连续配筋混凝土路面板计算力学模型研究

论文导读：剪应力近从线性关系，即：其中：为钢筋与混凝土之间的剪应力，为粘结刚度，为混凝土纵向位移，为钢筋纵向位移。本模型采用的假定：截面变形服从平截面假定；砼变形服从小变形假定；钢筋与砼之间存在相对滑移；砼开裂前承受一定拉应力。ANSYS中的combin14单元可以用于三维在纵向的扭转
摘要：以连续配筋混凝土路面板结构为研究对象，基于有限元方法，利用有限元分析软件ANSYS建立了两种不同的计算力学模型，分别模拟了在温度荷载和不同工况下车辆荷载单独作用下混凝土的位移和应力并进行了比较，得出了可靠结论。
关键词：连续配筋混凝土，计算力学，有限元法，温度荷载，ANSYS

连续配筋混凝土路面（CRCP）是沿着行车方向连续配置纵向钢筋的一种路面结构。在CRCP结构中，由于设置了纵向钢筋，不必要设置胀、缩缝，大大减少了缝的数目，改善了行车舒适性。CRCP路面实质上是一种钢筋混凝土结构，尤其是混凝土表现出明显的非线性行为。长期以来的设计方法使用杆系的或者平面的线弹性理论来研究钢筋砼结构的内力和应力，显然，这是不太合理的。
对于连续配筋的混凝土板结构的受力分析，建立力学模型较为困难，即使建立了能够合理描述其力学行为的模型，求解微分方程也将是复杂和繁琐的过程。有限元法的出现和计算机的发展为解决这类问题提供了可行的方法。本文将利用有限元软件ANSYS建立两种不同的钢筋砼三维模型，通过具体问题的求解比较二者的差异性。
模型介绍

1.1无滑移模型

针对钢筋混凝土的有限元分析，最重要的就是建立合理的能够模拟钢筋与混凝土二者力学行为的有限元模型。在钢筋砼结构内部，钢筋和砼在共同受力、共同变形的基础上会出现相对滑移。但是在不考虑混凝土开裂、主要针对整体结构承载力的研究中可以认为二者没有滑移。结构计算时采用的基本假定：
截面变形服从平截面假定；
砼变形服从小变形假定；
假设钢筋与砼理想粘结，没有滑移；
砼开裂前可以承受一定拉应力；
混凝土单元。ANSYS中的solid65单元是经典的三维实体8节点单元，可以描述混凝土开裂和压碎的性质。此种单元最重要方面是其对材料非线性的处理，可以模拟混凝土的塑性变形及徐变。
钢筋单元。Link8单元式ANSYS中提供的一种两节点三维杆单元，link8单元只承受轴向力，不承受弯矩和剪力，具有塑性、蠕变、膨胀和应力刚化、大应变能力。
图1 无滑移板模型

1.2有滑移模型

混凝土单元和钢筋单元任然使用模型1中的solid65单元和link8单元。针对二者之间的滑移，1968年，Nisson[3]提出了三次多项式模型，用一个三次多项式表示局部的非线性关系。Houde[3]根据拉伸试验的结果总结了四次多项式关系式。长安大学曹东伟[3]认为，当钢筋和混凝土之间的相对位移较小时，剪应力近从线性关系，即：
其中：为钢筋与混凝土之间的剪应力，
为粘结刚度，
为混凝土纵向位移，
为钢筋纵向位移。
本模型采用的假定：
截面变形服从平截面假定；
砼变形服从小变形假定；
钢筋与砼之间存在相对滑移；
砼开裂前承受一定拉应力。
ANSYS中的combin14单元可以用于三维在纵向的扭转或阻尼效应，在钢筋砼分析中，只考虑弹簧单元的刚度系数，即上式中的粘结刚度。在这种模型中，粘结滑移单元没有几何长度，与砼单元钢筋单元共用节点。
温度荷载作用下的计算结果比对
计算时只考虑温缩时板内的应力变化，不考虑翘曲应力。板的长边为自由边，两端的钢筋完全约束，不考虑基层的作用，板面内无荷载作用。计算参数选取L1=9.0m，L2=6.0m，h=0.26m，砼模量Ec=30GPa，钢筋模量Es=200GPa，砼膨胀系数αc=6×10-6，钢筋膨胀系数αs=9×10-6，钢筋直径d=25mm，钢筋间距b=0.15m。
表

一、温度荷载作用下计算结果

计算结果表明，利用滑移模型得出砼最大应力大于无滑移模型得出的结果；就砼纵向拉应力最大值出现的位置而言，无滑移模型显示为板块，而有滑移模型认为大体在纵缝中部位置；砼的最大位移都出现在角隅处且数值相差不多。因此，在涉及到CRCP板内力以及钢筋最大拉应力的计算分析中，不宜采用无滑移模型。
车辆荷载作用下计算结果比对
车辆在行驶状态下，轮迹分布具有很强的随机性，因此，CRCP板在不同的荷载工况下板内的应力和位移将表现出不同的分布规律。计算参数选取L1=9.0m，L2=6.0m，h=0.26m，砼模量Ec=30GPa，钢筋模量Es=200GPa，砼膨胀系数αc=6×10-6，钢筋膨胀系数αs=9×10-6，钢筋直径d=25mm，钢筋间距b=0.15m。
分析时采用标准轴载BZZ—100，轮胎内压为0.7MPa，单个轮压作用范围18.9cm×18.9cm，双轮间距32cm，两侧轮系间距182cm。作用位置选取为：
1纵缝边缘中部，2横缝边缘中部，3板角，4板中部。计算结果如下表
表

二、车辆荷载作用下计算结果

注：模型1—无滑移模型，模型2—有滑移模型
通过比较两种不同模型所得的计算结果，砼的最大位移没有差别，砼最大拉应力基本一致，相对差值在8%以内，钢筋拉应力的计算结果差值很大。当使用无滑移模型计算钢筋应力时，由于假定钢筋与包裹着的混凝土紧密结合，不产生滑移，所以得到的钢筋应力相对有滑移模型较大。计算结果表明，有滑移模型综合考虑了钢筋与砼之间的作用关系，较无滑移模型能够更为准确的描述钢筋混凝土的力学行为。
结论
使用ANSYS有限元分析软件，建立了两种不同的钢筋混凝土板的计算力学模型。通过施加温度荷载与车辆荷载，比较了两者对于钢筋混凝土板内力和位移计算的精确度，得出了如下结论
无滑移模型相对于有滑移模型结构简单，离散的单元数目少，占用较少的计算资源，节省计算时间，在涉及到有车辆荷载作用或者可以简化为车辆荷载的工况下，选择无滑移模型具有较好的精度；
有滑移模型考虑了钢筋与混凝土在承受荷载时的相对滑移，在建模过程中可以采用多种相对滑移本构来描述这种关系，因而利用此种模型所得结果具有较高的精度，但是模型相对复杂，需要耗费更多的计算资源。
参考文献
. 江见鲸. 钢筋混凝土结构非线性有限元分析[M]. 西安：陕摘自：毕业论文提纲格式www.7ctime.com
西科学论文导读：
技术出版社，1994
. 周永磊. 寒冷地区连续配筋混凝土路面温度应力分析和配筋设计[D].长春：吉林大学，2006
[3]. 张庆宇等. 连续配筋混凝土路面板厚计算与方案比选[J]. 铁道建筑，2010
作者简介：康宝龙（1987-），男，硕士研究生，长安大学理学院工程力学专业
研究方向：工程机构力学与结构动力学邮编：710064
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。