基于非参数核估计Copula模型探讨

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摘要：定义了F函数,该类函数的特征,给出了由已知F函数构造其他F函数的方法；利用Copula函数和F函数的性质,给出了2-Copula的构造方法.另外利用扭曲函数定义了G函数,给出了G函数性质,给定的G函数和Copula函数,构造了扭曲Copula函数.并对给定的Copula函数和扭曲Copula函数了性度量比较.其次利用Clayton Copula建立全国房地产波动与宏观经济景气间的结构.在计算中分别用全国房屋销售指数与全国企业景气指数代替以上两个波动情况,利用非参数核密度估计方法两种指数的经验密度分布函数,并建立Copula核模型,秩系数,了全国房地产市场发展是健康的.在研究商业银行不良资产回收额度时,分析了主要的影响因素,取具有很好的下尾结构的Clayton Copula函数来描述以上两种指数增长率的结构,建立了Copula核模型,了每个季度国有商业银行不良资产回收额的近似表达式.在随机利率下,Vasicek的利息力对其累积函数了建模,对不同恢复速度,波动率下随机给出利息力累积函数,并图形描述了恢复速度的大小对利息力累积函数随时间变化的影响.利用Copula的性质,给出了终身死亡寿险、h年缴费的n年死亡保险,完全离散、完全连续夫妻联合寿险责任准备金的计算公式.在独立情形下,对完全连续联合寿险责任净保费了数值计算,结果年轻夫妻,中年夫妻,老年夫妻在确定利率的净保费大于Vasicek的利息力下的净保费；Vasicek的利息力中的参数c,σ,μ,μ0的改变对净保费影响较小,而死亡力函数的改变对净保费影响,所以在实际中选取合适的死亡力函数是必要的.关键词：Copula论文核密度论文非参数估计论文房屋销售指数论文企业景气指数论文随机利率论文联合寿险责任准备金论文
摘要5-7
ABSTRACT7-9
目录9-10
第1章 绪论10-16

1.1 研究的背景和10-12

1.2 研究对象及方法12-13

1.3 论文结构13

1.4 国内外研究现状13-16

第2章 Copula16-27

2.1 Copula基础知识16-18

2.

1.1 Copula函数定义16

2.

1.2 Copula的性质16-17

2.

1.3 运用Copula的性度量17-18

2.2 常见的Copula族18-19

2.3 基于F函数的Copula19-21

2.3.1 F函数定义及性质19-20

2.3.2 基于F函数Copula性质20

2.3.3 F函数的构造方法20-21

2.4 扭曲Copula21-27

2.4.1 扭曲Copula定义及性质21-23

2.4.2 扭曲Copula函数的性度量23-25

2.4.3 扭曲Copula构造25-27

第3章 非参数核密度估计及其应用27-38

3.1 非参数核密度估计简介27

3.2 非参数核密度估计的基本性质和窗宽的选取27-30

3.

2.1 非参数核密度核估计27-29

3.

2.2 窗宽的选择29-30

3.3 Copula核模型在房地产与经济景气关系中的应用30-38

3.1 全国房地产与宏观经济景气之间的性分析30

3.2 样本的选取与Copula核模型的确定30-33

3.3 国有商业银行不良资产回收额33-38

第4章 随机利率下的联合寿险责任准备金38-50

4.1 净保费38-39

4.

1.1 趸缴净保费38-39

4.

1.2 完全连续险种下的净保费39

4.2 随机利率下贴现函数39-42

4.3 完全离散联合寿险的责任准备金42-44

4.4 完全连续联合寿险的责任准备金44-46

4.5 计算结果及分析46-50

第5章 与展望50-51
参考文献51-53
附录1 Clayton Copula参数估计53-56
附录2 利息力累积函数56-57
附录3 回收额回归系数的最小二乘估计57-58
附录4 随机利率下完全连续联合终身寿险净保费58-60
硕士期间发表的论文60-61
致谢61