研讨多项式基于Groebner基代数攻击策略

论文导读：
摘要：近年来,一种新型的称为代数攻击的浅析策略逐渐吸引了人们的注意。代数攻击是对具体系统不足通过某种策略转化为多元方程组而求解的策略。本论文通过对基于Groebner基的代数攻击策略对常见的系统所构成的危胁的探讨,提出了一种改善的Groebner基算法,浅析了该算法计算复杂度,运用该算法对常见系统进行攻击实验表明,该算法能够显著提升代数攻击的能力。本论文将分为五个部分集中讨论将系统浅析不足转化为具有很强的论述支持的Grobner基系统不足。第一,简要介绍代数攻击的进展近况和对现有系统造成的威胁。第二,详细介绍计算代数中Groebner基的相关论述。第三,对基本的计算Groebner基算法提出自己的改善,运用Maple数学软件进行编程实现,并与其它相近算法进行比较。第四,运用上面陈述的论述对常见系统进行攻击实验,并对实验结果进行讨论,浅析算法复杂度。第五,提出代数免疫度的概念并讨论提升应对代数攻击的能力的策略。关键词：Groebner基论文S多项式论文约化算法论文S盒论文MQ方程组论文
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ABSTRACT4-6
第一章 绪论6-12

1.1 学的探讨背景及进展走势6-8

1.2 代数攻击原理及作用8-10

1.3 Groebner基论述进展及其运用10

1.4 本论文的探讨重点和内容安排10-12

第二章 Groebner基论述基础12-21

2.1 多项式环与理想12-13

2.1 多元多项式与理想12-13

2.2 项序13-16

2.3 除法算法16-17

2.4 Groebner基17-21

第三章 Groebner基算法改善及实现21-37

3.1 既约Groebner基21-22

3.2 符号计算系统编程工具Maple22-25

3.

2.1 Maple介绍22-23

3.

2.2 Maple常用函数介绍23-25

3.3 Buchberger准则25-27

3.4 约化次序改善27-33

3.5 Groebner基代数攻击策略33-37

3.5.1 Groebner基项序转换34

3.5.2 Groebner基论述攻击步骤34-37

第四章 分组系统的代数攻击37-52

4.1 CTC2分组系统37-40

4.

1.1 CTC2系统的原理37-40

4.2 CTC2系统的代数攻击40-43

4.3 算法性能浅析43-45

4.4 系统代数攻击攻击实例45-52

4.1 DES分组系统45-49

4.2 Serpent—128系统49-52

第五章 代数免疫度的提出及工作总结52-56

5.1 分组中的代数免疫度52-54

5.2 工作总结及进一步的展望54-56

参考文献56-61
致谢61-62