简论推断基于并行统计计算金融数据

论文导读：.2.2并行统计算法对策19-211.2.3并行统计软件21-221.3回归不足的并行统计算法22-351.3.1线性回归中的并行统计算法22-271.3.2非线性回归中的并行统计算法27-311.3.3GLM和GAM建模的并行统计算法31-341.3.4回归不足的并行GPU法34-351.4并行非参数推断策略35-411.

4.1引言351.2并行密度估计策略35-371.3并行重抽样

摘要：现代计算机系统更加强大,使许多统计计算可以在瞬间完成。然而,一些重要的情况计算时间仍然需要用天来算,尤其是大样本海量数据或较大复杂抽样数据的统计推断。故一般的处理策略是用速度较快,但不太准确的策略,或完全跳过潜在的重要计算。由此,并行统计计算的进展是非常重要的。在这篇论文中,我们探讨了工资数据,破产数据的加速机会,和养老基金数据的统计策略。我们发现了,并行统计计算处理大型统计推断不足良好的速度性能。本论文由五个章节,其主要内容描述如下：第一章并行统计计算是一个非常有趣的不足：在统计中,有很多统计计算是密集并行,由此并行和统计计算之间交叉的探讨非常重要。本章重点关注的是回归不足,非参数推断,随机历程。特别是,我们综述的策略有并行多分裂法,线性回归最小二乘的并行统计解法和非线性回归并行统计算法,并行自助在非参数推断的论述结构：马氏链的并行统计解法,并行马氏链蒙特卡洛。非常重要的是,我们对并行GPU处理非图形的运用给出了综述。我们的结论是,并行统计算法的进一步探讨是必须的。并对一些重要且悬而未决的不足给予了描述。第二章对于执行多元线性模型,子集选择和运转时间是很重要的不足。为了解决这些不足,我们引入一个新的并行估计。首先给出这一策略和广义最小二乘估计的等价条件,并考虑了投影和特点值的秩。然后,当有着一个稳定解时,我们给出它的误差。此外,我们所提出的策略,被用于破产数据,获得了一个数据集的估计方程,并报告了两个数据模拟的执行时间。第三章探讨解大样本方程的乘性和阻尼加性施瓦茨法的收敛论述。对于大样本的广义线性模型和广义加性模型,我们倡议施瓦茨法解拟似然和惩罚拟似然。施瓦茨法用于一个子模型的序列,其中每个子模型对应两步估计参数中元素的一个子集,组合的子模型一起产生整个模型的解。这项技术可被用于模型比较,其中子模型的拟合值被用来作为一个更大模型的初始值。第四章并行自助是一个非常有用,时间性能突出的统计策略。然而,该法的论述探讨还没有出现。在本章,介绍一个关于该法的工作相关矩阵,称为并行自助矩阵。我们考虑该重抽样的一些性质,以及光滑函数模型的相关最优子样本长度。我们出现了并行自助估计的时间性能探讨；对于金融时间序列数据,给出了子样本长度选择的一些性能探讨结果。第五章探讨马氏链拟平稳分布的计算策略。这里的矩阵为拟随机阵,即,每行的和小于或等于1。我们进展施瓦茨法解该分布。特别是,得到了加性和乘性施瓦茨以及两水平的半收敛性。为了解释倡议的策略,我们给出了马氏链拟平稳分布的两个例子。关键词：统计计算论文回归论文非参数推断论文随机历程论文
本论文由www.7ctime.com,需要论文可以联系人员哦。目录5-8
表格列表8-9
图形列表9-10
縮略语列表10-11
数学符号11-12
Abstract12-15
摘要15-17
第一章 统计推断的并行统计计算综述17-53

1.1 引言17-18

1.2 并行统计计算处理18-22

1.2.1 并行计算策略分类18-19

1.2.2 并行统计算法对策19-21

1.2.3 并行统计软件21-22

1.3 回归不足的并行统计算法22-35

1.3.1 线性回归中的并行统计算法22-27

1.3.2 非线性回归中的并行统计算法27-31

1.3.3 GLM和GAM建模的并行统计算法31-34

1.3.4 回归不足的并行GPU法34-35

1.4 并行非参数推断策略35-41

1.4.1 引言35

1.4.2 并行密度估计策略35-37

1.4.3 并行重抽样策略37-40

1.4.4 其它40-41

1.5 随机历程中的并行统计算法41-50

1.5.1 引言41

1.5.2 马氏链的并行统计算法41-46

1.5.3 并行MCM6-49

1.5.4 其它49-50

1.6 结论和讨论50-53

第二章 多元线性模型的PMLE53-67

2.1 引言53-54

2.2 PMLE和GLS估计的等价性54-55

2.3 多元线性模型PMLE的性质55-57

2.4 多元线性模型PMLE的误差57-58

2.5 多元线性模型PMLE的性能探讨58-60

2.5.1 真实数据试验59

2.5.2 时间性能模拟59-60

2.6 讨论和今后的探讨60

2.7 附录：技术证明60-67

第三章 施瓦茨法解GLM和GAM67-75

3.1 引言67-68

3.2 GLM和GAM建模的施瓦茨法的收敛性68-69

3.3 GAM中子模型收敛的边界条件69-70

3.4 附录：技术证明70-75

第四章 并行自助抽样和光滑函数模型最优子样本长度选择75-99

4.1 引言75

4.2 并行自助阵的性质75-78

4.3 并行自助样本的统计性质78-80

4.4 光滑函数模型估计的子样本长度选择80-84

4.1 并行自助估计81

4.2 并行自助估计的埃奇沃思展开式和泰勒展开式81-83

4.3 子样本长度选择的最优性83-84

4.5 并行自助的性能探讨84-88

4.5.1 并行自助的时间性能84-87

4.5.2 子样本长度选择的性能探讨87-88

4.6 讨论88-89

4.7 附录：技术证明89-99

4.7.1 并行自助性质的证明89-94

4.7.2 选择子样本长度性质的证明94-99

第五章 马氏链拟平稳分布的施瓦茨解法99-115

5.1 引言99-100

5.2 加性施瓦茨法在QSD中的半收敛性100-103

5.3 乘性施瓦茨法在QSD中的半收敛性103-104

5.4 例子104-108

5.5 结论108-109

5.6 附录：技术证明109-115

参考文献115-133
学术论文133-134
专业会员资格和经历134-135
致谢135-137
学位论文评阅及答辩情况表137