谈进化几种改善分解类多目标进化算法及其运用
最后更新时间：2024-02-23
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论文导读：解的各个子不足的权向量，使算法在初始阶段就可从均匀地搜索所有区域，提升求得Pareto最优解的可能性；(2)采取SQA对MOEA/D-DE所分解的各个单目标子不足进行局部搜索，从加速算法的收敛速度，提升解的精度。对9个具有复杂Pareto最优解集（PS）的多目标优化不足进行测试，实验仿真结果证明了该算法的有效性，数值实验结果还表明，UMODE/
摘要：进化算法作为一种群体智能搜索办法在解决多目标优化不足方面存在很多优势，探讨求解多目标优化不足的进化算法已经成为进化计算领域的一个探讨热点。基于分解的多目标进化算法（MOEA/D）是2007年提出的一类将数学规划办法与进化算法相结合，求解多目标优化不足的新颖分解类算法。与其它类多目标进化算法相比，MOEA/D在解决复杂的多目标优化不足时具有显著的优势，但此类办法在求解目标函数个数较多的和Pareto最优解相对较为复杂的多目标优化不足时还有着求解质量不够高、收敛速度慢等不足。由此，改善MOEA/D，探讨更为高效的分解类多目标进化算法具有重要的论述作用和潜在的运用价值。本论文旨在通过对MOEA/D的深入探索和探讨，针对其在解决多目标优化不足中有着的问题，提出几种改善对策，设计几种改善的分解类多目标进化算法，并进行相应的数值实验分析。论文的主要探讨成果包括从下几个方面：1.为更好地求解目标函数个数较多的多目标优化不足，将均匀设计的思想运用到MOEA/D所分解的各个子不足的权向量设置中，提出了基于均匀设计的分解类多目标进化算法（UMOEA/D）。采取均匀设计办法设置权向量，相较于MOEA/D中设置权向量所采取的单纯形格子点设计，权向量分布更均匀，也减少了其在边界上的分布，并且种群的规模不会随着目标个数的增多而呈非线性增长，种群大小可从自由弹性设置，这也突破了MOEA/D在解决几点目标函数个数较多的多目标优化不足时所受到的几点限制。对三组对应目标个数分别为3、4和5的6个维数可扩展的多目标优化不足进行了测试，实验结果表明，UMOEA/D体现优于MOEA/D与NSGA-II，尤其是对于目标个数较多的优化不足和具有复杂Pareto最优解集（PS）的多目标优化不足。实验结果还表明，UMOEA/D运转速度要显著快于NSGA-II。2.为加速MOEA/D的收敛速度，将简化二次逼近（SQA）作为局部搜索算子，融入到MOEA/D中，提出了一种基于简化二次逼近的分解类多目标进化算法（MOEA/D-SQA）。SQA是一种简单有效的直接搜索办法，它不需要导数信息，在优化不足中很方便利用。并且作为一种简化的三点二次逼近，它的模型的建立只需要三个点，计算量小，还有效地使用了已求得的目标函数信息。由此，SQA很适合作为启发式局部搜索算子插入到MOEA/D中，在计算量增多不多的状况下，提升MOEA/D的性能。13个无约束的CEC2009标准测试函数的仿真结果表明了该算法的有效性。数值实验结果还表明，与MOEA/D和当前其它几点优秀的多目标进化算法相比，MOEA/D-SQA收敛速度快，解的质量高。3.提出了基于均匀设计和简化二次逼近的分解类多目标进化算法（UMODE/D）。UMODE/D对MOEA/D的新版本，即基于DE的MOEA/D（MOEA/D-DE）以两方面进行了改善：(1)采取均匀设计的办法设置MOEA/D-DE所分解的各个子不足的权向量，使算法在初始阶段就可从均匀地搜索所有区域，提升求得Pareto最优解的可能性；(2)采取SQA对MOEA/D-DE所分解的各个单目标子不足进行局部搜索，从加速算法的收敛速度，提升解的精度。对9个具有复杂Pareto最优解集（PS）的多目标优化不足进行测试，实验仿真结果证明了该算法的有效性，数值实验结果还表明，UMODE/D体现优于MOEA/D-DE和NSGA-II。另外，两组独立的实验分别证明了均匀设计和SQA局部搜索两种改善对策对解决此类具有复杂PS的多目标优化不足的有效性。最后，对13个无约束的CEC2009标准函数进行了测试，数值实验结果表明UMODE/D体现显著优于其它算法。4.将UMOEA/D用于求解多目标0-1背包不足。0-1背包不足是典型的带非负系数的0-1线性整数规划不足，它属于离散优化不足的范畴，与连续多目标优化不足相比，离散多目标优化不足的求解对比困难。将UMOEA/D用于解决2-4个包的多目标0-1背包不足。仿真结果表明，在解分布的均匀性和宽广性上，UMOEA/D的体现要显著优于算法NSGA-II、SPEA2和PESA，UMOEA/D在解决此类离散多目标优化不足时是有效的。5.将UMODE/D用于具有多种方向图的唯相位可重构阵列天线优化设计。UMODE/D将具有多种方向图的可重构直线阵优化设计表示为一个多论文导读：
