简论临界点几类（q，p）-Laplace常微分系统周期解有着性与多重性

论文导读：点论文最小化原理论文山路引理论文本论文由www.7ctime.com,需要论文可以联系人员哦。摘要4-6ABSTRACT6-10第一章绪论10-221.1探讨背景10-111.2预备知识11-131.3探讨近况13-181.4本论文的主要结果18-22第二章一类非自治(q,p)—Laplace动力系统的周期解
摘要：本篇博士学位论文主要运用极小化原理、鞍点定理、山路引理和局部环绕定理来探讨几类非线性(q,p)-Laplace常微分动力系统周期解的有着性与多重性不足.全文共由五部分组成.第一章介绍了探讨领域的历史背景,概述了探讨不足的近况以及本论文的主要结果.第二章利用极小化原理和鞍点定理探讨了如下非自治(q,p)-Laplace动力系统周期解的有着性不足.在次-q和次-p增加条件下,获得了一些新的有着性结果.所得的结果推广和改善了已有文献中的一些结果.第三章利用极小化原理和局部环绕定理探讨了如下带脉冲的自治(q,p)-Laplace动力系统周期解的有着性与多重性不足.通过利用现有文献中的一些探讨结果和探讨技艺,获得了一些新的有着性与多重性结果.第四章考虑了如下带脉冲的非自治(q,p)-Laplace动力系统周期解的有着性不足.通过利用极小化原理和山路引理,分别在次-min{q,p}和超-max{2,p,q}条件下,获得了一些新的有着性结果.第五章考虑了如下带阻尼的(q,p)-Laplace动力系统和带阻尼的p-Laplace系统周期解的有着性与多重性不足.通过利用极小化原理、鞍点定理和局部环绕定理,获得了一些新的有着性结果.关键词：周期解论文临界点论文最小化原理论文山路引理论文
本论文由www.7ctime.com,需要论文可以联系人员哦。摘要4-6
ABSTRACT6-10
第一章 绪论10-22

1.1 探讨背景10-11

1.2 预备知识11-13

1.3 探讨近况13-18

1.4 本论文的主要结果18-22

第二章 一类非自治(q,p)—Laplace动力系统的周期解22-36

2.1 引言及主要结果22-24

2.2 预备知识24-25

2.3 定理的证明25-32

2.4 例子32-36

第三章 一类带脉冲的自治(q,p)-Laplace动力系统的周期解36-50

3.1 引言及主要结果36-40

3.2 变分结构及预备知识40-42

3.3 定理的证明42-48

3.4 例子48-50

第四章 一类带脉冲的非自治(q,p)-Laplace动力系统的周期解50-66

4.1 引言及主要结果50-53

4.2 变分框架与预备知识53-56

4.3 定理的证明56-62

4.4 例子62-66

第五章 一类带阻尼的(q,p)-Laplace动力系统的周期解66-78

5.1 引言及主要结果66-69

5.2 变分框架与预备知识69-72

5.3 定理的证明72-78

参考文献78-86
致谢86-88
攻读学位期间的主要探讨成果88