关于解决问题小学中高年级数学“解决理由对策”教学新脉络结论
最后更新时间：2024-02-24
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论文导读：问题的策略——一一列举》（五年级上册）1.课件出示有关“幸运52”的一组照片。（伴音乐）师：自2007年6月“幸运52”改版以来，有1道小学题目考倒了无数答题选手。你们想试试吗？（学生充满疑惑和期待）师：现在我出示其中3道不同年级的数学题。大家任选1题完成。（1）一年级的数学题：把7个圆片分成2堆，有哪几种分法？
《义务教育数学课程标准》在课程目标中明确指出：数学教学要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。策略教学的最终目的是为了让学生发展思维，掌握解决问题的各种策略，从而长效、持久地在学习的过程中形成独立获取知识的意识，提高主动解决问题的能力，教师应真正有效地将策略教学渗透在我们的日常数学教学中，形成解决问题策略教学的新脉络。
课例1 《解决问题的策略——列表》（四年级上册）
该例题以归一问题和归总问题为素材，让学生用列表的策略整理信息，学习整理有效条件的方法，体会列表的策略对解决问题的作用。因此，例题教学时可以按照“填表整理—讨论思路—列式解答”为活动线索，重在引导学生经历填表的过程，理解表格的结构，并通过列表引发解题思路，找到解题方法。尤其要在学生列表之前与列表之后进行比较，让学生充分感觉到列表策略运用的优势，即一方面使信息条理化、简洁化，另一方面通过整理信息，引发解决问题的思路。当然，整理信息的方法和形式也是多样的，列表整理只是其中易于操作的一种。可见，在教学解决问题的策略时，首要的目标既不是解决问题本身，不是解决问题的具体方法，也不是解决问题的类型，而是透过学习素材并通过解决问题的过程逐步形成相关的策略。
课例2 《解决问题的策略——替换》（六年级上册）
教材中的例题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的■。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
教师设计的变式题：把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯的容量多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
在例题教学时，教师可以通过自主探索、回顾反思、变式训练、对比概括等环节，组织学生开展画图、推想、验证、比较、概括等丰富多样的数学活动，完整地经历“替换”策略的形成过程。特别需要指出的是，当学生经历了两种类型的替换之后，可以组织学生观察板书比较，使学生初步明白：倍数关系替换的结果总量不变，而相差关系替换的结果总量变了；倍数关系替换时，杯子的总数变了，而相差关系替换时，杯子的总数不变。因此，在教学解决问题的策略时，重点目标是让学生经历策略的形成过程，让学生通过自己的探索和实践，逐步建立起相应的策略，并对该策略的基本特征有准确的把握。
课例3 《解决问题的策略——一一列举》（五年级上册）
师：现在我出示其中3道不同年级的数学题。大家任选1题完成。
（1）一年级的数学题：把7个圆片分成2堆，有哪几种分法？
（2）四年级的数学题：有A、B、C三件衣服，x、y两条裤子，共有多少种不同的穿着搭配呢？
（3）五年级的数学题：用1、
生：都有多个答案。
生：都不是列算式解答，而是把答案一个一个地找出来。
师：像这样把事情发生的种种可能情况都列举出来，从而解决问题的策略叫一一列举。（板书：一一列举）大家观察一下这3道题的答案，想想一一列举时要注意什么？
奥苏伯尔说：“影响学论文导读：2
习最重要的因素是学生已经知道了什么。”一一列举策略在五年级教材中虽然是首次出现，但学生从一年级的“数的分与合”“用数字组数”到四年级的“搭配的规律”，几乎每学期都在用这个策略解答一些简单的问题，而且在不断的具体的应用过程中，尤其是在学习“搭配的规律”时，深入体会并掌握了一一列举的基本思考过程和方法，知道了列举时要注意有序性，要不重复、不遗漏地进行思考，只是还没有加以冠名、提炼，使之成为一种有意识的、自觉的解题策略。在课例3中，教师没有用学生喜闻乐见的游戏引入，让学生感性认识一一列举策略，而是直接出示3道不同年级的用一一列举策略解决的题目，唤醒学生已有的数学记忆，并通过“这3道题的解答有什么共同特点”聚焦，水到渠成地提炼出一一列举策略，通过“大家观察一下这3题的答案，想想一一列举时需要注意什么”引导学生反思，体会一一列举的关键是——有序思考。这样以学生已有的知识基础为起点，精确切入，让学生不是无奈地“跟着重复”，而是生动、高效地在自己已有的基础上学习、拓展。这一环节，既突出了教学的重点，又立足了学生的数学现实，自然、简洁、高效。
综上所述，我们在教学解决问题的策略时，首要目标是选择服务于策略需要的相关素材，重要目标是让学生经历策略的形成过程，核心目标是不断体验作为策略的价值，而终极目标则是提升学生的数学思想。教师应依据教学目标，把握“解决问题策略”教学的新脉络。
（作者单位 江苏省常州市武进区刘海粟小学）
《义务教育数学课程标准》在课程目标中明确指出：数学教学要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。策略教学的最终目的是为了让学生发展思维，掌握解决问题的各种策略，从而长效、持久地在学习的过程中形成独立获取知识的意识，提高主动解决问题的能力，教师应真正有效地将策略教学渗透在我们的日常数学教学中，形成解决问题策略教学的新脉络。