目标优化不足，实现了可重构直线阵优化设计的并行化。在实际运用中，决策者可根据各种状态方向图的权重偏好，在算法输出的Pareto解集中选择一个与该组权重偏好值相对应的Pareto解（即设计出的可重构直线阵）。采取UMODE/D综合具有两种和三种期望方向图的阵列天线。两组仿真结果表明，该算法是设计方向图可重构阵列天线的有效算法，优化所得的方向图与期望方向图吻合良好。关键词：多目标优化论文多目标背包不足论文方向图可重构天线论文进化算法论文分解对策论文均匀设计论文二次逼近论文差分进化论文
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摘要4-6
ABSTRACT6-8
目录8-10
第一章 绪论10-26
§
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致谢126-128
参考文献128-144
攻读博士学位期间的探讨成果144-145
摘要：进化算法作为一种群体智能搜索办法在解决多目标优化不足方面存在很多优势，探讨求解多目标优化不足的进化算法已经成为进化计算领域的一个探讨热点。基于分解的多目标进化算法（MOEA/D）是2007年提出的一类将数学规划办法与进化算法相结合，求解多目标优化不足的新颖分解类算法。与其它类多目标进化算法相比，MOEA/D在解决复杂的多目标优化不足时具有显著的优势，但此类办法在求解目标函数个数较多的和Pareto最优解相对较为复杂的多目标优化不足时还有着求解质量不够高、收敛速度慢等不足。由此，改善MOEA/D，探讨更为高效的分解类多目标进化算法具有重要的论述作用和潜在的运用价值。本论文旨在通过对MOEA/D的深入探索和探讨，针对其在解决多目标优化不足中有着的问题，提出几种改善对策，设计几种改善的分解类多目标进化算法，并进行相应的数值实验分析。论文的主要探讨成果包括从下几个方面：1.为更好地求解目标函数个数较多的多目标优化不足，将均匀设计的思想运用到MOEA/D所分解的各个子不足的权向量设置中，提出了基于均匀设计的分解类多目标进化算法（UMOEA/D）。采取均匀设计办法设置权向量，相较于MOEA/D中设置权向量所采取的单纯形格子点设计，权向量分布更均匀，也减少了其在边界上的分布，并且种群的规模不会随着目标个数的增多而呈非线性增长，种群大小可从自由弹性设置，这也突破了MOEA/D在解决几点目标函数个数较多的多目标优化不足时所受到的几点限制。对三组对应目标个数分别为3、4和5的6个维数可扩展的多目标优化不足进行了测试，实验结果表明，UMOEA/D体现优于MOEA/D与NSGA-II，尤其是对于目标个数较多的优化不足和具有复杂Pareto最优解集（PS）的多目标优化不足。实验结果还表明，UMOEA/D运转速度要显著快于NSGA-II。2.为加速MOEA/D的收敛速度，将简化二次逼近（SQA）作为局部搜索算子，融入到MOEA/D中，提出了一种基于简化二次逼近的分解类多目标进化算法（MOEA/D-SQA）。SQA是一种简单有效的直接搜索办法，它不需要导数信息，在优化不足中很方便利用。并且作为一种简化的三点二次逼近，它的模型的建立只需要三个点，计算量小，还有效地使用了已求得的目标函数信息。由此，SQA很适合作为启发式局部搜索算子插入到MOEA/D中，在计算量增多不多的状况下，提升MOEA/D的性能。13个无约束的CEC2009标准测试函数的仿真结果表明了该算法的有效性。数值实验结果还表明，与MOEA/D和当前其它几点优秀的多目标进化算法相比，MOEA/D-SQA收敛速度快，解的质量高。3.