k）表示归一化函数；N表示粒子数； 是第i个粒子的适应度；f2（k）是归一化因子；F（g）是平均适应度。
3 算法设计和实现步骤
（1）编码以及初始化
在这里我们将库容作为决策变量，水库的调度通过弹性自适应粒子群算法来求解，用库容变化序列 表示粒子的速度向量，寻优中k时段的库容变化量用 表示，用库容序列 代表粒子的位置向量，水电站水库第k时段末的库容可以用 来表示。随机生成m个速度向量和初始的位置向量，速度向量： ，第i个粒子的初始位置向量： ，。
（2）粒子的位置和速度更新，用公式（2）更新。
（3）适应度函数
弹性自适应粒子群算法下一步搜索是通过研究对象目标函数值来确定，一般用评价个体的适应度来表示目标函数值。因此，我们构造了以下适应度函数：
（4）
S是目标函数； P是惩罚项，具体取值为：令 ，如果 且 ，则P=0；如果 或 ，则P=Ncapacity ，且Nt=0；如果Nt< Nmin，则P=Ncapacity，pt表示t时段的电价，Qmin分别和Qmax表示表示电站水库允许的最小和最大出库流量，Wt表示电站的弃水流量， Nmin表示允许的最小出力，Nmax是和ht水头时的最大出力，Ncapacity 是水电站的装机容量； 是相对较大的适当的一个正数，以保证适应度函4 实验结果分析
本文以沙湾电站的相关数据为依据，用MATLAB编程，初始参数设置：ω=0.6，c1=2和c2=2.2，r1和r2范围[0，1]，粒子群M=100，最大进化代数kmax=500；步长0.001，精度0.5%；优化计算的时间段取当日0：论文导读：
00至24：00，合计24小时。在Intel Core i3 2100 3.1GHz，内存2G环境下运转时间为1-2秒，能够满足工程中的应用需求。同时与传统的粒子群算法相比，其迭代的次数和精度都有较大的改善，因而该策略在工程应用中具有较好的适应性。
参考文献：
[1] 张勇传.水电站经济运转原理[M].北京：中国水利水电出版社，1998.
[2] 申建建，程春田，张俊，等.蜜蜂进化算法在水电站厂内经济运转中的应用[J].水电能源科学，2008，26（3）：137-140.
[3] 杨鸿锋，张志刚，黄伟军.差分进化算法及其在水电站厂内经济运转中的应用[J].中国农村水利水电，2009（7）：113-118..
[4] 韩桂芳，陈启华，张仁贡.动态规划法在水电站厂内经济运转中的应用[J].水电能源科学，2005，23（1）：48-51.