论良好数学认知结构形成-

论文导读：
摘要：教师在教学过程中怎样引导学生积极投身于数学认知结构的建构这一创造性学习过程,是教学实践中感觉到困难但却必须解决的重要问题.关键的两条教学策略为：由已知区过渡到未知区、创设良好的问题情景.并着重介绍最近发展区和创设问题情境。
关键词：教学策略最近发展区问题情境

一、由已知区过渡到未知区

要能够较好的由已知区过渡到未知区，关键是把握学生的最近发展区。所谓学生的最近发展区，是指学生现实的发展水平和潜在的发展水平之间的一个区域，教学内容的难度只有落在这个区域内，才能促进学生最佳发展，即有利于学生接受新知、发展智能的最直接、最具影响力的智能基础和情感状态.最近发展区是教学的最佳期，是学生建构认知的活跃期.教学中，找准学生的最近发展区，为学生设立较好的外界情境以引起学生内部的探索活动心态，铺设一条有梯度的思考之路以使学生主动求知，对于启迪和发展学生的智力，培养学生的思维能力，提高教学和学习效率来讲，具有深远意义.因此，教学应留心于观察“最近发展区”，预测学生可能达到的水平.维果茨基认为，“学习的一个基本特征是，学习创造了一个最近发展区，那就是，学习唤醒了内部的多种发展过程。”因此，真正的学习必然导致并且伴随着认知结构的发展，这就意味着真正的教学不可能是简单的知识传授.如果说学习的本质是创造最近发展区，那么教学的本质是引发最近发展区，是引起、唤醒和启发一系列内部的发展过程。数学教学就是把学生的“最近发展区”过渡到“现有水平”的过程。教学层次和要求要从学生已有的思维水平和知识水平出发，既非轻而易举，使学生感到乏味，耽误了学生思维向高一级发展的时机，也不可超过学生的“最近发展区”，使学生因高不可攀而丧失信心，应把教学层次和要求设置在学生的“最近发展区”。例如，“勾股定理及其证明”这节课中勾股定理的证明是用拼图方式再通过面积相等来阐述的，这样教学中含有过多的数学技巧，学生不知道为什么这样处理，而且跳跃性太大，因此学生学习会有点吃力。因此，我们应该探寻水到渠成、自然而成的证明过程，不仅使学生头脑中既完成勾股定理证明的产生过程，又从中增加了学生自主探索的信心，自主从“最近发展区”去建构自己的数学认知结构。

二、创设良好的问题情境

问题情境是最常见和应用最广泛的一种情境，是启迪思维激发兴趣的重要途径。建构主义的教学观认为，教学是帮助他人发展或改变观念的，教师的一项重要任务是从学生实际出发，通过提供或设置适当的问题情境或现实实例促使学生思考，引起学生必要的认知冲突，从而让学生最终通过其主动的再发现、再创造构建新的认知结构。有意义学习的条件之一是学习者必须具有意义学习的心向，即学习者积极主动地把符号所代表的新知识与他的认知结构中原有的适当观念加以联系的倾向性。要使学习者具有这种“心向”，教师就要创设良好的问题情境。

1、让学生明白学习目标和学习目的

通俗地说，也就是让学生明白在此问题情境下，将要学
到什么新知识或学习后将要具备什么能力，使学生不觉得“陷入”问题情境诱惑中，比如对于平方差公式，教师可以这样来创造问题情境：师：“现提供两道智力抢答题：100的平方减去99的平方，499的平方减去498的平方”，教师话音刚落，就立刻有一个学生回答：“第一题等于199，第二题等于987.”其速度之快，简直让人不假思索，让其他学生吃惊。师：你们知道他是如何计算的吗？学生差不多其惑不解，师又说：本节课学了平方差公式后，就可以揭开谜底。如此来创设问题情境，能促使学生产生“我也要成为他那样的快速抢答者”的，7彩论文网研究生论文www.7ctime.com
进而让学生粗略明白此堂课将要学到什么和将要具备什么能力，即了解学习目标和学习目的。

2、能造成学生数学认知冲突

形成冲突后，打破学生的心理平衡，激发学生弥补“心理缺口”的内在动力.例如，在“线段的垂直平分线”的教学实验中，教师可以如此创设问题情境:一村庄有A,B,C三个渔场，现在设置一个大型蓄水池P，使到三个渔场的距离都相等，那么P应该设在哪里呢?一边学生积极思考寻找方法，一边教师用三条橡皮绳子一端系在一起作为P，另一端分别固定在A,B,C三个点，一边移动P，一边让学生观察PA,PB,PC的长度是否相等，通过几次试验之后，学生体会到单靠观察是不准确的，用测量的方法也不可行。最后教师再指出“只要我们学习了线段的垂直平分线的知识，这个问题便能解决”。这时学生已产生了心理缺口—如何准确地确定点P的位置呢?这样学生就会积极地进入新知识的建构学习.

3、问题情境是学生熟悉的

最好是从学生熟悉的生活情境和生产实际的角度去创设问题情境，这样能保证学生有相关的观念来理解问题，也有可能使学生主动积极地建构自身数学认知结构。例如，让学生理解等腰三角形性质定理，教师带着学生参观老式房屋的屋顶，用所带工具测量两个屋檐与水平线的夹角间的关系；为了使学生理解轴对称和轴对称图形间关系及区别，让学生通过镜子成像观察自己与镜子中的像、观察六边形螺帽和飞机模型等，从中使学生通过自己的理解来区分易混淆的数学概念，并建构自己的数学认知结构.

4、提出问题的方式和问题的难度是适宜的

提出问题的方式极大地影响着学生解决问题的积极性和成功率.问题过难，学生无从下手；太容易，学生学不到新东西，没有兴趣.
参考文献:
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