关于拱桥如何确定钢管混凝土拱桥成桥状态

论文导读：
【摘要】根据钢管混凝土拱桥主拱截面上、下缘的应力控制条件，提出了“主拱恒载弯矩可行域”概念及主拱恒载应力的计算检验方法，从而确定了钢管混凝土拱桥较为合理的成桥状态。
【关键词】钢管拱；成桥状态；应力控制条件；弯矩可行域
1.　概述
传统的设计方法在计算桥梁设计内力时，通常采用一次落架法计算恒载内力［1］，这对于结构体系比较简单的桥梁（如简支梁桥，采用一次落架法施工的中小型桥梁）来说是可行的。而对于钢管拱桥，一般采用斜拉扣挂系统施工，最终的成桥恒载受力状态是通过施工过程一逐步形成的。施工过程中扣索要逐根安装并进行张拉，施工工序和张拉索力决定了桥梁在施工过程中的受力，也决定了成桥的恒载受力状态。然而张拉索力的确定又必须有一个已知的成桥恒载受力状态作为目标才能实现。因此钢管拱桥的设计计算首先要解决成桥受力状态的问题，即成桥后主拱各控制截面的应力问题。

2.　钢管拱桥成桥受力状态的确定方法

钢管拱桥成桥受力状态包括成桥恒载内力状态和主拱线形状态，主拱线形状态主要指成桥恒载状态下主拱的标高符合设计标高的要求。这通常在初步设计阶段就成为了一个明确的目标。为了考虑活载和混凝土收缩徐变的影响，通常还设置一定的预拱度。
成桥恒载内力状态可以按一次成桥（形成桥梁最终结构）的方法来确定。特别是在初步设计阶段，可以暂不考虑具体的节段施工过程，只针对于最终的成桥状态来确定其内力状态。这实际上也是定出一个成桥的受力目标。
本文参考了有关斜拉桥合理成桥状态的确定方法［1］，得出了适合钢管拱桥的几种可行的方法。主要方法有：内力平衡法；指定应力法；弯曲能量最小法；弯矩最小法；一次落架法和影响矩阵法。
（1）　内力平衡法：该方法是以控制截面内力为目标，通过合理选择索力，来实现这一目标，控制截面主要是指主拱，如控制截面及相应的控制值选择合理，效果会比较理想。
（2）　指定应力法：该方法是以控制截面的应力为目标，方法和效果与内力平衡法类似。
（3）　弯曲能量最小法：该方法是以主拱结构的弯曲应变能作为目标函数，如果不加任何约束条件（即无约束优化问题），则该法在应用时，可转变为作一次结构分析的问题，只要让主拱的轴向刚度取大数，拱的弯曲刚度不变，把全部恒载加在结构上，所得的内力状态即为所求。这样求出的结果一般弯矩均比较小。但是，由于未考虑活载的影响，因此，恒载弯矩小并非都合理。
（4）　弯矩最小法：该方法是以主拱结构的弯矩平方和作为目标函数，其结果与弯曲能量最小法接近。
（5）　一次落架法：该方法以主拱安装线形（在设计线形的基础上设置了因恒载、活载、混凝土收缩徐变等因素影响的预拱度）一次落架作为空钢管成拱目标，在此基础上进行后续阶段的施工直至成桥。从而使成桥状态的成拱线形尽可能地达到设计期望值。
（6）　影响矩阵法：该方法将钢管拱桥中关心截面的内力、应力或位移作为受调向量{D}，以扣索索力作为施调向量{X}，通过影响矩阵［A］　建立受调向量与施调向量之间的关系［A］{X}＝{D}。这是一个线性方程组，求解该线性方程组可得到施调向量的调整量{X}。但如果构造的是一个普通的线性方程组，往往求得的调整量是没有实际意义的。通常应增加一些不等式约束构造一个线性规划模型。
由于实际的成桥状态是由施工过程一步步生成的，并且成桥后的前几年桥梁的内力和主拱线形还因混凝土收缩徐变的影响而变化。因此，此时的成桥主拱线形状态和恒载内力状态只能作为一个估算目标值。

3.　一次落架法估算成桥恒载内力

主拱的恒载应力与恒载轴力N和弯矩M有源于：职称论文www.7ctime.com
关。而对于采用一次落架法来确定成桥状态：即空钢管的安装线形一次落架作为成拱目标，然后，在此基础上进行后续阶段的施工直至最终的成桥状态。可见，目标是明确的，空钢管成拱时的轴力N和弯矩M都是可以确定的。因此可以先求出成拱时主拱截面轴力N弯矩M及相应的应力σ，活载的影响可直接根据上、下缘应力影响线求出活载应力的最大和最小值，后面的恒载的影响也可以求出上、下缘应力值。因此，可以将这几项应力值进行叠加，再根据截面上下缘的应力控制条件来确定恒载轴力及恒载弯矩的大小是否可行，从而可以确定最终的成桥状态。同样地，可以根据活载在主拱上下缘的应力影响线得出论文导读：行域内时，则说明主拱在各种荷载组合下上下缘的正应力均满足（2）式的要求。（3）一旦主拱恒载弯矩可行域确定以后，合理成桥状态的确定就可以以恒载弯矩可行域为依据。只要将成桥状态弯矩值通过索力的调整或拱轴线形的改变调整到可行域以内即可保证成桥状态的合理性。摘自：学士论文www.7ctime.com上一页12
活载应力包络图，然后根据应力控制条件反算来推算出“主拱恒载弯矩可行域”，只要成桥的恒载弯矩落在可行域内则成桥状态是可行的。
计算方法
3.1主拱截面上下缘应力控制条件。主拱截面上下缘在恒载和活载组合下的最大应力σsl、σxl　应满足：
以上式作为控制依据，只要最终成桥时的内力情况满足这几式，那么既满足了主拱线形的要求，又满足了恒载内力的要求，也就是比较理想的成桥状态。

3.2主拱恒载弯矩可行域。

（1）影响主拱应力的荷载因素为恒载和活载两大部分。其中恒载部分包括结构重力、混凝土收缩徐变影响力以及扣索索力等；活载部分包括规范中所有可能的活载，同时，为了考虑混凝土收缩徐变的时效性，把成桥后在运营期间的混凝土收缩徐变影响力也作为活载的一部分。
（2）主拱恒载应力与恒载轴力N和弯矩M有关，而N是一个相对确定的量，M则与成桥的线形和索力很有关系，是需要调整的一个重要物理量，活载的影响可直接根据上下缘应力影响线求出最大和最小值，因此，可以根据截面上下缘的应力控制条件来确定恒载弯矩的大小：
当主拱成桥恒载弯矩M落在该可行域内时，则说明主拱在各种荷载组合下上下缘的正应力均满足（2）式的要求。
（3）一旦主拱恒载弯矩可行域确定以后，合理成桥状态的确定就可以以恒载弯矩可行域为依据。只要将成桥状态弯矩值通过索力的调整或拱轴线形的改变调整到可行域以内即可保证成桥状态的合理性。摘自：学士论文www.7ctime.com