一、锁定高度，定位策略的标杆
解决问题的策略是在长期的数学教学中，在大量解决实际问题的活动中逐渐培养的，并且也是在数学内容的教学中逐步发展的。但是，解决问题的策略教学，不是以解决问题为终极目标，而是重在策略的形成和发展。教材编排解决问题策略的教学素材时，结合学生的解题经验和有关策略的使用特征，精心选择了例题和习题，为教师的教和学生的学提供了基本保证。在教学时，教师应该从“策略”的角度来教学解决问题，即树立“素材服务于策略需要”的目标意识。课例1 《解决问题的策略——列表》（四年级上册）
该例题以归一问题和归总问题为素材，让学生用列表的策略整理信息，学习整理有效条件的方法，体会列表的策略对解决问题的作用。因此，例题教学时可以按照“填表整理—讨论思路—列式解答”为活动线索，重在引导学生经历填表的过程，理解表格的结构，并通过列表引发解题思路，找到解题方法。尤其要在学生列表之前与列表之后进行比较，让学生充分感觉到列表策略运用的优势，即一方面使信息条理化、简洁化，另一方面通过整理信息，引发解决问题的思路。当然，整理信息的方法和形式也是多样的，列表整理只是其中易于操作的一种。可见，在教学解决问题的策略时，首要的目标既不是解决问题本身，不是解决问题的具体方法，也不是解决问题的类型，而是透过学习素材并通过解决问题的过程逐步形成相关的策略。
二、把握维度，寻求策略的抓手
有效的数学教学，应该从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。教学解决问题的策略时，如何让学生不断经历策略的形成过程呢？这需要教师对学习内容的正确理解和对学生学习过程的精心设计。课例2 《解决问题的策略——替换》（六年级上册）
教材中的例题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的■。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
教师设计的变式题：把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯的容量多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
在例题教学时，教师可以通过自主探索、回顾反思、变式训练、对比概括等环节，组织学生开展画图、推想、验证、比较、概括等丰富多样的数学活动，完整地经历“替换”策略的形成过程。特别需要指出的是，当学生经历了两种类型的替换之后，可以组织学生观察板书比较，使学生初步明白：倍数关系替换的结果总量不变，而相差关系替换的结果总量变了；倍数关系替换时，杯子的总数变了，而相差关系替换时，杯子的总数不变。因此，在教学解决问题的策略时，重点目标是让学生经历策略的形成过程，让学生通过自己的探索和实践，逐步建立起相应的策略，并对该策略的基本特征有准确的把握。
三、找准角度，关注策略怎样写毕业论文www.7ctime.com
的形成课例3 《解决问题的策略——一一列举》（五年级上册）
1.课件出示有关“幸运52”的一组照片。（伴音乐）
师：自2007年6月“幸运52”改版以来，有1道小学题目考倒了无数答题选手。你们想试试吗？（学生充满疑惑和期待）师：现在我出示其中3道不同年级的数学题。大家任选1题完成。
（1）一年级的数学题：把7个圆片分成2堆，有哪几种分法？
（2）四年级的数学题：有A、B、C三件衣服，x、y两条裤子，共有多少种不同的穿着搭配呢？
（3）五年级的数学题：用
1、2、3和小数点可以组成几个不同的两位小数？
2.回顾解题过程，提炼策略。
师：这3道题的解答有什么共同特点？
生：都有多个答案。生：都不是列算式解答，而是把答案一个一个地找出来。
师：像这样把事情发生的种种可能情况都列举出来，从而解决问题的策略叫一一列举。（板书：一一列举）大家观察一下这3道题的答案，想想一一列举时要注意什么？
奥苏伯尔说：“影响学论文导读：2
习最重要的因素是学生已经知道了什么。”一一列举策略在五年级教材中虽然是首次出现，但学生从一年级的“数的分与合”“用数字组数”到四年级的“搭配的规律”，几乎每学期都在用这个策略解答一些简单的问题，而且在不断的具体的应用过程中，尤其是在学习“搭配的规律”时，深入体会并掌握了一一列举的基本思考过程和方法，知道了列举时要注意有序性，要不重复、不遗漏地进行思考，只是还没有加以冠名、提炼，使之成为一种有意识的、自觉的解题策略。在课例3中，教师没有用学生喜闻乐见的游戏引入，让学生感性认识一一列举策略，而是直接出示3道不同年级的用一一列举策略解决的题目，唤醒学生已有的数学记忆，并通过“这3道题的解答有什么共同特点”聚焦，水到渠成地提炼出一一列举策略，通过“大家观察一下这3题的答案，想想一一列举时需要注意什么”引导学生反思，体会一一列举的关键是——有序思考。这样以学生已有的知识基础为起点，精确切入，让学生不是无奈地“跟着重复”，而是生动、高效地在自己已有的基础上学习、拓展。这一环节，既突出了教学的重点，又立足了学生的数学现实，自然、简洁、高效。
综上所述，我们在教学解决问题的策略时，首要目标是选择服务于策略需要的相关素材，重要目标是让学生经历策略的形成过程，核心目标是不断体验作为策略的价值，而终极目标则是提升学生的数学思想。教师应依据教学目标，把握“解决问题策略”教学的新脉络。
（作者单位 江苏省常州市武进区刘海粟小学）