提出了基于均匀设计和简化二次逼近的分解类多目标进化算法（UMODE/D）。UMODE/D对MOEA/D的新版本，即基于DE的MOEA/D（MOEA/D-DE）以两方面进行了改善：(1)采取均匀设计的办法设置MOEA/D-DE所分解的各个子不足的权向量，使算法在初始阶段就可从均匀地搜索所有区域，提升求得Pareto最优解的可能性；(2)采取SQA对MOEA/D-DE所分解的各个单目标子不足进行局部搜索，从加速算法的收敛速度，提升解的精度。对9个具有复杂Pareto最优解集（PS）的多目标优化不足进行测试，实验仿真结果证明了该算法的有效性，数值实验结果还表明，UMODE/D体现优于MOEA/D-DE和NSGA-II。另外，两组独立的实验分别证明了均匀设计和SQA局部搜索两种改善对策对解决此类具有复杂PS的多目标优化不足的有效性。最后，对13个无约束的CEC2009标准函数进行了测试，数值实验结果表明UMODE/D体现显著优于其它算法。4.将UMOEA/D用于求解多目标0-1背包不足。0-1背包不足是典型的带非负系数的0-1线性整数规划不足，它属于离散优化不足的范畴，与连续多目标优化不足相比，离散多目标优化不足的求解对比困难。将UMOEA/D用于解决2-4个包的多目标0-1背包不足。仿真结果表明，在解分布的均匀性和宽广性上，UMOEA/D的体现要显著优于算法NSGA-II、SPEA2和PESA，UMOEA/D在解决此类离散多目标优化不足时是有效的。5.将UMODE/D用于具有多种方向图的唯相位可重构阵列天线优化设计。UMODE/D将具有多种方向图的可重构直线阵优化设计表示为一个多论文导读：
目标优化不足，实现了可重构直线阵优化设计的并行化。在实际运用中，决策者可根据各种状态方向图的权重偏好，在算法输出的Pareto解集中选择一个与该组权重偏好值相对应的Pareto解（即设计出的可重构直线阵）。采取UMODE/D综合具有两种和三种期望方向图的阵列天线。两组仿真结果表明，该算法是设计方向图可重构阵列天线的有效算法，优化所得的方向图与期望方向图吻合良好。关键词：多目标优化论文多目标背包不足论文方向图可重构天线论文进化算法论文分解对策论文均匀设计论文二次逼近论文差分进化论文
本论文由www.7ctime.com,需要可从关系人员哦。作者介绍3-4
摘要4-6
ABSTRACT6-8
目录8-10
第一章 绪论10-26
§
1.1 多目标优化不足的产生背景10-11
§1.2 多目标优化不足的数学模型及相关定义11-12
§1.3 多目标优化办法的进展历史和探讨近况12-22
§1.4 论文的内容和组织结构22-26
第二章 典型的多目标进化算法26-40§
2.1 引言26
§2.2 NSGA-II26-32
§2.3 MOEA/D32-36
§2.4 多目标进化算法的性能评价指标36-38
§2.5 本章小结38-40
第三章 基于均匀设计的分解类多目标进化算法40-60§
3.1 引言40-41
§3.2 采取均匀设计的办法设置权向量41-45
§3.3 算法描述45-50
§3.4 数值实验50-57
§3.5 本章小结57-60
第四章 基于简化二次逼近的分解类多目标进化算法60-78§
4.1 引言60-61
§4.2 简化二次逼近（SQA）61
§4.3 算法描述61-65
§4.4 数值实验65-75
§4.5 本章小结75-78
第五章 基于均匀设计和简化二次逼近的分解类多目标进化算法78-104§
5.1 引言78-79
§5.2 算法描述79-84
§5.3 数值实验84-101
§5.4 本章小结101-104
第六章 应用UMOEA/D求解多目标 0-1 背包不足104-114§
6.1 引言104
§6.2 多目标背包不足104-107
§6.3 算法描述107-109
§6.4 数值实验109-113
§6.5 本章小结113-114
第七章 应用UMODE/D设计方向图可重构直线阵天线114-122§
7.1 引言114-115
§7.2 可重构天线的UMODE/D优化设计115-118
§7.3 实验仿真118-121
§7.4 本章小结121-122
第八章 全文总结122-126致谢126-128
参考文献128-144
攻读博士学位期间的探讨成果144-145